第二章 等式与不等式章末测试卷-【题型·技巧培优系列】2023-2024学年高一数学同步精讲精练（人教B版2019必修第一册）

绝密★考试结束前 第2章 等式与不等式章末测试卷 （试卷满分150分，考试用时120分钟） 姓名___________ 班级_________ 考号_______________________ 注意事项： 1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效. 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求. 1．（2022秋·山东枣庄·高一校考阶段练习）如果，那么下列不等式中正确的是（   ） A． B． C． D． 2．（2022秋·陕西商洛·高一校考阶段练习）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 3．（2023秋·福建莆田·高一莆田一中校考开学考试）不等式：成立的一个必要不充分条件是（    ） A． B． C． D． 4．（2022秋·广东东莞·高一校联考期中）十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把“＝”作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用和符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远，若，则下列命题正确的是（　　） A．若且，则 B．若，则 C．若，则 D．若且，则 5．（2023秋·河北承德·高一承德市第二中学校考开学考试）关于的不等式的解集为空集，则的取值范围为（    ） A． B． C． D． 6．（2023·全国·高一专题练习）不等式的解集为（    ） A． B． C． D． 7．（2023·全国·高一专题练习）已知关于的不等式的解集是，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 8．（2023·全国·高一专题练习）已知，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分. 9．（2023秋·江苏扬州·高一扬州中学校考开学考试）下列命题中正确的是（    ） A．的最小值是2 B．当时，的最小值是3 C．当时，的最大值是5 D．若正数满足，则的最小值为3 10．（2022秋·山东·高一校联考阶段练习）已知，，且，下列结论中正确的是（    ） A．的最小值是 B．的最小值是2 C．的最小值是 D．的最小值是 11．（2022秋·福建泉州·高一统考期中）若关于x的不等式的解集中恰有两个整数，则a的值可能为（    ） A．0 B． C．1 D． 12．（2023·全国·高一课堂例题）《九章算术》中“勾股容方”问题：“今有勾五步，股十二步，问勾中容方几何？”魏晋时期数学家刘徽在其《九章算术注》中利用出入相补原理给出了这个问题的一般解法：如图（1），用对角线将长和宽分别为b和a的矩形分成两个直角三角形，每个直角三角形再分成一个内接正方形（黄）和两个小直角三角形（朱、青）．将三种颜色的图形进行重组，得到如图（2）所示的矩形，该矩形长为a+b，宽为内接正方形的边长d．由刘徽构造的图形可以得到许多重要的结论，如图（3），设D为斜边BC的中点，作直角三角形ABC的内接正方形的对角线AE，过点A作于点F，则下列推理正确的是（    ）    A．由题图（1）和题图（2）面积相等得 B．由可得 C．由可得 D．由可得 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分 13．（2023秋·高一课时练习）某地为了加快推进垃圾分类工作，新建了一个垃圾处理厂，每月最少要处理300吨垃圾，最多要处理600吨垃圾，月处理成本（元）与月处理量（吨）之间的函数关系可近似表示为，为使每吨的平均处理成本最低，则该厂每月的处理量应为 吨． 14．（2023·全国·高一课堂例题）设，，不等式恒成立，则a的最小值为 ． 15．（2022秋·天津武清·高一校考阶段练习）已知，则的最小值是 . 16．（2022秋·上海黄浦·高一上海市光明中学校考期中）关于的不等式的解集是，则不等式的解集是 ． 四．解答题：本小题共6小题，共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（2023秋·山东临沂·高一校考开学考试）求下列代数式的最值 (1)已知，求的最小值； (2)已知，且满足，求的最小值； 18．（2023春·四川眉山·高一校考开学考试）已知关于的不等式的解集为或 (1)求，的值； (2)当，且满足时，有恒成立，求的取值范围． 19．（2022秋