2.6 应用一元二次方程同步练习卷 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2.6 应用一元二次方程 同步练习卷 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一．选择题（共10小题） 1、某校八年级组织篮球赛，若每两班之间赛一场，共进行了28场，则该校八年级有（　　）个班级． A．8 B．9 C．10 D．11 2、餐桌桌面是长为160cm，宽为100cm的长方形，妈妈准备设计一块桌布，面积是桌面的2倍，且使四周垂下的边等宽．若设垂下的桌布宽为xcm，则所列方程为（　　） A．（160+x）（100+x）=160×100×2 B．（160+2x）（100+2x）=160×100×2 C．（160+x）（100+x）=160×100 D．2（160x+100x）=160×100　 3、南宋数学家杨辉所著《田亩比类乘除算法》中记载：“直田积八百六十四步，只云阔与长共六十步，问阔及长各几步．”意思是：一块矩形田地的面积是864平方步，它的宽和长共60步，问它的宽和长各多少步？设它的宽为x步，则可列方程为（       ） A． B． C． D． 4、某网店销售运动鞋，若每双盈利40元，每天可以销售20双，该网店决定适当降价促销，经调查得知，每双运动鞋每降价1元，每天可多销售2双，若想每天盈利1200元，并尽可能让利于顾客，赢得市场，则每双运动鞋应降价（       ） A．10元或20元 B．20元 C．5元 D．5元或10元 5、电影《长津湖》上映以来，全国票房连创佳绩．据不完全统计，某市第一天票房约4亿元，以后每天票房按相同的增长率增长，三天后累计票房收入达36亿元，将增长率记作x，则方程可以列为（　　） A．4+4x+4x2＝36 B．4 （1+x）2＝36 C．（1+x）2＝36 D．4+4（1+x）+4（1+x）2＝36 6、如图，在中，，cm，cm，动点，分别从点，同时开始移动（移动方向如图所示），点的速度为1cm/s，点的速度为2cm/s，点移动到点后停止，点也随之停止运动，若使的面积为15cm2，则点运动的时间是（       ） A．s B．5s C．4s D．3s 7、某商品原来按进价百分之二十的利润定价，进价受原材料价格影响连续两次下跌，售价相应调整为原来售价的八折，利润恰好与原来持平，设进价两次下跌的平均百分率为x，则由题意，可列方程为（　　） A．20%×0.8﹣（1﹣x）2＝20% B．20%×0.8﹣1＝（1+20%）﹣（1﹣x）2 C．（1+20%）×0.8﹣（1﹣x）2＝20% D．（1+20%）×0.8﹣1＝（1+20%）﹣（1﹣x）2 8、如图，将边长为12 cm的正方形ABCD沿其对角线AC剪开，再把ABC沿着AD方向平移，得到△A′B′C′，若两个三角形重叠部分的面积为32 cm2，则它移动的距离AA′等于(         ) A．4 cm B．8 cm C．6 cm D．4 cm或8 cm 9、我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除捷法》中记录了这样的一个问题：“直田积八百六十四步，只云长阔共六十步，问长多阔几何？”其大意是：矩形面积是864平方步，其中长与宽和为60步，问长比宽多多少步？若设长比宽多x步，则下列符合题意的方程是（       ） A．(60 - x)x = 864 B． = 864 C．(60 + x)x = 864 D．(30 + x)(30 - x)= 864 10、北京国际性博览会，吸引了各地的游客前来参观．会展期间延庆某宾馆有50间房供游客居住，当每间房每天定价为380元时，宾馆会住满；当每间房每天定价每增加20元时，就会空闲一间房，如果有游客居住，宾馆需对居住的每间房每天支出30元的费用，当房价定为多少元时，宾馆当天的利润为20250元？设房价比定价380元增加x元，则有(　　) A．(x+380)(50﹣)﹣50×30＝20250 B．(380+x﹣30)(50﹣)＝20250 C．x(50﹣)﹣50×30＝20250 D．(x﹣30)(50﹣)＝20250 二．填空题（共6小题） 11、某商品进价为3元，当售价为x元时可销售商品（x＋3）个，此时获利160元，则该商品售价为____________元． 12、已知一个两位数，个位上的数字比十位上的数字小4，且个位上的数字与十位上的数字的平方和比这个两位数小4，则这个两位数是___． 13、公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图阴影部分），原空地一边减少了1m，另一边减少了2m，剩余空地的面积为20m2，设原正方形空地的边长为xm．则可列出的方程是______． 14、如图，在矩形ABCD中，，，点P从点A出发沿AB以的