第四章 第2讲 动能和动能定理-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（新教材，鲁科版）

第2讲　动能和动能定理 一、动能 1.定义:物体因运动而具有的能量。 2.公式:Ek=mv2。 3.单位:焦耳,1 J=1 N·m=1 kg·(m/s)2。 4.动能的变化:ΔEk=Ek2-Ek1=m-m。 5.动能的理解 (1)动能是标量。 (2)动能是状态量,与某一时刻、某一位置的速率是一一对应关系。 (3)动能具有相对性,对不同的参考系,物体的速度一般有不同的值,也就有不同的动能,一般以地面为参考系。 6.动能与速度的关系 (1)数值关系:Ek=mv2,速度越大,动能越大。 (2)瞬时关系:动能和速度具有瞬时对应关系。 (3)变化关系:速度变化,动能不一定变化;动能变化,速度一定变化。 二、动能定理 1.内容:合外力对物体所做的功等于物体动能的变化量。 2.表达式:W=Ek2-Ek1。 3.物理意义:W为合力做的功,是物体动能变化的量度。 4.适用条件 (1)既适用于直线运动,也适用于曲线运动。 (2)既适用于恒力做功,也适用于变力做功。 (3)力可以是各种性质的力,既可以同时作用,也可以不同时作用。 [体育情境] 滑雪运动深受人民群众喜爱。某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,由于阻力的存在,运动员的速率v不变。 1.正误辨析 (1)运动员由A点到B点速度方向在不断变化,所以动能也在不断变化。(　×　) (2)运动员所受合力不为零,合外力做功也不为零。(　×　) (3)运动员的动能不变。(　√　) (4)重力和阻力做功的和为零。(　√　) 2.根据以上情境,若已知圆弧的半径为R,圆弧AB所对的圆心角为60°,重力加速度大小为g,在从A到B过程中,摩擦力做功为　　　　,运动员对轨道的压力大小　　　　(选填“变大”“不变”或“变小”),运动员所受向心力　　　　(选填“做正”“不做”或“做负”)功。  解析:运动员下滑过程中做匀速圆周运动,根据动能定理mgR(1-cos 60°)+Wf=0,故Wf=-mgR;运动员到达某点时受力分析如图所示,沿半径方向有N-mgcos θ=,θ减小,cos θ增大,N增大,由牛顿第三定律知运动员对轨道的压力增大;运动员所受向心力与速度垂直,不做功。 答案:-mgR　变大　不做 考点一　动能定理的理解与基本应用 1.动能与动能变化量的区别 (1)动能是状态量,动能的变化量是过程量,二者是两个不同的概念。 (2)动能没有负值,而动能变化量有正负之分。ΔEk>0,表示物体的动能增加;ΔEk<0,表示物体的动能减少。 2.对动能定理的理解 (1)三个关系。 数量关系 合外力做的功与物体动能的变化量可以等量代换 单位关系 国际单位都是焦耳 因果关系 合外力做功是物体动能变化的原因 (2)两个优点。 ①只涉及过程中的力、位移和速度,不涉及时间、加速度。 ②只考虑过程的始、末状态,不必关注过程的细节。 (3)利用动能定理分析问题的基本思路。 [例1] [对动能定理的理解] 关于运动物体所受的合外力、合外力做的功及动能变化的关系,下列说法正确的是(　A　) A.合外力为零,则合外力做功一定为零 B.合外力做功为零,则合外力一定为零 C.合外力做功越多,则动能一定越大 D.动能不变,则物体合外力一定为零 解析:由W=Fscos α可知,若物体所受合外力为零,则合外力做功一定为零,但合外力做功为零,合外力不一定为零,可能是α=90°,A正确,B错误;由动能定理W=Ek2-Ek1可知,合外力做功越多,动能变化越大,但动能不一定越大,C错误;动能不变,合外力做功为零,但合外力不一定为零,D错误。 对动能定理中“力”的两点理解 (1)“力”指的是合外力,可以是重力、弹力、摩擦力、静电力、磁场力或其他力,它们可以同时作用,也可以不同时作用。 (2)“力”既可以是恒力,也可以是变力。 [例2] [动能定理的简单应用] 如图所示,小球以初速度v0从A点沿不光滑的轨道运动到高为h的B点后自动返回,其返回途中仍经过A点,重力加速度大小为g,小球经过两轨道连接处时无机械能损失。则小球从A点到B点过程和从B点返回A点过程克服摩擦力做的功　　　　(选填“相同”或“不相同”),返回经过A点的速度大小为　　　　。  解析:因为两个过程路程相同,所以克服摩擦力做功相同。设小球从A到B克服摩擦力做的功为Wf,小球从A至B,由动能定理,有-Wf-mgh=0-m,小球从B至A的返回过程克服摩擦力做的功也为Wf,由动能定理,有mgh-Wf=m-0,解以上两式得vA=。 答案:相同　 动能定理应用中的“三同” (1)力对“物体”做功与“物体”动能变化中“物体”要相同,即同一物体。 (2)由于W=Fscos α和Ek=mv2中的s与v跟参考系的选取有关,故应取同一参考系。 (