2023—2024学年浙教版数学八年级上册周测三（1.4—1.5）

2023-2024学年度第一学期八年级数学（浙教版）周测三（1.4—1.5） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共30分） 1．（本题3分）下列各组图形中，属于全等图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．（本题3分）如图，点E，F在线段上，与全等，点A与点D，点B与点C是对应顶点，与交于点M，则（　　）    A． B． C． D． 3．（本题3分）使两个直角三角形全等的条件是（    ） A．两个锐角对应相等 B．面积相等 C．一条边对应相等 D．斜边及一条直角边对应相等 4．（本题3分）到三角形各顶点距离相等的点是（    ） A．三条边垂直平分线交点 B．三个内角平分线交点 C．三条中线交点 D．三条高交点 5．（本题3分）如图，已知，，则______（    ）    A．3 B．6 C．9 D．12 6．（本题3分）如图，在中，，一条线段，P，Q两点分别在线段和的垂线上移动，若以A、B、C为顶点的三角形与以A、P、Q为顶点的三角形全等，则的值为（    ）    A．8cm B．12cm C．12cm或6cm D．12cm或8cm 7．（本题3分）三名同学分别站在一个三角形三个顶点的位置上，他们在玩抢凳子的游戏，要求在他们中间放一个凳子，抢到凳子者获胜，为使游戏公平，凳子应放的最适当的位置在三角形的（    ） A．三条角平分线的交点 B．三边中线的交点 C．三边上高所在直线的交点 D．三边的垂直平分线的交点 8．（本题3分）已知，用尺规作图的方法在上确定一点，使，则符合要求的作图痕迹是（    ）    A．   B．   C．   D．   9．（本题3分）如图，，线段的延长线过点E，与线段交于点F，，，，则的度数为（    ） A． B． C． D． 10．（本题3分）如图，P是的三条内角平分线的交点，若，，的面积分别为，，，则（   ）    A． B． C． D．无法确定与的大小 二、填空题（共16分） 11．（本题4分）如图，四边形四边形，若，，，则 °． 12．（本题4分）如图，，，，点P在线段上以的速度由点A向点B运动，同时，点Q在射线上运动速度为，它们运动的时间为（当点P运动结束时，点Q运动随之结束），当点P，Q运动到某处时，有与全等，此时 ．    13．（本题4分）如图，在中，，的平分线交点P，点E是上一点，且．若，则 °．    14．（本题4分）如图，是一个的正方形网格，则 ．    三、解答题（共54分） 15．（本题10分）如图，≌，点B、F、C、E在一条直线上，，，    (1)求证：； (2)求的长． 16．（本题10分）已知在中，和的平分线交于点O，． (1)如图①，若，求的度数．    图① (2)如图②，连接，求证：平分    图② (3)如图③，若射线与的外角平分线交于点P，求证：．    图③ 17．（本题10分）如图，已知，点E在边上，与相交于点F． (1)若，求线段的长； (2)若，求的度数． 18．（本题12分）如图，点E是正方形内的一点，已知．    (1)若，，求的度数； (2)请探究和的位置关系． 19．（本题12分）（1）呈现：如图1，等腰直角三角形的直角顶点在直线上，分别过点作于，于，则有．请你证明这个结论； （2）应用：如图2，已知，，把线段绕点顺时针方向旋转后得到线段，求点的坐标； （3）拓展：如图3，直线直线，垂足为，点A是直线上一定点，且，点在直线上运动，以为边作等腰，（点呈顺时针排列），当点在直线上运动时，点也随之运动．在点的运动过程中，的最小值为______．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．C 2．A 3．D 4．A 5．A 6．C 7．D 8．D 9．B 10．A 11．105 12．或． 13． 14．/度 15．（1）证明：≌， ， ， . （2）解：由（1）知：，故 16．（1）解：， ， 和的平分线交于点， ，， ， ； （2）证明：过点作，，，垂足分别为，，，    和的平分线交于点，，，， ，， ， 平分； （3）证明：平分，平分， ，， ， ． 17．（1）解：∵， ∴， ∵， ∴； （2）∵， ∴，， ∵，， ∴． 18．（1）∵， ∴， ∴， ∴ 在中，． 由正方形可知，， ∴ （2）如图，延长，与分别交于点．    ∵ ∴． ∵， ∴ 由正方形ABCD的性质知， ∴． ∴． 19．（1）解：∵，，三角形是等腰直角三角形， ∴，， ∴， ∵，，， ∴； （2）解：过A点作轴，分别过B、C作，，如图 ，