2023—2024学年浙教版数学八年级上册 周测一（1.1）

2023-2024学年度第一学期八年级数学（浙教版）周测一（1.1） 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题（共30分） 1．（本题3分）有两根长度分别为和的木棒，下列长度的木棒能与它们摆成三角形的是（    ） A． B． C． D． 2．（本题3分）如图所示，一扇窗户打开后，用窗钩即可固定，这里所用的几何原理是（    ）    A．两点之间线段最短 B．垂线段最短 C．两定确定一条直线 D．三角形具有稳定性 3．（本题3分）下列各图中，正确画出边上的高的是（　　） A． B． C． D． 4．（本题3分）下列线段长能构成三角形三边的是（    ） A．6、11、5 B．2、8、5 C．3、4、5 D．2、3、6 5．（本题3分）如图所示，是的角平分线，是的角平分线．若，则的度数是（    ）    A． B． C． D． 6．（本题3分）如图，，则的度数为（    ）    A． B． C． D． 7．（本题3分）如图，在中，点，分别是，的中点，若的面积为3，则的面积为（　　）    A．6 B．9 C．12 D．15 8．（本题3分）如图，的中线、相交于点，记面积为，四边形面积为，则与的大小关系是（    ）    A． B． C． D． 9．（本题3分）已知是的三条边，且满足，则是（    ） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．等边三角形 D．等腰三角形 10．（本题3分）已知锐角，如图，按下列步骤作图： ①在边取一点D，以O为圆心，长为半径画，交于点C，连接． ②以D为圆心，长为半径画，交于点E，连接．则的度数为（    ）    A． B． C． D． 二、填空题（共16分） 11．（本题4分）安装空调外机时一般会采用如图的方法固定，其根据的几何原理是 ．    12．（本题4分）如图，点D是的边上任意一点，点E、F分别是线段的中点，的面积为，则的面积 ．    13．（本题4分）如图，，，， ．    14．（本题4分）的面积为1．延长的边到点，使，延长边到点，使，延长边到点，使．连接，，．像这样，将各边均顺次延长一倍，连接所得端点，得到，此时，我们称向外扩展了第一次．按这种方式扩展第二次得到…，则的面积 ．    三、解答题（共54分） 15．（本题10分）如果一个三角形的一边长为，另一边长为，若第三边长为． (1)第三边的范围为______． (2)当第三边长为奇数时，求出这个三角形的周长，并指出它是什么三角形（按边分类）． 16．（本题10分）如图，在中，于D，平分交于点E，，求的度数． 请完善解答过程，并在括号内填写相应的理论依据． 解：（ ）， （等式的性质）． ∵平分（已知）， ∴ （ ）． ∵(已知）， ∴ ∵ ∴ = ． 17．（本题10分）如图，是在的高，平分交于，若，，求的度数．    18．（本题12分）如图，四边形中，，，分别是，的平分线，，交于点O，求证：．    19．（本题12分）【数学经验】三角形的中线能将三角形分成面积相等的两部分 【经验发展】（1）面积比和线段比的联系：如果两个三角形的高相同，则它们的面积比等于对应底边的比，如图1，的边上有一点，请证明： 【结论应用】（2）如图2，的面积为1，，则的面积是 ； 【迁移应用】（3）如图3，中，是的三等分点，是的中点，若的面积是1，请直接写出四边形的面积_________________．    试卷第1页，共3页 试卷第1页，共3页 参考答案： 1．B 2．D 3．D 4．C 5．A 6．A 7．C 8．D 9．D 10．B 11．三角形的稳定性 12． 13．/10y度 14． 15．（1）根据三角形两边的和大于第三边，则 ． 即． 根据三角形两边的差小于第三边，则 ． 即． 综上所述 ． 故答案为：． （2）∵第三边的长为奇数， ∴第三边的长为． ∴三角形的周长． ∵两条边的长为，另外一条边的长为， ∴这个三角形是底边和腰不相等的等腰三角形． 16．解：（三角形内角和定理）， （等式的性质）， ∵平分（已知）， ∴（角平分线的定义）， ∵(已知）， ∵ 故答案为：三角形内角和定理，角平分线的定义 17．解：∵是在的高 ∴， ∵， ∴， ∵平分 ∴ 又∵ ∴ 18．证明：∵， ∴， ∴，          ∵，分别是，的平分线， ∴，， ∴，          ∴， ∴． 19．解：（1）如图1，过C作于H，    ∵，， ∴ ． （2）如图2，连接，    ∵， ∴， 又∵， ∴， ∴， 又∵的面积为1， ∴的面积12． （3）如图3，连接，    ∵M