内容正文:
第十二章 交变电流与远距离输电
电磁波 传感器及其应用
第1讲 交变电流的产生和描述
1.在下列四幅ut图像中,能正确反映我国居民生活所用交变电流的是( )
2.如图所示为一正弦式交变电压随时间变化的图像,由图可知( )
A.交变电流的周期为2 s
B.用电压表测量该交流电压时,读数为311 V
C.交变电压的有效值约为220 V
D.将它加在电容器上时,电容器在正常工作时的耐压值小于或等于311 V
3.如图为交流发电机的示意图,矩形线圈ABCD在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴OO′逆时针匀速转动,发电机的电动势随时间的变化规律为e=20sin 100πt V。下列说法正确的是( )
A.此交变电流的频率为100 Hz
B.此交变电动势的有效值为20 V
C.当线圈平面转到图示位置时产生的电流方向为ABCD
D.当线圈平面转到图示位置时磁通量的变化率最大
4.图1中,单匝矩形闭合线圈abcd在匀强磁场B中绕垂直磁场的轴OO′匀速转动。当线圈的转速为n1和n2时,穿过该线圈的磁通量随时间分别按图2中甲、乙的正弦规律变化,已知线圈的电阻为 5.0 Ω,则( )
A.0.2 s时,甲、乙对应的线圈平面均垂直于磁感线
B.0.05 s时,乙对应的线圈中产生的感应电动势最大
C.甲、乙对应的线圈的转速之比n1∶n2=4∶5
D.甲对应的线圈中交变电流的最大值为π A
5.如图所示,单匝闭合矩形导线框abcd电阻为R,ef为线框与磁场边界的交点,ed=cf=2ae=2bf=2ab=2cd=2L。线框绕过ef的轴以角速度ω匀速转动,从图示位置开始计时,若匀强磁场的磁感应强度为B,下列说法正确的是( )
A.t=0时刻,回路中电流i=
B.回路中电流的最大值Im=
C.回路中感应电动势的有效值E=
D.前周期内,回路中平均感应电动势=
6.正方形线框abcd在匀强磁场中,绕垂直于磁感线的轴OO′以角速度ω匀速转动,如图所示。线框边长为L,匝数为N,线框的总电阻为r,外电路的电阻为R,磁感应强度的大小为B。则线框转动过程中产生的感应电动势的最大值为 ;图中交流电压表的示数为 ;从图示位置开始,线框转过90°的过程中通过电阻R的电荷量为 。
7.(多选)如图甲所示电路中,已知电阻R1=R2=R,和R1并联的D是理想二极管(正向电阻可视为零,反向电阻为无穷大),在A、B之间加一个如图乙所示的交变电压(电压为正值时,UAB>0)。由此可知( )
A.在A、B之间所加的交变电压的周期为2 s
B.在A、B之间所加的交变电压的瞬时值表达式为u=Umsin ωt=20sin 100πt V
C.加在R1上电压的有效值为10 V
D.加在R2上电压的有效值为5 V
8.空间被等分成8个区域,每隔1个区域分布着匀强磁场,磁感应强度大小和磁场方向如图所示。半径为l、电阻为r、圆心角为45°的扇形线框绕圆心O在纸面内逆时针匀速转动,角速度大小为ω。则线框内电流的有效值为( )
A. B.
C. D.
9.如图所示,用材料和粗细相同的导线绕成的单匝正三角形线圈甲、乙固定在同一水平面内,边长之比为3∶1,线圈所在空间存在与线圈平面垂直的匀强磁场,磁感应强度B随时间t的变化关系为B=
B0cos ωt。则线圈甲、乙中产生的交变电流频率之比为 ;在0~时间内,线圈甲、乙中产生的焦耳热之比为 。
10.为了提高自行车夜间行驶的安全性,某同学设计了两种发电装置为车灯供电。
方式一:如图甲所示,固定磁极N、S在中间区域产生匀强磁场,磁感应强度B1=0.1 T,矩形线圈abcd固定在转轴上,转轴过ab边中点,与ad边平行,转轴一端通过半径r0=1.0 cm的摩擦小轮与车轮边缘相接触,两者无相对滑动。当车轮转动时,可通过摩擦小轮带动线圈发电,使L1、L2两灯发光。已知矩形线圈N=100匝,面积S=10 cm2,线圈abcd总电阻R0=2 Ω,小灯泡电阻均为R=2 Ω。
方式二:如图乙所示,自行车后轮由半径r1=0.15 m的金属内圈、半径r2=0.45 m的金属外圈(可认为等于后轮半径)和绝缘辐条构成。后轮的内、外圈之间沿同一直径接有两根金属条,每根金属条中间分别接有小灯泡L1、L2,阻值均为R=2 Ω。在自行车支架上装有强磁铁,形成了磁感应强度B2=1 T、方向垂直纸面向里的“扇形”匀强磁场,张角θ=90°。
以上两种方式,都不计其他电阻,忽略磁场的边缘效应。
(1)“方式一”情况下,当自行车匀速骑行速度v=6 m/s时,求小灯泡L1的电流有效值I1。
(2)“方式二”情况下,当自行车匀速骑行速度v=6 m/s时,求小灯泡L1的电流有效值I1′。
(3)在两种情况下,若自行车以相同速度匀速骑行,为使两电路获得的总电能相等,求“方式一”骑行的