数论专题第1讲 奇数与偶数（讲义）-三年级下册数学北师大版

数论专题第1讲 奇数与偶数 【知识梳理】 一、奇偶数定义： 偶数： 奇数： 二、奇偶性加减法性质 奇数奇数= 偶数偶数= 偶数奇数= 推论1：奇数个奇数的和为 ，偶数个奇数的和为 . 推论2：加减号互相替换不影响结果的奇偶性. 三、奇偶性乘法性质 奇数奇数= 奇数偶数= 偶数偶数= 推论1：做乘法时，有偶则偶.. 推论2：做乘法时，无偶则奇.. 【题型精讲】 题型一、奇偶数的运算性质 例1. 判断下列各数的奇偶性： 0、21、126、57、64、817、2349、8898、33046、123456785 例2. 一天，小明在全神贯注地写作业，突然停电了，由于着急小明按了7次开关，请问当来电的时候，小明家的灯是亮还是不亮呢?如果想要保障来电的时候灯依然是亮的，小明应该按奇数次还是偶数次开关呢？ 例3. 判断下面各式结果的奇偶性： (1)57+91 (2)35+49+11 (3)70+122+84+52 (4)184-48+20 根据上式，试总结： 偶数个奇数相加减等于( )，奇数个奇数相加减等于( ), 偶数个偶数相加减等于( )，奇数个偶数相加减等于( ) 例4. 判断下面各式结果的奇偶性： (1)11×35×51 (2)21×37 (3)16×32×48 (4)12×14×16×18 (5)15×12×20 根据上式，试总结： 任意个奇数相乘等于( )，任意个偶数相乘等于( )，奇数与偶数相乘等于( ) 题型二、奇偶分析 例5. 试找出两个整数，使得它们的和减去它们的差（大数减小数）结果为999，这样的两个数是否存在？若存在，试举例，若不存在，请说明理由. 例6. 能否从四个3，三个5，两个7中选出5个数，使得5个数的和等于22. 若能，请写出这5个数，若不能，请说明理由. 例7. 有一本500页的书，从中任意撕下33张纸，这33张纸上的所有页码之和能否是2020？ 例8. 在黑板上写1-2020这2020个自然数，每次任意擦去两个数，然后写上他们的和或者差，一直这样重复操作，经过若干次后黑板上只剩一个数，请问结果是 数（(填奇数或偶） 【课堂练习】 1. 请用数字4,5,0组成没有重复数字的奇数和偶数. 2. 判断下面各式结果的奇偶性： (1)4578+2321 (2)3647-129-453+232+11 (3)45×57×79 (4)24×151+73×47+23×28-31×3×16 3. 沿着河岸长着8种植物，相邻两种植物上所结的果实数目相差1个. 问：8种植物上能否一共结有225个果实？说明理由. 4. 计算7485+343×141-17×232-119×120+2014，艾迪算得的结果为39639，请你判断一下他计算的结果正确吗? 5. 现有足够多的苹果、梨、桔子三种水果混合在一起，将其任意分成9堆，是否总存在两堆合并后三种水果的个数都是偶数? 第 7 页 共 10 页 $$