第六章 小专题(九) 动力学、能量和动量观点在力学中的应用-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮复习讲义（新教材，鲁科版）

小专题(九)　动力学、能量和动量观点在力学中的应用 考点一　动量守恒定律应用中的临界问题 1.寻找临界状态 题设情境中看是否有相互作用的两物体相距最近、恰好滑离、防止相碰和物体开始反向运动等临界状态。 2.常见类型 (1)涉及弹簧类的临界问题。 对于由弹簧组成的系统,在物体间发生相互作用的过程中,当弹簧被压缩到最短或拉伸到最长时,弾簧两端的两个物体的速度必然相等。 (2)涉及相互作用边界的临界问题。 在物体滑上斜面(斜面放在光滑水平面上)的过程中,由于物体间弹力的作用,斜面在水平方向上将做加速运动,物体滑到斜面上最高点的临界条件是物体与斜面沿水平方向具有共同的速度,物体到达斜面顶端时,在竖直方向上的分速度等于零。 [例1] [涉及弹簧类的临界问题] 如图所示,一块质量为M的木板停在光滑的水平面上,木板的左端有挡板,挡板上固定一个轻质小弹簧。一个质量为m的小物块(可视为质点)以水平速度v0从木板的最右端开始向左运动,与弹簧碰撞后(弹簧处于弹性限度内),最终又恰好相对静止在木板的最右端。则物块的最终速度为　　　　,弹簧的最大弹性势能为　　　　,木板和小物块组成的系统最终损失的机械能为　　　　。 [例2] [单次作用的临界问题] 如图所示,甲、乙两人各乘一辆冰车在水平冰面上玩耍,甲和他的冰车总质量M=30 kg,乙和他的冰车总质量也是30 kg。甲推着一个质量为m=15 kg的箱子和他一起以v0=2 m/s的速度滑行,乙以同样大小的速度迎面滑来,为了避免相撞,甲突然将箱子沿冰面推给乙,箱子滑到乙处,乙迅速抓住,不计冰面摩擦且人和冰车没有相对运动。 (1)若甲将箱子以速度v推出,甲的速度v1为多少?(用字母表示) (2)设乙抓住迎面滑来的速度为v的箱子后反向运动,乙抓住箱子后的速度v2为多少?(用字母表示) (3)若甲、乙最后不相撞,甲、乙的速度应满足什么条件?箱子被推出的速度至少多大? 在与动量相关的临界问题中,临界条件常常表现为两物体的相对速度关系与相对位移关系。 [例3] [多次作用的临界问题] 如图所示,在光滑水平面上有A、B两辆小车,水平面的左侧有一竖直墙,在小车B上坐着一个小孩,小孩与B车的总质量是A车质量的4 040倍。两车开始都处于静止状态,小孩把A车以相对于地面为v的速度推出,A车与墙壁碰后仍以原速率返回,小孩接到A车后,又把它以相对于地面为v的速度推出。往后小孩每次推出A车,A车相对于地面的速度都是v,方向向左。则小孩把A车推出几次后,A车返回时小孩不能再接到A车(　　) A.2 020 B.2 021 C.2 022 D.2 023 考点二　动量观点与动力学观点的综合应用 　力学规律的选用原则 (1)如果是涉及加速度的问题,则选用牛顿运动定律或运动学公式。 (2)如果是涉及某段时间的运动状态变化,一般选用动量定理。 (3)若研究的对象为一物体系统,且它们之间有相互作用,一般用动量守恒定律去解决问题,但需注意所研究的问题是否满足守恒的条件。 (4)在涉及碰撞、爆炸、打击、绳绷紧等物理现象时,需注意到这些过程一般作用时间都极短,因此可以用动量守恒定律去解决。 [例4] [动量观点与动力学观点在碰撞模型中的综合应用] (2021·广东卷,13)算盘是我国古老的计算工具,中心带孔的相同算珠可在算盘的固定导杆上滑动,使用前算珠需要归零。如图所示,水平放置的算盘中有甲、乙两颗算珠未在归零位置,甲靠边框b,甲、乙相隔s1=3.5× 10-2 m,乙与边框a相隔s2=2.0×10-2 m,算珠与导杆间的动摩擦因数μ=0.1。现用手指将甲以0.4 m/s 的初速度拨出,甲、乙碰撞后甲的速度大小为0.1 m/s,方向不变,碰撞时间极短且不计,重力加速度g取 10 m/s2。 (1)通过计算,判断乙算珠能否滑动到边框a; (2)求甲算珠从拨出到停下所需的时间。 在[例4] 中, (1)两颗算珠间的碰撞是否为弹性碰撞? (2)甲、乙两颗算珠都停下来时,它们的距离是多少? [例5] [动量观点与动力学观点在板块模型中的综合应用] 如图甲所示,已知物块质量和木板质量均为m=2 kg,木板与水平地面间的动摩擦因数μ1=0.1,物块与木板间的动摩擦因数μ2=0.2。现对木板施加水平向右的推力F,F随时间t变化的图像如图乙所示。当物块即将与木板发生相对滑动时撤去推力。g取10 m/s2。 (1)经多长时间,撤去推力? (2)求撤去推力时,木板的速度大小。 考点三　三大观点的综合应用 1.动力学三大观点对比 动力学 三大 观点 对应规律 表达式