27.3 位似同步练习2022-2023学年人教版九年级数学下册

人教版九年级下27.3 位似 一、选择题 1. 如图，与位似，点为位似中心．已知，．的周长为3，则的周长是（       ） A．4 B．6 C．9 D．27 2. 如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：3，∠OCD＝90°，CO＝CD.若B(2，0)，则点C的坐标为(       ) A．(3，3) B．(2，4) C．(，2) D．(4，4) 3. 如图，已知△AOB和△A′OB′是以点O为位似中心的位似图形，且△AOB和△A′OB′面积之比为1：4，点B的坐标为（﹣1，2），则点B′的坐标为（       ） A．（﹣4，2） B．（2，﹣4） C．（﹣1，4） D．（1，﹣4） 4. 如图，在的正方形网格中，以点O为位似中心，把放大为原来的2倍，则点B的对应点为（       ） A．点M B．点N C．点P D．点Q 5. 如图，已知和位似，位似中心为点O，且，若的周长为9，则的周长为（       ） A．4 B．6 C． D． 6. 如图，在平面直角坐标系中，线段的两个端点的坐标分别为，，以原点为位似中心，在第一象限内将线段扩大为原来的3倍后得到线段，则端点的坐标为（       ） A． B． C． D． 7. 如图，中，，边AB在x轴上且，以O为位似中心作与位似，若的对应点，则的坐标为（       ） A． B． C． D． 8. 如图，已知△ABC和△EDC是以点C为位似中心的位似图形，且△ABC和△EDC的周长之比为1：2，点C的坐标为（﹣2，0），若点A的坐标为（﹣4，3），则点E的坐标为（　　） A．（，﹣6） B．（4，﹣6） C．（2，﹣6） D． 9. 如图，矩形与矩形位似，点O是位似中心，已知，，则的值为（       ）     A．2 B．4 C．6 D．8 10. 如图，是由经过位似变换得到的，点是位似中心，，则与的面积比为（       ） A．2：3 B．4：9 C．2：5 D．4：25 11. 如图，与位似，位似中心为点，，的周长为，则周长为（       ） A． B． C． D． 二、填空题 12. 已知△ABC与△DEF是位似图形，且△ABC与△DEF的位似比为，则△ABC与△DEF的面积之比是_____． 13. 如图，与位似，位似中心为点O．已知，若的周长等于4，则的周长等于_________． 14. 如图，▱ABCD的对角线AC，BD交于点O，CE平分∠BCD交AB于点E，交BD于点F，且∠ABC＝60°，AB＝2BC，连接OE．下列结论：①∠ACD＝30°；②S▱ABCD＝AC•BC；③OE：AC＝：6； ④S▱OEF＝S▱ABCD，成立的是_____． 15. 如图所示，在平面直角坐标系中，已知点A（-4，2），B（-2，-2）．以坐标原点O为位似中心把△AOB缩小得到△A1OB1，△A1OB1与△AOB的位似比为，则点A的对应点A1的坐标为_______． 三、解答题 16. 在如图的方格纸中，△OAB的顶点坐标分别为O（0，0），A（﹣2，﹣1），B（﹣1，﹣3），△O1A1B1与△OAB是关于点P为位似中心的位似图形． （1）在图中标出位似中心P的位置，并写出点P的坐标； （2）以原点O为位似中心，在位似中心的同侧画出△OAB的一个位似△OA2B2，使它与△OAB的位似比为2：1，并写出点B的对应点B2的坐标． 17. 如图，在平面直角坐标系中，B，C两点的坐标分别为，． (1)以原点O为位似中心，在y轴左侧将放大到原来的2倍，并画出放大后的； (2)分别写出B，C两点的对应点，的坐标； 18. 如图，已知O是坐标原点，A，B两点的坐标分别为（2，1），（3，﹣1）， （1）以点O为位似中心，将△OAB放大为原来的两倍，画出图形； （2）A点的对应点A'的坐标是 　 　；B点的对应点B′的坐标是 　 　； （3）在AB上有一点P（x，y），按（1）的方式得到的对应点P′的坐标是 　 　． 19. 如图，在边长为1的正方形网格中建立平面直角坐标系，已知△ABC三个顶点分别为A（﹣1，2）、B（2，1）、C（4，5）． （1）以原点O为位似中心，在x轴的上方画出△A1B1C1，使△A1B1C1与△ABC位似，且相似比为2； （2）△A1B1C1的面积是　 　平方单位． （3）点P（a，b）为△ABC内一点，则在△A1B1C1内的对应点P’的坐标为　     　． 20. 如图，在边长为个单位长度的小正方形组成的的网格中，已知点，，均为格点． （1）在给定的网格中，以点为位似中心将线段放大为原来的倍，得到线段（点，点的对应点分别为点，点