内容正文:
第2讲 牛顿第二定律的应用
梳理必备知识
回归教材
二、超重、失重
1.实重和视重
(1)实重:物体实际所受的重力,与物体的运动状态 。
(2)视重:当物体挂在弹簧测力计下或放在水平台秤上时,弹簧测力计或台秤的 .称为视重。
一、动力学两类基本问题
1.动力学两类基本问题
(1)已知物体的受力情况求物体的 。
(2)已知物体的运动情况求物体的 。
2.解决两类基本问题的方法
以加速度为“桥梁”,由运动学公式和牛顿第二定律列方程求解,具体逻辑关系如下。
运动情况
受力情况
无关
示数
2.超重、失重和完全失重的比较
项目 超重 失重 完全失重
现象 视重大于实重 视重小于实重 视重等于0
产生
条件 物体的加速度竖直向上 物体的加速度竖直向下 物体的加速度等于g
运动
状态 加速上升
或减速下降 加速下降
或减速上升 以加速度g加速下降或减速上升
原理
方程 F-mg=ma
F=m(g+a) mg-F=ma
F=m(g-a) mg-F=mg
F=0
[教材情境] (鲁科版必修第一册第132页“科学书屋”)随着我国空间站的建设,航天员往来于“天”“地”间已是常态。航天器加速升空和减速返回地面时,其上的一切物体都会处于超重状态。航天器进入轨道后,所有物体都近似处于完全失重状态。
1.正误辨析
(1)航天器内的物体超重就是物体的重力变大了。( )
(2)物体完全失重时,加速度一定为重力加速度。( )
(3)根据物体处于超重或失重状态,可以判断物体运动的速度方向。( )
(4)完全失重时与重力相关的一切现象都将消失。( )
×
√
×
√
2.神舟十四号载人飞船采用自主快速交会对接模式,于北京时间2022年6月5日17时42分,成功对接于天和核心舱径向端口。按任务计划,3名航天员随后从神舟十四号载人飞船进入天和核心舱。对于飞船发射和航天器在轨运行,下列说法正确的是( )
A.航天器发射加速上升时,航天器内的物体处于失重状态
B.航天器在轨运行时,杯子中的水近似为球形
C.天平在航天器内可以正常使用
D.航天器减速返回时,质量为m的航天员对座椅的压力小于mg
B
解析:航天器发射加速上升时,航天器有竖直向上的加速度,航天器内的物体处于超重状态,故A错误;航天器在轨运行时,物体完全失重,杯子中的水近似为球形,故B正确;天平是利用作用在物体上的重力以平衡原理测定物体的质量,完全失重时无法使用,故C错误;航天器减速返回时,航天员处于超重状态,质量为m的航天员对座椅的压力大于mg,故D错误。
提升关键能力
突破考点
考点一 牛顿第二定律的瞬时性问题
1.两类重要模型
2.分析瞬时问题的“两个关键”“四个步骤”
(1)“两个关键”。
①分析瞬时前后的受力情况和运动状态。
②明确绳或杆类、弹簧或橡皮条类模型的特点。
(2)“四个步骤”。
第一步:分析原来物体的受力情况。
第二步:分析物体在突变时的受力情况。
第三步:由牛顿第二定律列方程。
第四步:求出瞬时加速度,并讨论其合理性。
3.与轻弹簧相关的瞬时问题的几种情景
[例1] [轻弹簧的弹力](2022·江苏扬州质检)如图所示,A、B两木块间连一竖直轻质
弹簧,A、B的质量均为m,一起静止放在一块水平光滑木板上。若将此木板沿水平方向
突然抽去,在抽去木板的瞬间,A、B两木块的加速度分别是( )
A.aA=0,aB=g B.aA=g,aB=g
C.aA=0,aB=2g D.aA=g,aB=2g
C
在[例1] 中,将A、B之间的轻弹簧换成轻杆,在抽去木板的瞬间,A、B的加速度分别是多大?
提示:抽去木板的瞬间,轻杆的弹力立即突变为零,A、B加速度相同,aA=aB=g。
[例2] [轻绳和轻弹簧](2022·河南三门峡三模)(多选)如图所示,A、B两小球分别用轻质细绳L1和轻弹簧系在天花板上,A、B两小球之间用一轻质细绳L2连接,细绳L1、弹簧与竖直方向的夹角均为θ,细绳L2水平拉直。现将细绳L2剪断,
则剪断瞬间,下列正确的是( )
A.aA=gsin θ B.aA=gtan θ
C.aB=gsin θ D.aB=gtan θ
AD
解析:将细绳L2剪断后,A球将向左摆动,剪断细绳的瞬间,加速度方向沿轨迹的切线方向;对A球,由牛顿第二定律得mgsin θ=maA,解得aA=gsin θ。弹簧的弹力不可突变,将细绳L2剪断瞬间,对B球,由牛顿第二定律得mgtan θ=ma B,解得aB=gtan θ,故选项A、D正确。
分析瞬时问题要“瞻前顾后”
考点二 动力学的两类基本问题
1.动力学的两类基本问题的解题核心
“两个分析”“一个桥梁”“两个联系”
2.解决动力学基本问题的方法
(1)合成法:在