专题09 直线与圆的位置关系（八大题型）-2023-2024学年高二数学《重难点题型•高分突破》（人教A版2019选择性必修第一册）

6学科网 学种网票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 专题09直线与圆的位置关系 考点剖析 题型1：判断直线与圆的位置关系 题型2：求直线与圆相交的坐标 题型3：直线与圆相交的性质韦达定理及应用 题型4：由直线与圆的位置关系求参数 题型5：切线方程、圆的弦长方程问题 题型6：切点弦及其方程 题型7：定点定值问题 题型8：最值问题 题型1：判断直线与圆的位置关系 1.直线3x+4y-5=0与圆x2+y2=1的位置关系是() A.相交 B.相切 C.相离 D.无法判断 2.直线3x+4y+12=0与圆(x-1)2+(y+1)=9的位置关系是() A.相交且过圆心 B.相切 C.相离 D.相交但不过圆心 3,直线1：y=k(x-1)+1和圆x2+y2-2y=0的位置关系为（) A.相交 B.相切或相交 C.相离 D.相切 4.M(x。,y)为圆x2+y2=1内异于圆心的一点，则直线xx+yy=1与该圆的位置关系为( A.相切 B.相交 C.相离 D.相切或相交 题型2：求直线与圆相交的坐标 5,一个圆过圆x2+y2-2x=0与直线x+2y-3=0的交点，且圆心在y轴上，则这个圆的方程为 ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 第1页共9页 6学科网 学种闪票创，让学司更容易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 6.设圆C:(x-5+(y-)=4,直线1：x一y一5=0，则圆C上到直线1距离最近的点的坐标和最远的点 的坐标分别为」 7.过直线2x+y+4=0与圆x2+y2+2x-4y+1=0的交点，且面积最小的圆的方程为 PA 1 8.已知42,0、B8,0.C(4,2斗，且动点P满足P网2，则2PC+Pa取得最小值时，点P的坐标 是 题型3：直线与圆相交的性质韦达定理及应用 9如果实数y满足等式c一P+=子，那么兰的最大值是《) A. B.3 3 C.3 D.5 2 10.圆x2+y2-4x+4y+6=0截直线：x-y-5=0所得的弦长等于() A.√6 B.6 C.1 D.5 11.已知直线1：x-2y+7=0与圆C:x2+y2-4x-4y=0相交于A,B两点，0为坐标原点，则 c0s∠AOB等于() A.0 C.vs D.I 4 B.6 4 4 4 12.直线I:x+4y=2与圆C:x2+y2=1交于A、B两点，0为坐标原点，若直线OA、OB的倾斜角分别为 a、阝，则cosa+cosB= B.12 4 C. 4 17 17 D.11 题型4：由直线与圆的位置关系求参数 13.过点P(-2√5，-2)的直线1与圆x2+y2=4有公共点，则直线1的倾斜角取值范围是() A.[0.] B.0 c D.0 14.若直线/：y=:一4与曲线x=2-V4-y2有两个不同的交点，则实数k的取值范围是() B别 C.(0,3] D.3,+o】 15.若实数xy满足x2+y2+2x=0,则’的最大值为() K-1 ○⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 第2页共9页 学科网 学种闪票创，让学司更容易！ O JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A.2 B.3 3 C.5 D.2 16.已知直线ax+y+1=0(a∈R)是圆C:x-1)+(y+2)2=4的一条对称轴，过点A(-2,-a向圆C作切线，切 点为B,则AB=() A.√6 B.√0 C.4 D.32 17.己知虚数z=x+i(x,y∈R),且1z-21,则上的取值范围为() a[胃[ C.[-V5,5]D.-5,0)u(0,5] 18.若对圆(x-1)2+y-1)2=1上任意一点P(xy),3x-4y+a+3x-4y-9的取值与x,y无关，则实数a 的取值范围是() A.a≤4 B.-4≤a≤6 C.a≤-4或a26 D.a26 题型5：切线方程、圆的弦长方程问题 19.过点(1,2)作圆x2+y2=5的切线，则切线方程为() A.x=1 B.3x-4y+5=0 C.x+2y-5=0 D.x=1或x+2y-5=0 20,过点A(-5,-1)的直线1与圆(x+3)2+(y-5)=4相切，则直线1的方程为() A.y=-1或4x+3y+23=0 B.y=-1或4x-3y+17=0 C.x=-5或4x+3y+23=0 D.x=-5或4x-3y+17=0 21.一条光线从点(-2，-3)射出，经y轴反射后与圆(x+3+(y-2=1相切，则反射光线所在直线的斜率 为() c 22.若P是直线1：3x+4y+1=0上一动点，过P作圆C:(x-2+(y-2=4的两条切线，切点分别为A,B, 则四边形PACB面积的最小值为() A.5 B.√万 C.25 D.2W5 23.从圆x2-2x+y2-2y+1=0外一点P(3,2)向这个