第四章 第2讲 抛体运动-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（新教材，人教版）

第2讲　抛体运动 一、平抛运动 1.定义:以一定的初速度沿水平方向抛出的物体只在重力作用下的运动。 2.性质:平抛运动是加速度为g的匀变速曲线运动,其运动轨迹是抛物线。 3.研究方法:平抛运动可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。 4.基本规律 如图,以抛出点O为坐标原点,以初速度v0方向(水平方向)为x轴正方向,竖直向下为y轴正方向。 二、斜抛运动 1.定义:将物体以初速度v0沿斜向上方或斜向下方抛出,物体只在重力作用下的运动。 2.研究方法 斜抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的匀变速直线运动。 (1)水平方向:v0x=v0cos θ,F合x=0;  (2)竖直方向:v0y=v0sin θ,F合y=mg。  [体育情境] 平抛运动在各类体育运动项目中很常见,如图所示,在排球场上,运动员将排球水平击出,排球飞行一段时间后落地,不计空气阻力。 1.正误辨析 (1)排球在任意相等时间内速度变化量相同。(　√　) (2)排球的初速度越大,水平位移越大。(　×　) (3)排球的速度方向在时刻变化,加速度方向也时刻变化。(　×　) (4)排球的落地时间与初速度大小无关。(　√　) 2.(多选)图甲为排球比赛的某个场景,排球飞行过程可简化为图乙运动员某次将飞来的排球从a点水平击出,球击中b点;另一次将飞来的排球从a点的正下方且与b点等高的c点斜向上击出,也击中b点,排球运动的最高点d,与a点的高度相同。不计空气阻力,下列说法正确的是(　BC　) A.两个过程中,排球在空中飞行的时间相等 B.排球在a点的速率大于在d点的速率 C.两个过程,排球均做匀变速曲线运动 D.第二个过程中,排球在最高点的速度为零 解析:不计空气阻力,两个过程排球均只受重力作用且初速度方向均与加速度方向不在同一条直线上,两个过程,排球均做匀变速曲线运动,故C正确;从c到b,排球做斜抛运动,根据斜抛运动的知识可知,在最高点,竖直方向的速度为0,水平方向的速度不为0,故D错误;排球从a到b和从d到b均是平抛运动,且竖直方向高度相同,根据t=可知,tab=tdb,但xab>xdb,所以根据v=可知,va>vd,且根据斜抛运动的对称性知tcb=2tdb=2tab,故A错误,B正确。 考点一　平抛运动基本规律的应用 1.平抛运动时间和水平射程 (1)运动时间:由t=知,时间取决于下落高度h,与初速度v0无关。 (2)水平射程:x=v0t=v0,即水平射程由初速度v0和下落高度h共同决定。 2.速度和位移的变化规律 (1)速度的变化规律。 ①任一时刻的速度水平分量均等于初速度v0。 ②任一相等时间间隔Δt内的速度变化量方向竖直向下,大小Δv=Δvy=gΔt。 (2)位移的变化规律。 ①任一相等时间间隔内,水平位移相同,即Δx=v0Δt。 ②连续相等的时间间隔Δt内,竖直方向上的位移差不变,即Δy=gΔt2。 3.两个重要推论 (1)做平抛运动的物体在任意时刻(任意位置处),有tan θ=2tan α。(如图所示) 推导: →tan θ=2tan α (2)做平抛运动的物体在任意时刻的瞬时速度的反向延长线一定通过水平位移的中点,如图所示,即xB=。 推导:→xB= [例1] [平抛运动规律的应用] (2022·江西上饶一模)一架投放救援物资的飞机在某个受援区域的上空水平匀速飞行,从飞机上每隔1 s投下1包救援物资,先后共投下 4包。若不计空气阻力,则 4包物资落地前(　C　) A.在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点是等间距的 B.在空中任何时刻总是排成抛物线,它们的落地点不是等间距的 C.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线,它们的落地点是等间距的 D.在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直的直线,它们的落地点不是等间距的 解析:匀速飞行的飞机上落下的物资做平抛运动,在水平方向做匀速直线运动,且与飞机的速度相同,因此,4包物资在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直线,因各物资落地间隔时间相等,则落地点是等间距的,故C正确,A、B、D错误。 (1)若飞机斜向上匀速飞行,4包物资在空中任何时刻是排成竖直线,还是抛物线? (2)若飞机斜向上匀速飞行,4包物资落地点间距越来越大还是越来越小? 提示:(1)斜向上匀速飞行的飞机上落下的物资做斜上抛运动,在水平方向做匀速直线运动,且与飞机的水平分速度相同,因此,4包物资在空中任何时刻总在飞机正下方排成竖直线。 (2)每两包之间最高点的高度差是相等的,如图所示,表示先后释放的三包物资从最高点做自由落体运动到地面的v-t图像,要使高度差相等,则t1～t2和t2～t3之间的“面积”相等,所以t2-t1>t3-t2,每两包之间从释放到最高点的时间差是相等的,因此每两包之间从释放到落到地面的时间差越来越小,水