第1章 有理数（单元基础卷）-【满分全攻略】2023-2024学年七年级数学上册同步讲义全优学案（沪科版）

第1章 有理数（单元基础卷） 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1．（2020•安徽三模）中国信息通信研究院测算，2020﹣2025年，中国5G商用带动的信息消费规模将超过8万亿元，直接带动经济总产出达10.6万亿元．其中数据10.6万亿用科学记数法表示为（　　） A．10.6×104 B．1.06×1013 C．10.6×1013 D．1.06×108 2．（2022秋•霍邱县校级月考）如果向东走6米记为+6米，那么向西走2米记为（　　） A．+2米 B．﹣2米 C．0米 D．±2米 3．（2020秋•含山县期末）计算：﹣2+5的结果是（　　） A．﹣7 B．﹣3 C．3 D．7 4．（2021秋•谢家集区期中）下列各组数中，不相等的是（　　） A．（﹣2）3与﹣23 B．（﹣3）2与32 C．（﹣3）2与﹣32 D．|﹣2|3与|﹣23| 5．（2022秋•池州期末）下列说法中正确的是（　　） A．0不是有理数 B．有理数不是整数就是分数 C．在有理数中有最小的数 D．a是有理数，则﹣a一定是负数 6．（2022秋•庐阳区校级期末）2023的相反数是（　　） A． B． C．﹣2023 D．2023 7．（2021秋•庐阳区校级期中）把有理数a、b在数轴上表示，如图所示，则下列说法正确的是（　　） A．a﹣b＜0 B．a＞﹣b C．＞1 D．＜﹣1 8．（2022秋•庐阳区校级期末）有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示．下列式子错误的是（　　） A．a＜c＜b B．|a﹣b|＝﹣（a﹣b） C．|a﹣1|＝a﹣1 D．|c﹣a|＝c﹣a 9．（2022秋•池州期末）一根1米长的小棒，第一次截去它的，第二次截去剩下的，如此截下去，第五次后剩下的小棒的长度是（　　） A．米 B．米 C．米 D．米 10．（2022秋•庐江县期末）下列运算正确的是（　　） A．﹣ B．﹣6﹣2×3＝﹣8×3＝﹣24 C．3÷＝3÷1＝3 D．﹣（﹣2）3＝8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11．（2023•临江市一模）若|x|＝5，则x＝　 　． 12．（2021秋•蒙城县期末）比较大小：﹣　 　﹣0.3（填“＞”或“＜”）． 13．（2022秋•黄山期末）用四舍五入法取近似数：3.4962（精确到0.01）≈　 　． 14．（2021秋•埇桥区期中）已知|a﹣3|+（b+2）2＝0，则ba＝　 　． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15．（2022秋•无为市期末）计算： （1）13+（﹣5）﹣（﹣21）﹣19； （2）． 16．（2022秋•黄山期末）计算： （1）； （2）． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17．（2021秋•固镇县校级月考）如图，数轴上有若干个点，每相邻两点间的距离为1，其中点A，B，C对应的数分别是整数a，b，c． （1）用含b的式子分别表示：a＝　 　，c＝　 　． （2）已知c﹣2a＝9，求b的值． 18．（2022秋•庐江县月考）某公路检修小组乘汽车沿公路检修路面，约定前进为正，后退为负．某天自A地出发，到收工时所走的线路为（单位：km）：+9，﹣3，+4，﹣2，﹣8，+13，﹣3，+10，+7，+3． （1）问收工时距A地多远？ （2）若汽车耗油量为0.3kg/km，问从A地出发到收工时耗油量多少？ 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19．（2022秋•凤台县期末）某服装店购进了30套保暖内衣，销售时，针对不同的顾客，这30套保暖内衣的售价不完全相同，若以100元为标准，将超过的钱数记为正，不足的钱数记为负，则记录结果如表所示： 售出件数 7 6 7 8 2 售价（元） +5 +1 0 ﹣2 ﹣5 （1）与标准价格相比，30件保暖内衣总售价超过或不足多少元？ （2）若该服装店每件进价为80元，则盈利多少元？ 20．（2022秋•蜀山区校级月考）一甲虫从点A开始左右来回爬行8次，如果规定向右为正，向左为负，这8次爬行的记录如下： +10、﹣9、+8、﹣6、+7.5、﹣6、+8、﹣7（单位：cm）． （1）求甲虫停止运动时，所在位置距A点多远？ （2）如果该甲虫运动的速度是2cm/s，那么甲虫来回爬行8次一共需要多长时间？ 六、（本题满分12分） 21．（2021秋•歙县期末）据了解，火车票价按“”的方法来确定，已知A站至H站总里程数为1200千米，全程参考价为180元，下表是沿途各站至H站的里程数（单位：千米）： 车站名 A B C D E F G H 各站至H站的里程数