第二章 教材拓展专题：整式运算中有关添括号的问题 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·七年级数学上·RJ 谢谢观看 Thank you for watching! eq \a\vs4\al(◆)类型一　整式加减中的添括号法则 添括号法则：添括号后， ①若括号前面的符号为“＋”，则括号里的各项符号不变，如：a＋b＋c＝a＋(b＋c)； ②若括号前面的符号为“－”，则括号里的各项改变符号，如：a－b－c＝a－(b＋c)． 1．下列变形正确的是（ A ） A．x－y＋z＝x－(y－z) B．x－y－z＝x＋(y－z) C．x＋y－z＝x＋(y＋z) D．x＋y＋z＝x－(－y＋z) 2．下列各式添括号错误的是( D ) A．2a－b－x－3y＝2a－(b＋x＋3y) B．2a－b－x－3y＝(2a－b)－(x＋3y) C．2a－b－x－3y＝－(x＋3y)－(b－2a) D．2a－b－x－3y＝(2a－3y)－(b－x) 3．在括号里填上相应的式子： (1)m－3n－2p＋q＝m－( 3n＋2p－q )； (2)a＋2b－c－d＝2b－( c＋d－a )； (3)a－b＋c－d＝a－( b＋d )＋c. 4．按下列要求给多项式－a3＋2a2－a＋1添括号． (1)使最高次项系数变为正数； 解：根据题意可得－a3＋2a2－a＋1＝－(a3－2a2＋a－1)．(答案不唯一) (2)把奇次项放在前面是“－”号的括号里，其余的项放在前面是“＋”号的括号里． 解：根据题意可得－a3＋2a2－a＋1＝－(a3＋a)＋(2a2＋1)． eq \a\vs4\al(◆)类型二　运用添括号法则化简求值 5．(2022－2023·许昌期中)若多项式－2a＋3b＋8的值为18，则多项式9b－6a＋2的值等于（ C ） A．28 B．－28 C．32 D．－32 6．(2022－2023·日照东港区期中)二次三项式3x2－4x＋6的值为9，则x2－eq \f(4,3)x＋8的值为( B ) A．6 B．9 C．11 D．－6 7．(2022－2023·靖西市期中)当x＝1时，多项式ax3＋bx＋7的值为4，则当x＝－1时，多项式ax3＋bx＋7的值为（ C ） A．4 B．－4 C．10 D．11 8．(1)已知x－2y＝5，则5＋(3x－2y)－(5x－6y)＝ －5 ； (2)(2022·南昌期中)若a－b＝1，c＋d＝－2，则(a＋c)－(b－d)的值是 －1 . 9．(1)已知3x＋5y2＋3＝6，求－3x－4y2＋9x＋14y2－7的值； 解：原式＝6x＋10y2－7＝2(3x＋5y2)－7. 因为3x＋5y2＋3＝6， 所以3x＋5y2＝3. 所以原式＝2×3－7＝－1. (2)已知x2－xy＝－3，2xy－y2＝－8，求2x2＋4xy－3y2的值； 解：原式＝2x2－2xy＋6xy－3y2＝2(x2－xy)＋3(2xy－y2)． 因为x2－xy＝－3，2xy－y2＝－8， 所以原式＝2×(－3)＋3×(－8)＝－30. (3)已知xy＝－2，x－y＝3，求(－3xy－7y)＋[4x－3(xy＋y－2x)]的值． 解：原式＝－3xy－7y＋(4x－3xy－3y＋6x)＝－3xy－7y＋4x－3xy－3y＋6x＝－6xy＋10(x－y)． 当xy＝－2，x－y＝3时， 原式＝－6×(－2)＋10×3＝42. $$