安徽省宣城市奋飞学校2022-2023学年九年级上学期开学考试数学试题

宣城市奋飞学校2022－2023学年第一学期九年级开学考 数学试卷 温馨提示：1．满分150分，答题时间120分钟． 2．请将各题答案填写在答题卡上． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分）每小题都给出A、B、C、D四个选项，其中只有一个是符合题目要求的． 1. 若有意义，则x的取值范围是（ ） A. B. C. D. 2. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列函数：①; ②; ③; ④,是二次函数的有: A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 4. 甲、乙、丙、丁四名同学进行体温测量，他们5天的平均体温都是36．7度，方差分别是，，则体温最稳定的是（ ） A. 甲 B. 乙 C. 丙 D. 丁 5. 若a为方程的解，则的值为（ ） A. 4 B. 2 C. －4 D. －12 6. 如图，在平面直角坐标系中，点，以OA为边作菱形AOBC，则点C的坐标为（ ） A. B. C. D. 7. 如图，在中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，则下列命题是假命题的是（ ） A. 四边形ADEF一定是平行四边形 B. 若，则四边形ADEF一定矩形 C. 若，，则四边形ADEF一定是正方形 D. 若是等腰三角形，则四边形ADEF一定是菱形 8. 如图，在中，BE平分交AD于点E，CF平分交AD于点F，，则AD的长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 12 9. 等腰三角形边长分别为a，b，2，且a，b是关于x的一元二次方程．的两个根，则n的值为（ ） A. 6 B. 6或7 C. 7或8 D. 7 10. 如图，在矩形ABCD中，．M为AB上一点，，N为BC上一动点，将沿MN折叠，使点B与点重合，若点到AD的距离为2，则BN的长度为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 计算：___________． 12. 某校举办了以“展礼仪风采，树文明形象”为主题的比赛．已知某位选手的礼仪服装，语言表达，举止形态这三项的得分分别为90分，80分，70分，若依次按照50%，20%，30%的百分比确定成绩，则该选手的成绩是_____分． 13. 一个正多边形内角和为，则这个正多边形的每个外角的度数为___________． 14. 如图，在平面直角坐标系中，，直线l经过点且与x轴平行，是直线l上一动点，以AD为边向右作正方形ABCD． （1）点C的坐标是_____（用含m的式子表示）． （2）当时，_______． 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，线段AC的两个端点均在小正方形的顶点上． （1）在图1中作出以和为边长的平行四边形ABCD，且点B，D都在小正方形的顶点上． （2）在图2中作出一个以线段AC为对角线，面积为6矩形ABCD，且点B、D都在小正方形的顶点上． 18. 一个二次函数的图象经过三点.求这个二次函数的解析式并写出图象的开口方向、对称轴和顶点. 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. （1）如图1，在中，，求的面积． （2）如图2，在中，，求的面积． 20. 如图，在中，AC是对角线，，垂足分别为点E，F，连接BE，DF． （1）求证：四边形DEBF是平行四边形． （2）若，求CD的长． 六、（本题满分12分） 21. 在学期结束之前，为了解八年级学生的体育运动水平，我校对全体八年级同学进行了体能测试，体育组孙老师随机抽取20名男生和20名女生的测试成绩（满分100）进行整理和分析（成绩共分成五组：A．，B．，C．，D．，E．），并绘制了不完整的统计图表． 收集、整理数据 20名男生的体能测试成绩分别为76，77，95，88，50，92，89，57，99，93，97，87，65，87，79，89，78，88，98，88． 女生体能测试成绩在C组和D组分别为73，74，74，74，74，76，82，88，89． 分析数据 两组样本数据的平均数，中位数和众数如表所示： 测试成绩 平均数 中位数 众数 男生 83.6 88 b 女生 81.8 a 74 请根据以上信息，回答下列问题： （1）①补全频数分布直方图． ②填空：_________，_________； （2）根据以上数据，你认为八年级学生是男生的体能测试成绩更好还是女生的体能测试成绩更好？并说明理由． （3）如果我校八年级有男生500名，女生400名，请估计八年级体能测试成绩不低于8