2022-2023 学年北师大版九年级数学上册阶段性练习（一）

2022—2023学年度第一学期阶段性练习（一） 九年级数学（总分120） 题号 一 二 总分 得分 一、选择题（每小题3分，共30分）在下列各小题中，均给出四个备选答案，其中只有一个正确答案，请将正确答案的字母代号填入下表相应题号的空格内。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 1、 下列方程中，属于一元二次方程的是 A． B． C． D． 2、方程的解是 A． B． C． D． 3、关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根，则实数m的取值范围是 A．m﹥0 B．m≥0 C．m﹥0 且m≠1 D．m≥0且m≠1 4、电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩。据不完全统计，某市第一天票房约4亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达36亿元，将增长率记作 x，则方程可以列为 A． B． C． D． 5、如图，把矩形 ABCD 沿 EF 翻折，点 B 恰好落在 AD 边的 B´ 处，若 AE =2, DE =6,∠EFB =60°，则梯形 ABFE 的面积是 A .6 B .16 C . D . 6、关于 x 的一元二次方程的根的情况，下列说法正确的是 A ．有两个不相等的实数根 B ．有两个相等的实数根 C ．无实数根 D ．不能确定 7、直角三角形两条直角边长分别为和，则该直角三角形斜边上的中线长为 A . B . C .1 D .2 8、如图，在菱形 ABCD 中，对角线 AC , BD 相交于点O，下列结论中错误的是 A . AB = AD B . AC⊥BD C . AC = BD D.∠DAC = ∠BAC 9、如图，在平行四边形 ABCD 中，对角线 AC⊥BC ，M 在∠CAD 的平分线上，且 AM⊥DM ，点 N 为 CD 的中点，连接 MN ，若 AD =12, MN =2,则 AB 的长为 A .12 B .20 C .24 D .30 10、如图，正方形 ABCO 和正方形DEFO 的顶点 A，O，E 在同一直线上，且 EF =, AB =3，给出下列结论： ① ∠COD =45°; ② AE =5; ③ CF = AD ; ④△COF 的面积是3. 其中正确的结论为 A .①② B .①④ C .①②③ D .①③④ 2、 填空题。 11、 关于x的一元二次方程（a﹥0）有两个相等的实数根，则a的值为 . 12、 如图，在矩形 ABCD 中， AB =2，对角线 AC , BD 交于点O，且∠BOC =120°，则矩形 ABCD 的面积为 . 13、 已知关于x的一元二次方程的一个根是2，则另一个根为 ，m的值是 . 14、 矩形的两条对角线所夹的锐角为60°，较短的边长为12，则对角线长为 . 15、 如图，在矩形ABCD中，AC是对角线．将矩形ABCD绕点B顺时针旋转90°到矩形GBEF位置，H是EG的中点．若AB =6, BC =8，则线段CH的长为 . 3、 解答题。 16、 （本题12分）用适当的方法解下列方程： (1) (2) (3) 17、 （本题5分）如图，学校课外生物小组的试验园地是长30米、宽20米的矩形，为便于管理，现要在中间开辟一横两纵三条等宽的小道，要使种植面积为532平方米，求小道的宽． 18、 （本题8分）关于 x 的一元二次方程有实数根． ⑴ 求 k 的取值范围； ⑵ 如果k是符合条件的最大整数，且一元二次方程与方程有一个相同的根，求此时 m 的值.