第十章 小专题(十六) 带电粒子在复合场中运动的实例分析-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（新教材，鲁科版）

小专题(十六)　带电粒子在复合场中运动的实例分析 考点一　质谱仪、回旋加速器的工作原理 装置 构造 原理图 规律 质谱 仪 由粒子源、加速电场、偏转磁场、照相底片等组成 带电粒子由静止被加速电场加速,在磁场中做匀速圆周运动 回旋 加速 器 两个半圆D形金属盒,D形盒的缝隙处接交流电源,D形盒处于匀强磁场中 带电粒子每次经过D形盒缝隙都会被电场加速,接着在磁场中做匀速圆周运动 (1)回旋加速器工作时,所接交流电源周期和粒子做圆周运动的周期有什么关系? (2)回旋加速器工作时,粒子的最大动能表达式是什么?与所加交变电压是否有关? 提示:(1)相等。 (2)由qvmB=,Ekm=m联立解得 Ekm=。与所加交变电压无关。 [例1] [质谱仪] (2023·福建福州模拟)(多选)质谱仪的工作原理如图所示,大量粒子飘入加速电场,其初速度几乎为0,经过加速后,通过宽为L的狭缝MN沿着与磁场垂直的方向进入匀强磁场中,最后打到照相底片上。在一次测试中,大量的某种粒子经加速电场加速后刚进入匀强磁场时的速度大小均为v,打在底片上的位置到M点的最小距离为a,匀强磁场的磁感应强度大小为B,不考虑粒子所受的重力及它们之间的相互作用。则(　ACD　) A.粒子的比荷为 B.加速电场的电压为 C.粒子在磁场中运动的时间为 D.大量粒子所经过磁场区域最窄处的宽度为 解析:粒子在磁场中做匀速圆周运动,轨道半径为r=,根据牛顿第二定律可得qvB=m,解得=,故A正确;粒子在电场中加速,根据动能定理可得qU=mv2,联立可得U=,故B错误;粒子在磁场中做匀速圆周运动的周期为T=,粒子在磁场中运动的时间为t=,联立可得t=,故C正确;粒子在磁场中经过的区域为图中的阴影部分,如图, 根据几何关系有d=,最窄处的宽度为Δd=r-d,联立可得Δd= ,故D正确。 [例2] [回旋加速器] 回旋加速器的工作原理示意图如图所示。D1和D2是中空的两个D形金属盒,分别与一高频交流电源两极相接,两盒放在匀强磁场中,磁场方向垂直于盒底面,粒子源置于盒的圆心A附近。两盒间的狭缝很小,粒子在两盒间被电场加速,且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响,粒子在D形盒内做匀速圆周运动,当其到达两盒间的缝隙时,其间的交变电场恰好使粒子被加速。下列说法正确的是(　D　) A.回旋加速器所接交变电压的频率等于带电粒子做匀速圆周运动频率的一半 B.若要增大带电粒子的最大动能,可通过增大交变电压峰值的方式实现 C.粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1 D.粒子每次经过两D形盒间的狭缝时,静电力对粒子做功一样多 解析:要想使得粒子每次经过D形盒的缝隙时都能被电场加速,则回旋加速器所接交变电压的频率等于带电粒子做匀速圆周运动频率,选项A错误;带电粒子有最大动能时qvmB=m,则最大动能Ekm=m=,因此通过增大交变电压峰值的方式不能增大带电粒子的最大动能,选项B错误;根据qU=m,2qU=m以及qvB=m,可得==,即粒子第2次和第1次经过两D形盒间狭缝后轨道半径之比为 ∶1,选项C错误;粒子每次经过两D形盒间的狭缝时,静电力对粒子做功一样多,均为qU,选项D正确。 (1)质谱仪。 ①粒子由静止被加速电场加速,qU=mv2。 ②粒子在磁场中做匀速圆周运动,有qvB=m。 由以上两式可得r=,m=,=。 (2)回旋加速器。 ①交流电源的周期特点:D形盒所接交变电流周期和粒子做圆周运动的周期相等,使粒子每经过一次D形盒缝隙被加速一次。 ②粒子获得的最大动能:由qvmB=,Ekm=m,得Ekm=,粒子获得的最大动能由磁感应强度B和D形盒半径R决定,与加速电压无关。 ③粒子在磁场中运动的总时间:粒子在磁场中运动一个周期,被电场加速两次,每次增加动能qU,加速次数n=,粒子在磁场中运动的总时间t=T=·=。 考点二　带电粒子在叠加场中运动的实例分析 装 置 原理图 规律 速 度 选 择 器 (1)当带电粒子满足qv0B=Eq,即v0=,粒子做匀速直线运动,从而将速度为v0的粒子分离出来。 (2)速度选择器只能选择带电粒子的速度,不能选择带电粒子的电性、电荷量和质量。 (3)速度选择器具有单向性 磁 流 体 发 电 机 (1)高速等离子体射入匀强磁场中,发生偏转而分别打在A、B极板上,使两极板间产生电势差U。根据左手定则可判断B极板是发电机的正极。 (2)当电路稳定时,A、B两极板间的电势差满足q=qvB,故U=vBd 电 磁 流 量 计 (1)流量Q:单位时间流过导管某一横截面的导电液体的体积。 (2)当导电液体流过时,在a、b两侧形成电势差U,当正、负离子所受静电力和洛伦兹力平衡时,a、b间的电势差U达到最大,由q=qvB,可得v=