第一章 集合与常用逻辑用语（单元提升卷）-【满分全攻略】2023-2024学年高一数学同步讲义全优学案（人教A版2019必修第一册）

第一章 集合与常用逻辑用语（单元提升卷） 一、单项选择题（本题共8小题，每题5分，共40分） 1．（2023•晋安区校级模拟）已知集合A＝{x|﹣1＜x＜1}，B＝{x|0≤x≤2}，则A∪B＝（　　） A．（﹣1，2） B．（﹣1，2] C．[0，1） D．[0，1] 2．（2022秋•怀化期末）已知集合A＝{x|﹣1＜x≤2}，B＝{﹣1，0，1}，则A∩B＝（　　） A．{﹣1，0，1} B．{﹣1，0} C．{0，1} D．{0，1，2} 3．（2023•岳阳楼区校级开学）集合A＝{x|x2+px+q＝0，x∈R}＝{2}，则p+q＝（　　） A．﹣1 B．0 C．1 D．2 4．（2022秋•揭东区期末）命题“∃x∈R，x2﹣4x+3＜0”的否定是（　　） A．∀x∈R，x2﹣4x+3＜0 B．∃x∈R，x2﹣4x+3＞0 C．∀x∈R，x2﹣4x+3≥0 D．∃x∈R，x2﹣4x+3≥0 5．（2022秋•李沧区校级期末）使不等式0＜＜1成立的一个充分不必要条件是（　　） A．0＜x＜ B．x＞1 C．x＞2 D．x＜0 6．（2022•高邮市校级开学）以某些整数为元素的集合P具有以下性质： （1）P中元素有正数，也有负数； （2）P中元素有奇数，也有偶数； （3）﹣1∉P； （4）若x、y∈P，则x+y∈P． 则下列选项哪个是正确的（　　） A．集合P中一定有0但没有2 B．集合P中一定有0可能有2 C．集合P中可能有0可能有2 D．集合P中既没有0又没有2 7．（2022秋•沿河县校级期中）设集合A＝{1，2，3，4}，则满足A∪B＝{1，2，3，4，5，6}的集合B的个数是（　　） A．4 B．8 C．16 D．32 8．（2022秋•鲤城区校级月考）设集合S，T，S⊆N*，T⊆N*，S，T中至少有两个元素，且S，T满足： ①对于任意x，y∈S，若x≠y，都有xy∈T； ②对于任意x，y∈T，若x＜y，则； 下列命题正确的是（　　） A．若S有4个元素，则S∪T有7个元素 B．若S有4个元素，则S∪T有4个元素 C．若S有3个元素，则S∪T有4个元素 D．若S有3个元素，则S∪T有5个元素 二、多项选择题（本题共4小题，每题5分，共20分。每题有多个选项，漏选可得2分，多选，错选，不选均不得分） （多选）9．（2023•河南开学）[多选]已知集合，B＝{1，m}，A∪B＝A，则m＝（　　） A．0 B．1 C． D．3 （多选）10．（2022秋•贾汪区校级月考）整数集合Z中，被4所除余数为K的所有整数组成一个“类”，记作[K]，以下判断正确的是（　　） A．2021∈[1] B．﹣2∉[2] C．[2]∪[3]＝∁Z[1] D．a∈[2]，b∈[3]，则a+b∈[1] （多选）11．（2023•宣威市校级开学）下列结论正确的是（　　） A．∃x∈R，x2+2x+3＝0 B．a＞0且b＞0是ab＞0的充分不必要条件 C．命题“∃x∈R，使得x2+x+1＜0”的否定是“∀x∈R，都有x2+x+1≥0” D．“m＜0”是“关于x的方程x2﹣2x+m＝0有一正根和一负根”的充要条件 （多选）12．（2022秋•庐江县校级期中）对任意实数a，b，c，下列命题中真命题是（　　） A．“a＝b”是“ac＝bc”的充要条件 B．“a+5是无理数”是“a是无理数”的充要条件 C．“a＞b”是“a2＞b2”的充分条件 D．“a＜5”是“a＜3”的必要条件 三、填空题（本题共4小题，每题5分，共20分） 13．（2023春•玉树市期中）已知集合U＝{1，2，3，4}，集合A＝{1，2}，B＝{2，3}，则（A∩∁UB）∪（∁UA∩B）＝　 　． 14．（2022秋•徐汇区校级期末）“m＜”是“一元二次方程x2+x+m＝0”有实数解的　 　条件．（选填“充要”，“充分不必要”，“必要不充分”中的一个） 15．（2023春•周至县校级期中）设集合M＝{x|﹣1≤x＜2}，N＝{x|x﹣k≤0}，若M∩N＝∅，则k的取值范围是　 　． 16．（2021秋•相城区校级月考）若p：﹣a＜x＜a+1是q：﹣2＜x＜3的必要不充分条件，则实数a的取值范围为　 　． 四．解答题（共6小题，17题10分，18-22题每题12题，共70分，每题要写出必要的证明，演算过程，推论或步骤） 17．（2023•河南开学）已知全集U＝R，A＝{x|x＜﹣3或x＞2}，B＝{x|﹣4＜x≤3}． （1）求A∩B； （2）求∁U（A⋂B）． 18．（2023•河南开学）已知全集U＝R，集合A＝{x|2＜x＜7}，B＝{x|x＜﹣4或x＞2}，C＝{x|a﹣6≤x＜2a﹣1，a