第一章空间向量与立体几何同步单元必刷卷（培优卷）-2023-2024学年高二数学《考点•题型 •技巧》精讲与精练高分突破系列（人教A版2019选择性必修第一册）

6学科网 字种网票创，让学贝更容易！ WWW.ZXXK.CON JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 第一章空间向量与立体几何同步单元必刷卷（培优卷） 一、单项选择题：本题共8小题，每小题满分5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要 求，选对得5分，选错得0分. 一、单选题 1.空间四边形ABCD,连接AC,BD.M,G分别是BC,CD的中点，则AE+BC+BD等于() A.AD B.GA C.AG D.MG 2.给出下列命题： ①若AB=CD,则必有A与C重合，B与D重合，AB与CD为同一线段： ②若d.i<0,则(a,是钝角： ③若a是直线I的方向向量，则ā(aeR)也是I的方向向量： ④非零向量a,,c满足与b,与c,与d都是共面向量，则a,b,c必共面. 其中错误命题的个数是() A.1 B.2 C.3 D.4 3.如图，在平行六面体ABCD-A1B1CD中，M是A1C与B1D的交点，若AB=a,AD=6,AA=C,且 MB=x+yb+zC,则x+y+z等于() D A.1 B. C.0 D.-1 4.已知向量d=(1.0,-1),b=(-1,2,1),且kd+b与2a-36互相垂直，则k的值是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 6学科网 学种网票创，让学司更容易！ WWW.ZXXK.CON JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 A. B. c. D.号 5.如图，已知E、F分别为正方体ABCD-A1BCD的棱AB、BC的中点，平面DEC1交棱BB,于点G,则下列结论中 正确的是() D C D E A.平而AB1D平面DEC1 B.截面DEGC,是直角梯形 C.直线A1F与直线C1E异面 D.直线A1F⊥平面DEC 6.在直三棱柱ABC-A1BC中，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB=2,AB=2V2,CC,=4,P是线段A1B上的 动点，则当线段CP最短时，异面直线AC,与BP所成角的余弦值为() A哥 B.vio 6 C. D.号 7,已知平面四边形ABCD中，AB=BC=CD=AC=3,AC⊥CD,将△ABC沿对角线AC折起，使得二面角 B一AC-D的大小为150°，则三棱锥B-ACD的外接球的表面积为() A.62π B.(25+4v3)n C.93m D.(25+23)n 8,已知长方体ABCD-A1BC1D1中AB=3,AD=4,AA1=5,用过该长方体体对角线AC:的平面去截该长方体， 则所得截面的面积最小值为() A.3V41 B.100@ C.12V2 D.75 41 17 二、多项选择题：本题共4小题，每小题满分5分，共20分.在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求。 全部选对得5分，部分选对得2分，有选错的得0分 9.已知平行六面体ABCD-A1B,CD中，AA1=AD=2AB=2,AC与BD的交点为M,∠BAD=90, ∠A1AB=∠A1AD=60°，则() A.B,M--AB+AD-AA B.B,M-AB-AD-AA c.回网-罗 D.闾- ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 6学科网 学种网票创，让学司更密易！ JP.ZXXK.COM 学科网精品频道全力推荐 10.设{石，d构成空间的一个基底，下列说法正确的是() A.d,b,c两两不共线，但两两共面 B.对空间任一向量，总存在有序实数组(x,y,z),使得节=x+yb+z C.d,d-c,d+能构成空间另一个基底 D.若xd+yb+z=d,则实数x,y,z全为零 11.已知正方体ABCD-A1B1CD的棱长为2，则以下结论正确的是() A.若P为线段B1D,上动点（包括端点），则点P到平面ABD的距离为定值 B.正方形底面ABCD内存在点P,使得DP⊥AD C.若点P在正方体ABCD-A1BCD1的表面上运动，点Q是CD的中点，点P满足PQ⊥AC1,则点P的轨迹的周 长为6v2 D.当点P为8，D,中点时，三棱锥P-A1BD的外接球半径R=四 12,如图，正方体ABCD-A1BCD中，E为A1B的中点，P为棱BC上的动点，则下列结论正确的是() D A.存在点P,使AC1⊥平面D1EP B.存在点P,使PE=PD C.四面体EPC1D的体积为定值 D.二面角P-D,E-C,的余弦值取值范围足[S引 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.在空间直角坐标系0-xyz中，已知平面a的一个法向量是元=(1,1，-2)，且平面aα过点A(2,3,1).若P(x,y,z)是 平面a上任意一点，则点P的坐标满足的方程是 原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 3 6学科网 学种网票创，让学贝更密易！ WWW.ZXXK.COM JP.ZXXK.COM 学科网