第一章 小专题(一) 运动学图像 追及相遇问题-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮复习讲义（新教材，鲁科版）

小专题(一)　运动学图像　追及相遇问题 考点一　运动学图像的理解及应用 1.两种运动学图像模型 项目 st图像 vt图像 轴 纵轴——位移 横轴——时间 纵轴——速度 横轴——时间 线 运动物体的位移 与时间的关系 运动物体的速度 与时间的关系 斜率 某点的斜率表示 该点的瞬时速度 某点的斜率表示 该点的加速度 点 两线交点表示 两物体相遇 两线交点表示两物体 在该时刻速度相同 面积 无意义 图线和时间轴所围的 面积,表示物体运动 的位移 截距 纵轴截距表示 t=0时的位移, 横轴截距表示 s=0的时刻 纵轴截距表示 t=0时的速度, 横轴截距表示 v=0的时刻 注意 两种图像都只能描述直线运动,且均不表示物体运动的轨迹 2.图像模型问题的分析流程 3.四类高频题型 (1)图像选择类 依据某一物理过程,设计某一物理量随时间(或位移、高度、速度等)变化的几个图像或此过程中某几个物理量随某一量的变化图像,从中判断其正误。 (2)图像规律类 该类问题一般由某一图像提出几个结论,通过分析、判断或简单计算确定结论的正误。 对非常规图像,一般由遵循的规律推导出相应的函数表达式,再分析问题。 (3)图像信息类 一般在解答题中,对某一物理情境给出某一物理量的具体变化图像,由图像提取相关信息,从而对问题做出分析解答。 (4)描画图像类 该类问题一般根据测量数据、计算结果或推导出的关系式画出对应的图像,或对某些量的变化作出预测、判断。准确地描画图像是解决问题的关键。 (1)观察图像,分析甲和乙的加速度变化情况,并比较0～t1时间内两者的平均速度大小。 (2)在下面表格中画出不同运动的图像。 项目 st图像 vt图像 at图像 匀速 直线 运动 匀加速 直线运动 (v0>0, a>0) 匀减速 直线运动 (v0>0, a<0) [例1] [对vt和st图像的理解] 四辆小车从同一地点向同一方向运动的情况分别如图所示。下列说法正确的是(　　) A.甲车做直线运动,乙车做曲线运动 B.这四辆车均从静止开始运动 C.在0～t1时间内,甲、乙两车在时刻t1相距最远 D.在0～t2时间内,丙、丁两车在时刻t2相距最远 [例2] [vt和xt图像的应用] (2021·广东卷,8)(多选)赛龙舟是端午节的传统活动。下列vt和st图像描述了五条相同的龙舟从同一起点线同时出发、沿长直河道划向同一终点线的运动全过程,其中能反映龙舟甲与其他龙舟在途中出现船头并齐的有(　　) 考点二　运动学中的非常规图像 1.五类图像 在解决一些直线运动的问题时,会遇到非常规的图像。对这类图像应首先根据匀变速直线运动的规律推导出图像对应的函数关系,由此确定其斜率、截距、“面积”等的物理意义,然后对比图像对问题作出解答。 (1)at图像 at图线与时间轴围成的面积表示速度的变化量,如图甲所示。 (2)t图像 由s=v0t+at2可得=v0+at,图像的斜率k=a,如图乙所示。 (3)v2s图像 由-=2as可知=+2as,图像斜率为2a,如图丙所示。 (4)vs图像 s与v的关系式为2as=-,图像表达式为vt=。 (5)as图像 由-=2as可知图像与坐标轴所围面积表示,如图丁所示。 2.解题技巧 (1)用函数思想分析图像:图像反映了两个变量(物理量)之间的函数关系,因此要由运动学公式推导出两个物理量间的函数关系,来分析图像的意义。 (2)要注意应用解析法和排除法,两者结合提高选择题中图像类题型的解题准确率和速度。 [例3] [at图像] 汽车的设计、竞技体育的指导、航天员的训练等多种工作都会用到急动度的概念。急动度j是加速度变化量Δa与发生这一变化所用时间Δt的比值,即j=,它的方向与物体加速度变化量的方向相同。一物体从静止开始做直线运动,其加速度a随时间t的变化关系如图所示,则该物体在(　　) A.1～3 s内做减速运动 B.0～5 s内速度方向发生改变 C.t=2 s时和t=4 s时加速度等大反向 D.t=2 s时和t=4 s时急动度等大反向 [例4] [t图像] (多选)物理学中有一些经典实验通过巧妙地设计使用简易的器材揭示了深刻的物理本质。伽利略的斜面实验揭示了匀变速直线运动规律。某同学用现代实验器材改进伽利略的经典斜面实验。如图甲所示,他让一小球从固定斜面顶端O处由静止释放,小球经过A处到达斜面底端B处,通过A、B两处安装的传感器测出A、B间的距离s及小球在AB段运动的时间t。改变A点及A处传感器的位置,重复多次实验,计算机作出t图像如图乙所示。下列说法正确的是(　　) A.小球在斜面上运动的平均速度大小为6 m/s B.小球运动到斜面底端时速度大小为6 m/s C.