第十一章 三角形 章末检测题2023-2024学年人教版八年级上册数学

第十一章《三角形》章末检测题 2023-2024学年八年级上册数学人教版 一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分) 1．如图，七边形中，、的延长线交于点，若，，，相邻的外角的和等于，则的度数是（   ） A． B． C． D． 2．为估计池塘两岸A、B间的距离，如图，小明在池塘一侧选取了一点O，测得OA＝25m，OB＝20m，那么A、B间的距离不可能是（    ） A．4m B．10m C．20m D．30m 3．在学习三角形的高线时，小明利用直角三角板的直角，作△ABC中AC边上的高线，下列三角板的摆放位置正确的是 A． B． C． D． 4．如图，已知D为BC上一点，∠B=∠1，∠BAC=74°，则∠2的度数为（    ） A．37° B．74° C．84° D．94° 5．如图，将绕点C按逆时针方向旋转至，使点D落在的延长线上．已知，，则的大小是（    ） A．30° B．35° C．45° D．65° 6．如图，点是内一点，连接并延长交于，连接，则图中的大小关系是（    ） A． B． C． D． 7．在直角三角形ABC中，∠CAB=90°， ∠ABC=72°． AD是∠CAB的角平分线，交边BC于点D．过点C作ACD中AD边上的高线CE，则∠ECD的度数为（   ） A．63° B．45° C．27° D．18° 8．下列说法中，错误的是（    ） A．对顶角相等 B．三角形的三条角平分线一定交于一点 C．a、b、c是同一平面内的三条直线，如果，，那么 D．a、b、c是同一平面内的三条直线，如果，那么 9．以下列各组线段为边，能组成三角形的是（    ） A．2 cm ，3 cm，5 cm B．3 cm，3 cm，6 cm C．5 cm，8 cm，2 cm D．2 cm，5 cm，6 cm 10．如图，工人师傅在安装木制门框时，为防止变形常常钉上两根木条，这样做的依据是（  ） A．两点之间线段最短 B．长方形的四个角都是直角 C．长方形是轴对称图形 D．三角形具有稳定性 11．如图所示，，，则下列结论：①；②；③若，则有；④若，则有，其中正确的有（    ） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 12．如图，是的中线，点分别为，的中点，若的面积为，则的面积是（    ） A． B． C． D． 二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分) 13．如图，直线，一块含角的直角三角板如图所示放置，，则 度．    14．如图，已知AD是ABC的中线，AB＝13cm，AC＝5cm，ABD与ACD的周长的差是 ． 15．如图，从处观测处的仰角，从处观测处的仰角．从观测，两处的视角的度数为 ． 16．如图，已知中，，是边上高，是平分线，，则 ． 17．如图，在第1个△ABA1中，∠B=40°，∠BAA1=∠BA1A，在A1B上取一点C，延长AA1到A2，使得在第2个△A1CA2中，∠A1CA2=∠A1 A2C；在A2C上取一点D，延长A1A2到A3，使得在第3个△A2DA3中，∠A2DA3=∠A2 A3D；…，按此做法进行下去，第3个三角形中以A3为顶点的内角的度数为 ；第n个三角形中以An为顶点的内角的度数为 ． 18．如果一个正方形被截掉一个角后，得到一个多边形，那么这个多边形的内角和是 ． 19．图中三角形ABC三个顶点上都是半径为1厘米的圆，图中阴影部分的面积是 ．    20．如图，在中，，，点P是的动点（不与点B，C重合），、分别是和的角平分线，的取值范围为，则 ， ． 三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分) 21．如图，在中，D，E分别是，上任意一点，连接，若，．    (1)求线段的取值范围； (2)若，，，求的度数． 22．在直角坐标系中，三角形的顶点，，．    (1)求三角形的面积． (2)若P是x轴上一动点，若三角形的面积等于三角形面积的一半，求点P的坐标． 23．已知a，b，c是一个三角形的三条边长，化简：|a﹣b﹣c|+|b﹣a﹣c|﹣|c﹣a+b|． 24．如图，在△ABC中，AE是BC边上的高． （1）若AD是边BC上的中线，AE=5cm，S△ABC=30cm²，求DC的长； （2）若AD是∠BAC的平分线，∠B=30°，∠C=60°，求∠DAE的度数． 25．【问题】（1）如图①，在中，平分，平分，若，则 ；若，则 ． 【探究】 （2）如图②，在中，，三等分，，三等分．若，则 ； （3）如图③，是与外角的平分线和的交点，试分析和有怎样的关系？请说明理由； （4）如图④，是外角与外角的平分线和的交点，则与有怎样的关系？（只写结论，不