1.1.1空间向量及其线性运算课件-2023-2024学年高二上学期数学人教A版（2019）选择性必修第一册

1.1.1空间向量及其线性运算 回顾 1、定义： 平面内有大小又有方向的量。 2、表示法： 几何表示法：用有向线段表示 字母表示法： 用小写字母表示，或者用表示向量的 有向线段的起点和终点字母表示。 相等向量：长度相等且方向相同的向量 A C 回顾 首尾相接首龟连 共起点对线 a+b a 向量加法的三角形法则 向量加法的平行四边形法则 共起点华终点指向被减向量 a ka (k>0) ka (K<O) 向量减法的三角形法则 向量的数乘ka曰k‖d 回顾 加法交换律：a+b=b+a 加拾律：(a+而+c=a+(石+c) a-b-c=a-(6+c) 数乘配律：k(a+b)=ka十kb (k+m)a katma (k·m)a=kma=k(ma 回顾 (1)首尾相接的若干向量之和，等于由起始 向量的起点指向末尾向量的终点的向量； 442+424s+44++44n =4 4n (2)首尾相接的若干向量若构成一个封闭图 形，则它们的和为零向量。 44,+A4,+AA+…+A,A=0 章头图展示的是一个做滑翔伞 运动的场景，可以想象在滑翔过程 中，飞行员会受到来自不同方向大 资料 小各异的力，用图示法表示这些力 习拉力 风力 重力 B 学习新知 在空间我们把具有大小和访向的量 空间向量的大小 模 (3)表示方法 几何表示法 空间向量用04有向线毅 表示 如图，此向量的起点是A,终点是B,可记作a,也可记作05 AB,其模记为06 a 或07 AB 字母表示法 学习新知 (4)几类特殊的空间向量 ①零向量：08 长度为)的向量 叫做零向量，记为090当有向 线段的起点A与终点B重合时，AB=10 ②单位向量： 模为的向量 叫做单位向量 ③相反向量：12 与向量长度相等而访向相反的向量 叫做a的相反向量，记为13 ④相等向量：14 方向相同且模等的向量 叫做相等向量.在 空间，同向且等长的有向线段表示15 同向量 或16 相等向量 D A C 练习 √ X× 学习新知 思考：空间意两个向量是否可面？ B A a 结论：空间意两个向量都隄共面向量j 龙可用同平面内 的两驿有线表示。 因此闪是只涉及空间意两个向量的问1题平面向量中有光结论奶 适用开它们，