第二章 基础提升专练：整式的加减计算 正文（作业课件）-【优翼·学练优】2023-2024学年七年级上册初一数学同步备课（人教版）

2023秋季学期 《学练优》·七年级数学上·RJ 谢谢观看 Thank you for watching! 1．(30分)化简： (1)(2022－2023·丹江口市期中)－4ab＋9bc＋5ab－2bc； 解：原式＝ab＋7bc.(5分) (2)(2022－2023·三门峡陕州区期中)4a－2b＋3(3b－2a)； 解：原式＝4a－2b＋9b－6a＝－2a＋7b.(10分) (3)(2022－2023·南通崇川区期中)(3a3b＋8b3)－4(b3－a3b)； 解：原式＝3a3b＋8b3－4b3＋4a3b＝7a3b＋4b3.(15分) (4)eq \f(3,2)m－3(m－eq \f(2,9)n2)＋(eq \f(1,2)m＋eq \f(1,3)n2)； 解：原式＝eq \f(3,2)m－3m＋eq \f(2,3)n2＋eq \f(1,2)m＋eq \f(1,3)n2＝－m＋n2.(20分) (5)－2(xy－eq \f(1,4)y＋eq \f(1,2)x2)－(－2xy＋3y)； 解：原式＝－2xy＋eq \f(1,2)y－x2＋2xy－3y＝－x2－eq \f(5,2)y.(25分) (6)(2022－2023·营口期中)4y2－[3y－(3－2y)＋2y2]． 解：原式＝4y2－(3y－3＋2y＋2y2)＝4y2－3y＋3－2y－2y2＝2y2－5y＋3.(30分) 2．(24分)先化简，再求值： (1)(2022·黄冈中考)4xy－2xy－(－3xy)，其中x＝2，y＝－1； 解：原式＝4xy－2xy＋3xy＝5xy， 当x＝2，y＝－1时， 原式＝5×2×(－1)＝－10.(8分) (2)(2022－2023·中山市期中)6(2a2b－ab2)－3(－ab2＋4a2b)，其中a，b的值满足|a－2|＋(b＋3)2＝0； 解：原式＝12a2b－6ab2＋3ab2－12a2b＝－3ab2， 因为|a－2|＋(b＋3)2＝0， 所以a－2＝0，b＋3＝0. 所以a＝2，b＝－3. 当a＝2，b＝－3时， 原式＝－3×2×(－3)2＝－54.(16分) (3)(3x2＋5x－2)－2(2x2＋2x－1)＋2x2－5，其中x2＋x－3＝0. 解：原式＝x2＋x－5. 因为x2＋x－3＝0， 所以x2＋x＝3. 所以原式＝3－5＝－2.(24分) 3.(10分)下面是小彬同学进行整式化简的过程，请认真阅读并完成相应任务． 　3(3xy－x2)－2(2x2－xy) ＝9xy－3x2－(4x2－2xy)第一步 ＝9xy－3x2－4x2－2xy第二步 ＝7xy－7x2.第三步 任务一：填空： ①以上化简步骤中，第一步的依据是 乘法分配律 ；(2分) ②以上化简步骤中，第 二 步开始出现错误，这一步错误的原因是 去括号时，括号前面是“－”号，括号内的第二项没有变号 ；(6分) 任务二：请直接写出该整式正确的化简结果，并计算当x＝－1，y＝－eq \f(1,11)时该整式的值． 解：原式＝11xy－7x2. 当x＝－1，y＝－eq \f(1,11)时， 原式＝11×(－1)×(－eq \f(1,11))－7×(－1)2＝1－7＝－6.(10分) 4．(10分)老师出了这样一道题：“当a＝2023，b＝－2024时，计算(2a3－3a2b－2ab2)－(a3－2ab2＋b3)＋(3a2b－a3＋b3)的值．”但在计算过程中，同学甲错把“a＝2023”写成“a＝－2023”，而同学乙错把“b＝－2024”写成“b＝－20.24”，可他们的运算结果都是正确的，请你找出其中的原因，并说明理由． 解：原因是该多项式的值与字母a，b的取值无关． 理由如下： 原式＝2a3－3a2b－2ab2－a3＋2ab2－b3＋3a2b－a3＋b3＝0， 即多项式的值与a，b的取值无关． 所以无论a，b取何值，都不会改变运算结果．(10分) 5．(12分)(2022－2023·芜湖无为市期中)已知有理数a，b，c在数轴上的位置如下． (1)a＋b ＜ 0，a＋c ＜ 0，b－c ＞ 0；(用“＞”“＜”或“＝”填空)(6分) (2)试化简：|a＋b|－2|a＋c|－|b－c|. 解：因为a＋b＜0，a＋c＜0，b－c＞0， 所以原式＝－(a＋b)＋2(a＋c)－(b－c)＝－a－b＋2a＋2c－b＋c＝a－2b＋3c.(12分) 6．(14分)一辆出租车从A地出发，在一条东西走向的街道上行驶，若记向东为正，每次行驶的路程记录如下(x＞9，单位：km). 第一次 第二次 第三次 第四次 x －x－3 x－8 2(9－x) (1)求经过四次行驶后，这辆出租车所在的位置； 解：x＋(－x－3)＋(x－8)＋2(9－x)＝7－x