第五章 第3讲 圆周运动-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮复习讲义（新教材，鲁科版）

第3讲　圆周运动 一、匀速圆周运动及其描述 1.匀速圆周运动 (1)定义:任意相等时间内通过的　　　　都相等的圆周运动。  (2)特点:速度大小不变、方向沿圆周的切线方向。 (3)性质:加速度大小不变,方向始终指向圆心的变加速曲线运动。 2.描述匀速圆周运动的物理量 项目 定义、意义 公式、单位 线速度 (v) 做匀速圆周运动的物体上某点通过的弧长s与所用时间t之比 (1)v==。 (2)单位:m/s 角速度 (ω) 半径转过的角度φ与所用时间t 之比 (1)ω==。 (2)单位:　　　  周期 (T) 物体运动　　　　所用的时间  (1)T==, 单位:　　　　。  (2)频率:f=　　　　,单位:　  向心 加速度 (a) 描述速度方向变化快慢的物理量;方向指向圆心 (1)a= =　　　　。  (2)单位:m/s2 二、匀速圆周运动的向心力 1.作用效果:向心力产生向心加速度,只改变速度的　　　　,不改变速度的　　　　。  2.大小:F=m=mrω2=m=mωv=m·4π2f2r。 3.方向:始终指向圆心。 4.来源:如果物体做匀速圆周运动,合力提供向心力;如果物体做非匀速圆周运动,合力的一部分提供向心力。 三、离心运动 1.定义:做圆周运动的物体,在受到的合外力　　　　或不足以提供做圆周运动所需要的向心力的情况下,就做远离圆心的运动。  2.本质:做圆周运动的物体,由于本身的惯性,总有沿着圆周切线方向飞出去的趋势。 3.受力特点 (1)当F=mrω2时,物体做匀速圆周运动。 (2)当F=0时,物体沿切线方向飞出。 (3)当F<mrω2时,物体逐渐远离圆心,做离心运动。 (4)无论物体是否做匀速圆周运动,向心力一定指向　　　　,它是由某　　 　　　、某一分力、几个力的　　　　或合力的　　　　提供的。 F为实际提供的向心力,如图所示。 [生活情境] 现在有一种叫作“魔盘”的娱乐设施,如图所示。当“魔盘”转动很慢时,人会随着“魔盘”一起转动,当盘的速度逐渐增大时,盘上的人便逐渐向边缘滑去,离转动中心越远的人,这种滑动的趋势越明显,当“魔盘”转动到一定速度时,人会“贴”在“魔盘”竖直壁上而不会滑下。 1.正误辨析 (1)人随“魔盘”一起做匀速圆周运动时,其合外力是不变的。(　　) (2)随“魔盘”一起做匀速圆周运动时,人离“魔盘”中心越远,人运动得越快。(　　) (3)“魔盘”的转速逐渐增大时,盘上的人便逐渐向边缘滑去,这是人受沿半径向外的离心力作用的缘故。(　　) (4)当“魔盘”转动到一定速度时,人会“贴”在“魔盘”竖直壁上而不会滑下,此时的向心力是由静摩擦力提供。(　　) 2.某人(可视为质点)在“魔盘”上与转轴的距离为r,已知人与“魔盘”之间的动摩擦因数为μ(最大静摩擦力等于滑动摩擦力),重力加速度大小为g。若使人与“魔盘”一起绕轴匀速转动,则人做匀速圆周运动的向心力由　　　　力提供,“魔盘”转动的最大角速度为　　　　。  考点一　圆周运动的运动学描述 1.圆周运动各物理量间的关系 2.常见的三种传动方式及特点 类型 模型 模型解读 皮带 传动 皮带与两轮之间无相对滑动时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB 摩擦 (或 齿轮) 传动 两轮边缘接触,接触点无打滑现象时,两轮边缘线速度大小相等,即vA=vB 同轴 传动 绕同一转轴转动的物体,角速度相同,ωA=ωB,由v=rω知v与r成正比 [例1] [皮带传动和同轴转动](多选)如图甲所示是中学物理实验室常用的感应起电机,它是由两个大小相等、直径约为30 cm 的感应玻璃盘起电的,其中一个玻璃盘通过从动轮与手摇主动轮连接,如图乙所示。现玻璃盘以100 r/min的转速旋转,已知主动轮的半径约为8 cm,从动轮的半径约为2 cm,P和Q是玻璃盘边缘上的两点。若转动时皮带不打滑,下列说法正确的是(　　) A.P、Q的线速度相同 B.玻璃盘的转动方向与摇把转动方向相反 C.P点的线速度大小约为1.6 m/s D.主动轮的转速约为400 r/min [例2] [摩擦传动] 机动车检测站进行车辆尾气检测原理如下:车的主动轮压在两个相同粗细的有固定转动轴的滚动圆筒上,可在原地沿前进方向加速,然后把检测传感器放入尾气出口,操作员把车加速到一定程度,持续一定时间,在与传感器相连的电脑上显示出一系列相关参数。现有检测过程简图如图所示:车轴a的半径为ra,车轮b的半径为rb,滚动圆筒c的半径为rc,b与c间不打滑。当b以恒定转速n(每秒钟n转)运行时,下列说法正确的是(　　) A.c的边缘线速度大小为2πnrc B.a、b的角速度大小相等,均为2πn,且a、b沿顺时针方向转动,c沿逆时针方向转动 C.a、b、c的角速度大