专题1-2 集合运算求参与最值10种题型归类（讲+练）-【巅峰课堂】2023-2024学年高一数学热点题型归纳与培优练（人教A版2019必修第一册）

专题 1.2集合运算求参与最值10种题型归类 · 一、热考题型归纳 · 【题型一】 利用集合性质求参 · 【题型二】 元素与集合关系求参 · 【题型三】 两个集合相等求参 · 【题型四】 判断结合中元素个数求参 · 【题型五】 集合子集求参 · 【题型六】 集合交集运算求参 · 【题型七】 集合并集运算求参 · 【题型八】 集合补集运算 · 【题型九】 集合运算中的最值 · 【题型十】 集合运算中的整数解求参 · 二、培优练 热点考题归纳 【题型一】利用集合性质求参 【典例分析】 1.（2020·高一课时练习）已知集合A中只含1，a2两个元素，则实数a不能取（    ） A．1 B．-1 C．-1和1 D．0 2．（2020·高一课时练习）由实数－a，a，|a|，所组成的集合最多含有的元素个数是（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【提分秘籍】 集合性质及表示法 （1）集合中元素的特性：确定性、互异性、无序性 . （2）元素与集合的关系：如果a是集合A的元素，就说a属于集合A，记作；如果a不是集合A中的元素，就说a不属于集合A，记作. （3）集合的表示方法：列举法、描述法、图示法. （4）常用数集及其记法： 数集 非负整数集（或自然数集） 正整 数集 整数集 有理 数集 实数 集 复数 集 符号 N N*或（N＋） Z Q R C 注：图表中所列举的字母符号均是集合的形式，不要加{}，这是因为{R}不是实数集，它表示一个集合，该集合中只有一个元素R. 【变式演练】 1．（2020·高一课时练习）已知集合，若，则实数a的值为（    ） A．或4 B．2 C．-2 D．4 2．（2021·高一课时练习）若，则的值是（     ） A．0 B．1 C．-1 D．0或1或-1 3．（2019·高一课时练习）已知集合，且，则实数m的值为（    ） A．2 B．1 C．1或2 D．0，1，2均可 【题型二】元素与集合关系求参 【典例分析】 1.（2022·高一课时练习）已知集合A中含有5和这两个元素，且，则的值为（    ） A．0 B．1或 C．1 D． 2．（2021秋·高一课时练习）已知A是由0，m，m2﹣3m+2三个元素组成的集合，且2∈A，则实数m为（　　） A．2 B．3 C．0或3 D．0，2，3均可 【提分秘籍】 元素与集合的关系： 1.元素与集合的两种关系：属于，记为；不属于，记为． 2.不容易看出集合与元素的关系时，可以采取化为相同结构或者相同形式来求解， 【变式演练】 1．（2022·高一课时练习）若，则的值为（    ） A． B． C．或 D． 42（2022·高一课时练习）已知集合，若，则（    ） A．-1 B．0 C．2 D．3 3．（2022·高一课时练习）已知集合，若，则实数a的值为（    ） A．1 B．1或0 C．0 D．或0 【题型三】两个集合相等求参 【典例分析】 1．（2020秋·高一课时练习）已知集合A＝{2，－1}，B＝{m2－m，－1}，且A＝B，则实数m的值为（    ） A．2 B．－1 C．2或－1 D．4 2．（2020·高一课时练习）已知集合，则实数的值为． A． B． C． D． 【提分秘籍】 相等集合 1.研究集合问题，要抓住元素，看元素应满足的属性。 2.研究两（多个）集合的关系时，关键是将两集合的关系转化为元素间的关系。 3.集合相等，是所属元素相同，与顺序无关（互异性），与形式无关（数集中与表示数的范围的字母无关） 【变式演练】 1．（2021秋·高一课时练习）已知集合， ，若，则a等于（    ） A．－1或3 B．0或1 C．3 D．－1 2．（2023·全国·高一专题练习）已知实数集合若，则（　　） A． B．0 C．1 D．2 3．（2023·高一课时练习）设方程的解集为，不等式的整数解构成的集合为，若，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 【题型四】判断集合中元素个数求参 【典例分析】 1．（2022秋·北京·高一校考阶段练习）用表示集合A中的元素个数，若集合，，且.设实数的所有可能取值构成集合M，则=（    ） A．3 B．2 C．1 D．4 2．（2022秋·河北石家庄·高一校考阶段练习）已知集合，若中只有一个元素，则的值是（    ） A． B．0或 C．1 D．0或1 【提分秘籍】 集合中元素个数： 求解集合中元素个数，元素时离散型时，可以通过集合互异性来判断元素个数。 如果集合元素是连续型或者方程函数型，多有以下两种 1.点集型（有序数对），多是图像交点。 2.数集，多涉及到一元二次方程的根。 【变式演练】 1．（2022·高一课时练习）已知集