21.2.2 公式法 同步练习 2023—2024学年人教版数学 九年级上册

21.2.2公式法 同步练习 一、选择题 1.方程化为一般形式后，、、的值分别为（ ） A. =4，=1，=5 B. =1，=4，=5 C. =4，=1，=-5 D. =4，=-5，=1 2.解下列方程时，最适合用求根公式的是（ ） A. B. C. D. 3.方程的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.没有实数根 D.无法确定是否有实数根 4.已知关于的一元二次方程有两个相等的实数根，则的值是（ ） A.1 B.-1 C. D. 5.方程x2+x-1=0的一个根是( ) A.1- B. C.-1+ D. 二、解答题 6.不解方程，判定下列一元二次方程根的情况： (1)9x2+6x+1=0； (2)3(x2-1)-5x=0. 7.用公式法解下列方程： (1)2x2-3x+1=0； (2)1-x=3x2； (3)2x2-3x-1=0； (4)4x2-4x-1=0. 8.用公式法解一元二次方程： (1)x2+4x-1=0； (2)x2+2x=0； (3)x2+10=2x； 　　　　　　　　(4)x(x-4)=2-8x. 9.已知关于x的方程x2+ax+a-2=0，若该方程的一个根为1，求a的值及该方程的另一根． 10.已知，，当取何值时分别满足下列条件： （1）； （2）. 参考答案 1.C.；2.C；3.C；4.B；5.D 6.(1)∵a=9，b=6，c=1，∴Δ=b2-4ac=36-36=0. ∴此方程有两个相等的实数根； (2)化为一般形式为：3x2-5x-3=0. ∵a=3，b=-5，c=-3， ∴Δ=(-5)2-4×3×(-3)=25+36=61＞0. ∴此方程有两个不相等的实数根. 7.(1)x=， x1=1，x2=. (2)3x2+x-1=0，x=， x1=，x2=. (3)x=， x1=，x2=. (4)x=， x1=，x2=. 8.(1)x=, x1=-2+，x2=-2-; (2)x=; x1=0,x2=-2； (3)x2-2x+10=0, ∵Δ=(-2)2-4×1×10=-20<0，∴此方程无实数解； (4)x2+4x-2=0,x=,x1=-2+,x2=-2-. 9.　∵1为原方程的一个根，∴1+a+a-2=0.∴a=.代入方程得：x2+x-=0. 解得x1=1,x2=-，∴a的值为，方程的另一个根为-. 10.（1）（2） $$