第一章 直线与圆（单元综合检测卷）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（北师大版2019选择性必修第一册）

6学科网 同步精品课堂 WWW.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ 第一章直线与圆综合检测卷 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合趣目要求的。 1.直线1经过A川2,1)，B1,m2)(meR)两点，那么直线1的斜率的取值范围为(). A.(0,1 B.(-0, C.(-2, D.[l,+0] 2.以点A(3,4)为圆心，且与y轴相切的圆的标准方程为() A.(x+3)2+(y-4)2=16 B.(x-3)2+(y+4)2=16 C.(x-3)2+(y-4)2=9 D.(x-3)2+(y+4)2=9 3.若过点M(2,1)的直线1与圆0：x2+y2=8交于A,B两点，则弦AB最短时直线1的方程为() A.2x-y-3=0 B.x+y-3=0 C.x+2y-4=0 D.2x+y-5=0 4.己知直线y=2x+3a,l:y=(a2+)x+3,若l/ll,则a=() A.0 B.-1 C.1 D.±1 5.直线3x+4y+12=0与圆(x-1)2+y+1)=9的位置关系是() A.过圆心 B.相切 C.相离 D,相交但不过圆心 6.唐代诗人李顾的诗《古从军行》：“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河”，诗中隐含着一个有趣的数学问题 一“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下莱处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能 使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在的位置为B(-1,0),若将军从山脚下的点A1,0处出发， 河岸线所在直线方程为x+2y=4,则“将军饮马“的最短总路程为() A.4 B.5 C.35 D.16 5 5 7.“4-V30<a<4+√30是“直线：2x-y=1与圆C:x2+y2+2ax-2y+3=0相离的() A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究！ 1 试卷第1页，共3页 学科网 同步精品课堂 WWW.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ C,充要条件 D.既不充分也不必要条件 8.己知圆C:x2+y2-4x=0和直线：-y+1-3k=0,则圆心C到直线1的最大距离为() A.1 B.2 C.3 D.√2 二.选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对 的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0 9.下列直线与直线：x-y+2=0平行，且与它的距离为√2的是() A.x-y+4=0B.x-y+3=0 C.x-y+1=0 D.x-y=0 10.设有一组圆C:(x-)+(y-)=4(k∈R),下列命题正确的是() A.不论k如何变化，圆心C始终在一条直线上 B.所有圆C均不经过点(3，O) C.经过点(2,2)的圆C,有且只有一个 D.所有圆的面积均为4 11.点P在圆C1:x2+y2=1上，点Q在圆C2:x2+y2-6x+8y+24=0上，则() A,PQ的最小值为2 B.PQ的最大值为7 。.两个国心所在的直线斜*为一号 D.两个圆相交弦所在直线的方程为6x-8y-25=0 12.已知直线4：ar-y+1=0,:x+ay+1=0,aeR,以下结论错误的是() A,无论a为何值，1与都互相平行 B.当a变化时，与分别经过定点A(0,I)和B(-1,0) C.无论a为何值，与Z都关于直线x+y=0对称 D.若（与马交于点M,则MO的最大值是√2 三.填空题本题共4小题，每小题5分，共20分 13.已知4：x-y+1=0,42:x-y-1=0,则与之间的距离为 14.若直线3x+4y-8=0被圆c-a)2+y2=4截得的弦长为2√3，则a=_ ⊙⊙原创精品资源学科网独家享有版权，侵权必究： 2 试卷第1页，共3页 6学科网 同步精品课堂 WWW.ZXXK.COM 学科网原创，让学习更容易！ 15.fx)=V2+2x+2+Vx2-4x+8的最小值为一 16.在平面直角坐标系xO中，已知圆C:x-2+0-3y=1,点4是直线y=x上一个动点，若圆C上 存在两个点B,D,使得∠BAD=60°，则点A的纵坐标的取值范围为 四.解答题：本题共6小题，17题10分，剩下每题12分。共70分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步 璨 17.(1)若直线1过点P(-1,2),且与直线3x-4y+5=0平行，求直线1的一般式方程. (2)若直线1过点Q1,-2),且与直线3x-4y+5=0垂直，求直线1的斜截式方程. 18.已知圆C:x2+y2+2x-4y+1=0,O为坐标原点，动点P在圆C外，过P作圆C的切线，设切点为 M (1)若点P运动到1,3)处，求此时切线1的方程： (2)求满足条件PM=PO的点P的轨迹方程. 19.己知圆C过点A1,2),B(1,0)