第二章 小专题(二) 共点力平衡的几类典型问题-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮复习讲义（新教材，鲁科版）

小专题(二)　共点力平衡的几类典型问题 考点一　物体的静态平衡 1.共点力平衡 (1)平衡状态:物体静止或做匀速直线运动时所处的状态。 (2)平衡条件:共点力作用下物体的平衡条件是合力为0,即F合=0。 2.处理静态平衡问题的常用方法 方法 内容 合成法 物体受三个共点力的作用而平衡,则任意两个力的合力一定与第三个力大小相等,方向相反 分解法 物体受三个共点力的作用而平衡,将某一个力按力的作用效果分解,则其分力和其他两个力满足平衡条件 正交 分解法 物体受到三个或三个以上力的作用而平衡,将物体所受的力分解为相互垂直的两组,每组力都满足平衡条件 矢量三 角形法 对受三个力作用而平衡的物体,将力的矢量图平移使三个力组成一个首尾依次相接的矢量三角形,根据正弦定理、余弦定理或相似三角形等数学知识求解未知力 3.处理静态平衡问题的基本思路 [例1] [单个物体的静态平衡] 某同学参加“筷子夹玻璃珠”游戏,如图所示,夹起玻璃珠后,左侧筷子与竖直方向的夹角θ为锐角,右侧筷子竖直,且两筷子始终在同一竖直平面内。保持玻璃珠静止,忽略筷子与玻璃珠间的摩擦,下列说法正确的是(　　) A.两侧筷子对玻璃珠的合力比重力大 B.两侧筷子对玻璃珠的合力比重力小 C.左侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大 D.右侧筷子对玻璃珠的弹力一定比玻璃珠的重力大 [例2] [多个物体的静态平衡] 如图甲所示,A、B两小球通过两根轻绳连接并悬挂于O点,已知两轻绳OA和AB的长度之比为∶1,A、B两小球的质量分别为2m和m。现对A、B两小球分别施加水平向右的力F1和水平向左的力F2,两球恰好处于如图乙的位置静止,此时B球恰好在悬点O的正下方,轻绳OA与竖直方向成30°,则(　　) A.F1=F2 B.F1=F2 C.F1=2F2 D.F1=3F2 [例3] [正交分解法] 如图所示,质量为m的物体置于倾角为θ的固定斜面上,物体与斜面之间的动摩擦因数为μ,先用平行于斜面的推力F1作用于物体上,使其能沿斜面匀速上滑,若改用水平推力F2作用于物体上,也能使物体沿斜面匀速上滑。则两次的推力之比为(　　) A.cos θ+μsin θ B.cos θ-μsin θ C.1+μtan θ D.1-μtan θ [例4] [矢量三角形法] 如图所示,小圆环吊着一个质量为m2的物块并套在另一个竖直放置的大圆环上A处,有一细绳一端拴在小圆环上,另一端跨过固定在大圆环最高点B的一个小滑轮后吊着一个质量为m1的物块。如果小圆环、滑轮、绳子的大小和质量以及相互之间的摩擦都可以忽略不计,绳子不可伸长,平衡时弦AB所对的圆心角为α,则两物块的质量之比m1∶m2应为(　　) A.cos B.sin C.2sin D.2cos 考点二　物体的动态平衡 1.动态平衡 “动态平衡”是指物体所受的力一部分是变力,是动态力,力的大小或方向发生变化,但变化过程中的每一个状态均可视为平衡状态,所以叫动态平衡。在问题的描述中常用“缓慢”等语言叙述。 2.分析动态平衡问题的方法 方法 步骤 解析法 (1)列平衡方程得出未知量与已知量的关系表达式。 (2)根据已知量的变化情况来确定未知量的变化情况 图解法 (1)根据已知量的变化情况,画出平行四边形边、角的变化。 (2)确定未知量大小、方向的变化 相似三 角形法 (1)根据已知条件画出两个不同情况对应的力的三角形和空间几何三角形,确定对应边,利用三角形相似知识列出比例式。 (2)确定未知量大小的变化情况 [例5] (多选)如图所示,不计质量的光滑小滑轮用细绳悬挂于墙上O点,跨过滑轮的细绳连接物块甲、乙,甲、乙都处于静止状态。现将物块乙移至C点后,甲、乙仍保持静止,下列说法正确的是(　　) A.乙与水平面间的摩擦力增大 B.地面对乙的弹力增大 C.悬于墙上的绳所受拉力不变 D.甲、乙静止时,图中α、β、θ 三角始终相等 [例6] [图解法]如图所示,用OA、OB两根轻绳将物体悬于两竖直墙之间,开始时OB绳水平。现保持O点位置不变,改变OB绳长使绳末端由B点缓慢上移至B′点,此时OB′与OA之间的夹角θ<90°。设OA、OB的拉力分别为TOA、TOB,则此过程中TOA　　　　,TOB　　　　。(均选填“逐渐增大”“保持不变”“逐渐减小”“先增大后减小”或“先减小后增大”)  [例7] [图解法的拓展应用](多选)如图所示装置,两根细绳拴住一小球,保持两细绳间的夹角θ=120°不变,若把整个装置在纸面内顺时针缓慢转过90°,则在转动过程中,CA绳的拉力F1、CB绳的拉力F2的大小变化情况是(　　) A.F1先变小后变大 B.F1先变大后变小 C.F2一直变小 D.F2最终变为零 [例8] [相似三角形法] 如图所示,质量均为m的