第二章 第3讲 力的合成与分解-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮复习讲义（新教材，人教版）

第3讲　力的合成与分解 一、力的合成 1.共点力:几个力如果都作用在物体的　　　　,或者它们的　　　　相交于一点,这几个力叫作共点力,如图所示。  2.合力与分力 (1)定义:假设一个力单独作用的　　　跟某几个力共同作用的效果相同,这个力就叫作那几个力的　　　。假设几个力共同作用的效果跟某个力单独作用的效果相同,这几个力就叫作那个力的　　　　。 (2)关系:合力和分力是一种　　　　关系。  3.力的合成 (1)定义:求几个力的　　　　的过程。  (2)运算法则 ①平行四边形定则:求两个互成角度的分力的合力,如果以表示这两个力的有向线段为　　　作平行四边形,这两个邻边之间的　　　就代表合力的大小和方向。如图甲所示,F1、F2为分力,F为合力。  ②三角形定则:把两个矢量的首尾顺次连接起来,第一个矢量的起点到第二个矢量的终点的　　　为矢量和。如图乙所示,F1、F2为分力, F为合力。  二、力的分解 1.定义:求一个力的　　　　的过程。  2.遵循原则:　　　　　定则或三角形定则。  三、矢量和标量 1.矢量:既有大小又有　　　　,相加时遵从　　　　　　 　　的物理量。  2.标量:只有大小没有方向,相加时遵从　　　　的物理量。  [教材情境] (人教版必修第一册第68页“合力与分力”)如图甲所示,两个小孩分别用F1、F2提着一桶水,水桶静止;如图乙所示,一个大人单独用力F提着同一桶水,水桶静止。 1.正误辨析 (1)F1和F2是共点力。(　　) (2)F1和F2的共同作用效果与F的作用效果相同。(　　) (3)水桶的重力就是F1、F2两个力的合力。(　　) (4)在进行力的合成与分解时,要应用平行四边形定则或三角形定则。(　　) 2.(多选)已知水和水桶受到的总重力为G,提水桶的两个力F1和F2间的夹角为θ,两力的合力为F。以下说法正确的是(　　) A.F1、F2可能都等于 B.当θ增大时,F1和F2一定同时增大 C.F1和F2可能都大于G D.F1和F2都小于 考点一　共点力的合成 1.合力范围的确定 (1)两个共点力的合力范围:|F1-F2|≤F≤F1+F2。 (2)三个共点力的合力范围 ①最大值:三个力同向时,其合力最大,为Fmax=F1+F2+F3。 ②最小值:以这三个力的大小为边,如果能组成封闭的三角形(三个力首尾相接),则其合力的最小值为零,即Fmin=0;如果不能, 则合力的最小值为Fmin=F1-|F2+F3|(F1为三个力中最大的力)。 2.共点力合成的常用方法 (1)作图法:从力的作用点起,按同一标度作出两个分力F1和F2的图示,再以F1和F2的图示为邻边作平行四边形,画出过作用点的对角线,量出对角线的长度,计算出合力的大小,量出对角线与某一力的夹角确定合力的方向(如图所示)。 (2)计算法:几种特殊情况的共点力的合成。 类　型 作　图 合力的计算 互相垂直 F= tan θ= 两力等大,夹角为θ F=2F1cos F与F1夹角为 两力等大 且夹角 为120° 合力与分力等大,F与F1夹角为60° [例1] [作图法和计算法求合力] 港珠澳大桥是一座跨海大桥,连接香港大屿山、澳门半岛和广东省珠海市,全长为49.968千米,主体工程“海中桥隧”长35.578千米,其中海底隧道长约6.75千米,桥梁长约29千米。桥梁采用斜拉索式,如图,假设斜拉桥中某对钢索与竖直方向的夹角都是30°,每根钢索中的拉力都是3×104 N,那么它们对塔柱形成的合力有多大?方向如何? [例2] [多力的合成](2022·河北肃宁模拟)(多选)一物体静止于水平桌面上,两者之间的最大静摩擦力为5 N,现将水平面内三个力同时作用于物体上的同一点,三个力的大小分别为2 N、4 N、3 N。下列关于物体的受力情况和运动情况判断正确的是(　　) A.物体所受静摩擦力可能为2 N B.物体所受静摩擦力可能为4 N C.物体可能仍保持静止 D.物体一定被拉动 (1)三个共点力F1=2 N、F2=4 N和F3=8 N 的合力的最小值和最大值分别是多少? (2)四个共点力F1=6 N,F2=8 N,F3=11 N,F4=15 N,合力的最小值和最大值分别是多少? (3)四个共点力F1=6 N,F2=8 N,F3=15 N,F4=40 N,合力的最小值和最大值分别是多少? [例3] [矢量图解法求合力] 如图所示,表示五个共点力的有向线段恰好分别构成正六边形的两条邻边和三条对角线,已知F1=10 N。则这五个共点力的合力大小为(　　) A.0　　B.30 N　　C.60 N　　D.90 N 考点二　力的分解 1.力的分解常用的方法 项目 正交分解法