第十一章 小专题(十七) 电磁感应中的电路、电荷量和图像问题-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮复习讲义（新教材，鲁科版）

小专题(十七)　电磁感应中的电路、电荷量和图像问题 考点一　电磁感应中的电路问题 1.电磁感应中电路知识的关系图 2.“三步走”分析电路为主的电磁感应问题 [例1] [导体棒平动切割的电路问题] 如图所示,水平放置的平行金属导轨,相距L=0.50 m,左端接一电阻R=0.20 Ω,匀强磁场的磁感应强度B=0.3 T,方向垂直于导轨所在平面,导体棒ab垂直放在导轨上,并能无摩擦地沿导轨滑动,导体棒的电阻r=0.10 Ω,导轨电阻忽略不计,当ab以v=6.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时,则(　　) A.电阻R两端的电压为0.90 V B.导体棒b端电势高 C.回路中感应电流的大小为3.0 A D.维持导体棒ab做匀速的水平外力F的大小为0.90 N [例2] [导体棒转动切割的电路问题] 如图,长为2L、宽为L的矩形金属线框abcd放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于线框平面向上。当金属框绕对称轴ef以角速度ω逆时针(俯视)匀速转动时,线圈中　　　　(选填“有”或“没有”)感应电流,ad两点的电势差大小为　　　　。  [例3] [磁场变化引起的电路问题] (多选)在如图甲所示的虚线框内有匀强磁场,设图甲所示磁场方向为正,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。边长为l、电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中,磁场方向垂直于线框平面,此时线框ab边的发热功率为P,则(　　) A.线框中的感应电动势为 B.线框中的感应电流为2 C.线框cd边的发热功率为 D.b、a两端电势差Uba= 分析电磁感应电路问题的基本思路 考点二　电磁感应中的电荷量问题 计算电荷量的导出公式:q=。 在电磁感应现象中,只要穿过闭合回路的磁通量发生变化,闭合回路中就会产生感应电流,设在时间Δt内通过导体横截面的电荷量为q,则根据电流定义式I=及法拉第电磁感应定律E=,得 q=IΔt=· Δt=·Δt=。 [例4] [电磁感应中的电荷量的求解] (2022·湖南卷,10)(多选)如图,间距L=1 m的U形金属导轨,一端接有0.1 Ω的定值电阻R,固定在高h=0.8 m的绝缘水平桌面上。质量均为0.1 kg的匀质导体棒a和b静止在导轨上,两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直,接入电路的阻值均为0.1 Ω,与导轨间的动摩擦因数均为0.1(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),导体棒a距离导轨最右端1.74 m。整个空间存在竖直向下的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度大小为 0.1 T。用F=0.5 N沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a,当导体棒a运动到导轨最右端时,导体棒b刚要滑动,撤去F,导体棒a离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取10 m/s2,不计空气阻力,不计其他电阻,下列说法正确的是(　　) A.导体棒a离开导轨至落地过程中,水平位移为0.6 m B.导体棒a离开导轨至落地前,其感应电动势不变 C.导体棒a在导轨上运动的过程中,导体棒b有向右运动的趋势 D.导体棒a在导轨上运动的过程中,通过电阻R的电荷量为0.58 C [例5] [利用电荷量求磁感应强度关系] 如图,导体轨道OPQS固定,其中PQS是半圆弧,Q为半圆弧的中点,O为圆心。轨道的电阻忽略不计。OM是有一定电阻、可绕O转动的金属杆,M端位于PQS上,OM与轨道接触良好。空间存在与半圆所在平面垂直的匀强磁场,磁感应强度的大小为B。现使OM从OQ位置以恒定的角速度逆时针转到OS位置并固定(过程Ⅰ);再使磁感应强度的大小以一定的变化率从B增加到B′(过程Ⅱ)。在过程Ⅰ、Ⅱ中,流过OM的电荷量相等,则等于(　　) A. B. C. D.2 (1)在[例5]中,若在过程Ⅰ、Ⅱ中,已知B′∶B=5∶4,则在过程Ⅰ、Ⅱ中,流过OM的电荷量q1和q2之比为多少? (2)在[例5]中,若在过程Ⅰ、Ⅱ中,流过OM的电荷量之比为1∶2,则等于多少? 考点三　电磁感应中的图像问题 1.题型简述 借助图像考查电磁感应的规律,一直是高考的热点,此类题目一般分为三类: (1)根据给定的电磁感应过程判断、选择有关图像。 (2)根据给定的图像分析电磁感应过程,定性或定量求解有关问题。 (3)电磁感应中图像的转化——根据给定的图像分析、判断其他图像。 2.常见类型及分析方法 3.解题关键 弄清初始条件、正负方向的对应变化范围、所研究物理量的函数表达式、进出磁场的转折点等是解决此类问题的关键。 4.解答选择类图像问题的常用方法 (1)排除法:定性地分析电磁感应过程中物理量的变化趋势(增大还是减小)、变化快慢(均匀变化还是非均匀变化),特别是分析物理量的正负,以排除错误的选项。 (2)函数法:根据题目所给条件定量地写出两个物理量之间的函数关系,然后由函数关系对图像进行分析和判断