内容正文:
第五章 万有引力与航天
考点
2014~2018年
2019年
2020年
2021年
2022年
2023年
合计
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28.开普勒行星运动定律和万有引力定律的理解
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29.天体质量和密度的估算
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30.天体运行参量的比较与计算
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31.涉及万有引力定律的综合问题
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32.近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题
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33.卫星变轨和对接问题
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34.双星和多星问题
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35.追及相遇问题
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命题分析与备考建议
1.命题热度:本章属于热点内容,10年来,从命题频次上看,全国卷10年18考,地方卷52考。
2.考查方向:与航天技术息息相关的知识“万有引力定律”一直是高考的热点、必考点。借此命题,通过构建模型、分析和推理,运用万有引力提供向心力规律来分析天体运动问题,强化运动观念和相互作用观念,提升科学思维素养。
3.明智备考:复习本章时,在理解万有引力定律、宇宙速度等的基础上,对于天体或人造天体绕某个中心天体运动问题,要明确一个模型:匀速圆周运动模型;灵活应用两组公式——卫星运动的向心力来源于万有引力:
G
#NAME?
r=
#NAME?
。
复习过程要多关注我国航空航天技术发展的最新成果,重点培养考生的模型建构能力、推理论证能力、运算能力和估算能力,掌握比例法分析问题的技巧。
第1节 万有引力定律及其应用
考点28开普勒行星运动定律和万有引力定律的理解
1.(2023·全国新课标,17,6分,难度★★)2023年5月,世界现役运输能力最大的货运飞船天舟六号,携带约5 800 kg的物资进入距离地面约400 km(小于地球同步卫星与地面的距离)的轨道,顺利对接中国空间站后近似做匀速圆周运动。对接后,这批物资 (D)
A.质量比静止在地面上时小
B.所受合力比静止在地面上时小
C.所受地球引力比静止在地面上时大
D.做圆周运动的角速度大小比地球自转角速度大
解析质量是物体的固有属性,对接后,物资质量不变,选项A错误;物资静止在地面时,随地球一起转动,所受合力为mω2R,对接后,物资做匀速圆周运动,所受合力为m(R+h),且ω1>ω,选项B错误;由于物资距离地心的距离增大,因此对接后物资所受地球引力减小,选项C错误;根据G=mω2r,可知ω2∝,因物资运动的半径小于地球同步卫星的半径,故物资做圆周运动的角速度大小大于地球同步卫星的角速度,也大于地球的自转角速度,选项D正确。
2.(2023·湖南,4,4分,难度★★★)根据宇宙大爆炸理论,密度较大区域的物质在万有引力作用下,不断聚集可能形成恒星。恒星最终的归宿与其质量有关,如果质量为太阳质量的1~8倍将坍缩成白矮星,质量为太阳质量的10~20倍将坍缩成中子星,质量更大的恒星将坍缩成黑洞。设恒星坍缩前后可看成质量均匀分布的球体,质量不变,体积缩小,自转变快。不考虑恒星与其它物体的相互作用。已知逃逸速度为第一宇宙速度的倍,中子星的密度大于白矮星的密度。根据万有引力理论,下列说法正确的是 (B)
A.同一恒星表面任意位置的重力加速度相同
B.恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大
C.恒星坍缩前后的第一宇宙速度不变
D.中子星的逃逸速度小于白矮星的逃逸速度
解析恒星自转,类比地球表面,可知同一恒星表面的重力加速度不都相同,A错误;由于恒星坍缩后质量不变,半径减小,根据万有引力定律得G=mg,g=,可知恒星坍缩后表面两极处的重力加速度比坍缩前的大,B正确;根据G=m得v=,可知恒星坍缩后的第一宇宙速度比坍缩前的大,C错误;由M=ρ·πR3,v=,v逃=v得v逃=,又由于中子星的密度大于白矮星的密度,因此中子星的逃逸速度大于白矮星的逃逸