六年级数学上册长方体和正方体拔尖训练—第3课时 长方体和正方体的表面积（1）（苏教版）

六年级数学上册长方体和正方体拔尖训练 第3课时 长方体和正方体的表面积（1） 【基础进阶】 1. 填一填。 (1) 看图计算。 上、下两个面的总面积是( )平方厘米;前、后两个面的总面积是( )平方厘米;左、右两个面的总面积是( )平方厘米;长方体的表面积是( )平方厘米。 (2)一个长方体纸箱,长、宽、高分别是0.5米、0.4米、0.3米,把它放在地上,至少占地( )平方米,做这个纸箱至少需要( )平方米的纸板。(耗损 0.3 平方米) 2.求下面立体图形的表面积。 3.用铁皮给一种茶叶设计包装盒,有如下两种方案(铁皮的厚度忽略不计): 方案一,做一个长方体铁盒,长8厘米,宽6 厘米,高4厘米。 方案二,做一个正方体铁盒,棱长是6厘米。哪种方案用的铁皮少?少多少平方厘米? 【能力攀升】 4.填一填。 (1)一个正方体的棱长增加到原来的4倍，则其表面积增加到原来的( )倍。 (2)用三个棱长a米的正方体拼成一个长方体,这个长方体的表面积比原来三个正方体的表面积之和减少了( 平方米。 5.如下图所示为一个长方体及其展开图,请你在展开图中把相对的面涂上相同的颜色，再求出这个长方体的表面积。(单位:cm) 6.用一根长120 厘米的铁丝围成一个长 15厘米、宽9厘米的长方体框架。如果在长方体框架的各个面上都贴上彩纸,那么至少需要多少平方厘米的彩纸? 7.把一个表面积是150平方厘米的正方体切成两个完全相同的长方体,每个长方体的表面积是多少平方厘米? 参考答案 1.(1)192 120 80 392 （2）0.12 1.24 2.0.4×1.2×4+0.4×0.4×2=224(m2) (15×8+15×22+8×22)x2=1252(cm2) 3.方案一:(8×6+6×4+8×4)×2=208(平方厘米) 方案二:6×6×6=216(平方厘米) 208<216 216-208=8(平方厘米)方案一用的铁皮少,少8平方厘米 4.(1)16 (2)4a² 5.涂色略 11-3×2=5(cm)(7×5+7×3+5×3)×2=142(cm2) 6.120÷4-15-9=6(厘米)(15×9+15×6+9×6)×2=558(平方厘米) 解析:先求出长方体框架的高,再求出长方体框架的表面积,即至少需要彩纸的面积。 7.(6+2)÷2=4(个) 150÷6×4=100(平方厘米) 解析:正方体的表面积是6个正方形的面积之和,把它切成两个完全相同的长方体,增加了2个面(正方形),这时两个长方体的表面积之和相当于正方体6+2=8(个)面的面积之和,因此每个长方体的表面积相当于正方体 8÷2=4(个)面的面积之和。 方法归纳 厘清关系巧求长方体的表面积 解决此类问题时，不一定要求出长方体的长、宽、高,只要厘清每个长方体的表面积相当于原来正方体几个面的面积之和即可解题。 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！6 学科网（北京）股份有限公司 $$