第四章 第3讲 机械能守恒定律-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮复习讲义（新教材，鲁科版）

第3讲　机械能守恒定律 一、重力做功与重力势能 1.重力做功的特点 重力做功与始、末位置的　　　　有关,与　　　　无关。  2.重力势能 (1)定义:物体因为处于一定的　　　　而具有的能量。  (2)表达式:Ep=　　　　。  (3)特点:大小与参考平面的选取　　　　,但改变量与参考平面的选取　　　　。  3.重力做功与重力势能变化的关系 重力对物体做正功,重力势能　　　　;重力对物体做负功,重力势能　　　　　。即重力做的功等于重力势能的减少,即WG=Ep1-Ep2= -ΔEp。 二、弹性势能 1.定义:物体因为发生　　　　　而具有的势能。  2.弹力做功与弹性势能变化的关系:弹力做正功,弹性势能　　　　;弹力做负功,弹性势能　　　　。理论研究表明物体的弹性形变越大,具有的弹性势能就　　　　;在同样的形变下,　　　　　越大的弹簧,弹性势能越大。  三、势能 1.定义:由　　　　决定的能量。  2.特点:存储于一个　　　　内,不是物体单独具有的,而是相互作用的物体所共有。  四、机械能守恒定律及其应用 1.机械能:物体的　　　　与　　　　(弹性势能)之和称为机械能。 2.机械能守恒定律 (1)内容:在只有　　　　　这类力做功的情况下,　　　　的动能与势能相互转化,机械能的总量　　　　。  (2)表达式:Ek2+Ep2=　　　　　　　　或m+mgh2=m+mgh1。  3.守恒条件:只有重力或系统内弹力做功。 [教材情境](粤教版必修第二册第104页“资料活页”)地铁线路节能设计——优化线路节能坡 在进行地铁线路纵断面的设计时,应根据沿线地形等,尽量将地下或地面车站布置在纵断面的坡顶上,设置合理的高度差h和坡度,以减少机械能的损耗,以达到节能的目的。(分析问题时,忽略摩擦和空气阻力) 1.正误辨析 (1)列车关闭发动机上坡进站过程中,动能转化为重力势能。(　　) (2)列车关闭发动机,从上坡开始直到完全进站过程中,机械能增加mgh。(　　) (3)若列车刚要上坡时的初速度为v0,列车质量为m,则列车的机械能一定为m。(　　) (4)列车的机械能大小与零势能参考平面的选取有关。(　　) 2.(多选)对于列车的运动,下列说法正确的是(　　) A.若列车上坡时关闭发动机,列车机械能守恒 B.若列车上坡时牵引力等于重力沿斜坡向下的分力,列车机械能守恒 C.列车关闭发动机下坡时,动能增加,重力势能减小 D.若列车关闭发动机能冲上坡顶,列车刚要上坡的最小初速度为 考点一　机械能守恒的判断 1.单个物体和系统的受力问题 (1)单个物体物体+地球,重力为内力,其他力为外力。 (2)系统系统+地球,系统内物体间作用力和重力均为内力,系统外物体对系统的作用力为外力。 2.机械能守恒条件的理解 (1)内力中只有重力、弹力做功,机械能守恒,除重力、弹力外,其他力做功,机械能不守恒。 (2)外力只要做功,机械能就不守恒。 3.机械能是否守恒的判断角度和方法 [例1] [系统机械能守恒的判断] (多选)下列几种情况,系统的机械能守恒的是(　　) A.图甲中小钢球在轻弹簧作用下向下摆动 B.图乙中运动员在蹦床上越跳越高 C.图丙中小车上放一木块,小车的左侧有弹簧与墙壁相连,小车在左右运动时,木块相对于小车无滑动(车轮与地面摩擦不计) D.图丁中轻杆两端质量不等的两球,绕光滑O轴转动 在[例1]中, (1)图甲中小钢球的机械能守恒吗? (2)图丙中如果小车运动时,若木块相对小车有滑动,系统机械能守 恒吗? (3)图丁中对于a球或b球机械能守恒吗? [例2] [单个物体机械能守恒的判断] 如图所示,下列关于机械能是否守恒的判断正确的是(　　) A.甲图中,物体A将弹簧压缩的过程中,物体A的机械能守恒 B.乙图中,物体A固定,物体B沿斜面匀速下滑,物体B的机械能守恒 C.丙图中,不计任何阻力和定滑轮质量时,A加速下落,B加速上升过程中,B的机械能守恒 D.丁图中,小球沿水平面做匀速圆周运动时,小球的机械能守恒 (1)系统机械能守恒时,其中的单个物体机械能一般不守恒。 (2)机械能守恒的条件绝不是合外力的功等于零,更不是合外力等于零,而是看是否只有重力或弹力做功。 (3)对于一些绳子突然绷紧,物体间碰撞等情况,除非题目特别说明,否则机械能一般不守恒。 考点二　单个物体的机械能守恒 1.机械能守恒定律的表达式 2.应用机械能守恒定律解题的一般步骤 [例3] [阻力不计抛体类]取水平地面为重力势能的参考平面。一物块从某一高度水平抛出,在抛出点其动能与重力势能恰好相等。如果抛出点足够高,当物块的动能等于重力势能的两倍时,速度与水平方向的夹角为(　　) A. B. C. D. [例4] [固定光滑斜面(曲面)类] 如图所示,在竖直平面内有由圆弧A