2.6 应用一元二次方程 同步习题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册

2.6 应用一元二次方程 同步习题 2023-2024学年北师大版九年级数学上册 一、选择题 1、一个三角形的两边长分别为5和3，第三边的边长是方程(x－2)(x－4)＝0的根，则这个三角形的面积是(　　) A．6 B．3 C．4 D．12 2、小明家承包的果园，前年水果产量为50吨，后来改进了种植技术，今年的总产量是60.5吨，小明家去年，今年平均每年的粮食产量增长率是（　　） A．5% B．10% C．15% D．20% 3、某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x，那么x满足的方程是（ ） A.50（1+x）2=182 B.50+50（1+x）+50（1+x）2=182 C.50（1+2x）=182 D.50+50（1+x）+50（1+2x）=182 4、已知2022年底，我国核电装机容量大约为3000万千瓦，到2016年底我国核电装机容量达到约4200万千瓦．若设平均每年的增长率为x，则可列方程为（ ） A．3000（1+x）=4200 B．3000（1+2x）=4200 C．3000（1+x）2=4200 D．3000（1+x2）=4200 5、在一次同学聚会上，同学之间每两人都握了一次手，聚会所有人共握手45次，则参加这次聚会的同学共有（　　） A.11人 B.10人 C.9人 D.8人 6、生物兴趣小组的学生，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共互赠了110件，如果全组有x名同学，那么根据题意列出的方程是( ) A. x(x+1)= 110 B. x(x-1)= 110 C. x(x+1)=110×2 D. x(x-1)= 110×2 7、公园有一块正方形的空地，后来从这块空地上划出部分区域栽种鲜花（如图），原空地一边减少了1 m，另一边减少了2 m，剩余空地的面积为18 m2，求原正方形空地的边长．设原正方形的空地的边长为x m，则可列方程为( ) A．=18 B．–3x+16=0 C．=18 D．+3x+16=0 8、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定的关系.每盆植3株时，平均每株盈利4元；若每盆增加1株，平均每株盈利减少0.5元.要使每盆的盈利达到15元，每盆应多植多少株？设每盆多植x株，则可以列出方程是（ ） A.（3+x）（4-0.5x）=15 B.（x+3）（4+0.5x）=15 C.（x+4）（3-0.5x）=15 C.（x+1）（4-0.5x）=15 二、填空题 9、某校图书馆去年底有图书5万册，预计到明年年底增加到7.2万册，则这两年的年平均增长率为__________． 10、商场某种商品平均每天可销售30件，每件盈利50元．为了尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施． 经调查发现，每件商品每降价1元，商场平均每天可多售出 2件．据此规律计算：每件商品降价_________元时，商场日盈利可达到2100元. 11、如图所示，某小区规划在一个长30 m、宽20 m的长方形ABCD上修建三条同样宽的通道，使其中两条与AB平行，另一条与AD平行，其余部分种花草．要使每一块花草的面积都为78 m2，那么通道的宽应设计成多少米？设通道的宽为x m，由题意列方程________. 12、某农场要建一个长方形的养鸡场，鸡场的一边MN靠墙（墙长25m），另三边用木栏围成，木栏长40m，鸡场的面积为150m2，则MN的长是 m. 13、如图，在Rt△ABC中，∠B＝90°，AB＝6 cm，BC＝8 cm，点P从A点开始沿AB边向点B以1 cm/s的速度移动，点Q从B点开始沿BC边向点C以2 cm/s的速度移动，则P、Q分别从A、B同时出发，经过________秒钟，使△PBQ的面积等于8 cm2. 14、新世纪百货大楼“宝乐”牌童装平均每天可售出20件，每件盈利40元.为了迎接“六一”儿童节，商场决定采取适当的降价措施，经调查，如果每件童装降价1元，那么平均每天就可多售出2件．要想平均每天销售这种童装盈利1200元，则每件童装应降价多少元？设每件童装应降价x元，则可列方程________. 三、解答题 15、在长为20米，宽为10米的矩形耕地上，修建3条等宽的小路，将耕地分为六块实验田，如果试验田的面积为152平方米，那么小路的宽为多少米？ 16、某种花卉每盆的盈利与每盆的株数有一定关系，每盆植3株时