第十一章 小专题(十七) 电磁感应中的电路、电荷量和图像问题-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（新教材，鲁科版）

小专题(十七)　电磁感应中的电路、电荷量和图像问题 考点一　电磁感应中的电路问题 1.电磁感应中电路知识的关系图 2.“三步走”分析电路为主的电磁感应问题 [例1] [导体棒平动切割的电路问题] 如图所示,水平放置的平行金属导轨,相距L=0.50 m,左端接一电阻R=0.20 Ω,匀强磁场的磁感应强度B=0.3 T,方向垂直于导轨所在平面,导体棒ab垂直放在导轨上,并能无摩擦地沿导轨滑动,导体棒的电阻r=0.10 Ω,导轨电阻忽略不计,当ab以v=6.0 m/s的速度水平向右匀速滑动时,则(　C　) A.电阻R两端的电压为0.90 V B.导体棒b端电势高 C.回路中感应电流的大小为3.0 A D.维持导体棒ab做匀速的水平外力F的大小为0.90 N 解析:感应电动势E=BLv=0.30×0.50×6.0 V=0.90 V,感应电流I== A=3.0 A,故C正确;电阻R两端的电压U=IR=3.0× 0.20 V=0.60 V,故A错误;由右手定则可知,流过导体棒的电流由b流向a,导体棒ab相当于电源,在电源内部电流从低电势点流向高电势点,因此b端电势低,a端电势高,故B错误;导体棒ab受到的安培力F安=BIL=0.30×3.0×0.50 N=0.45 N,导体棒做匀速直线运动,由平衡条件可知F=F安=0.45 N,故D错误。 [例2] [导体棒转动切割的电路问题] 如图,长为2L、宽为L的矩形金属线框abcd放置在匀强磁场中,磁感应强度大小为B,方向平行于线框平面向上。当金属框绕对称轴ef以角速度ω逆时针(俯视)匀速转动时,线圈中　　　　(选填“有”或“没有”)感应电流,ad两点的电势差大小为　　　　。  解析:当金属框绕对称轴ef以角速度ω逆时针(俯视)匀速转动时,穿过线圈平面的磁通量始终为零,由楞次定律知,线圈中没有感应电流;ad转动切割磁感线,设ad中点为O,UaO=BL2ω,UdO=BL2ω,a、d两点的电势差Uad=0。 答案:没有　0 [例3] [磁场变化引起的电路问题] (多选)在如图甲所示的虚线框内有匀强磁场,设图甲所示磁场方向为正,磁感应强度随时间的变化规律如图乙所示。边长为l、电阻为R的正方形均匀线框abcd有一半处在磁场中,磁场方向垂直于线框平面,此时线框ab边的发热功率为P,则(　BD　) A.线框中的感应电动势为 B.线框中的感应电流为2 C.线框cd边的发热功率为 D.b、a两端电势差Uba= 解析:由题可知线框四个边的电阻均为。由题图乙可知,在每个周期内磁感应强度随时间均匀变化,线框中产生大小恒定的感应电流,设感应电流为I,则对ab边有P=I2·R,得I=2,选项B正确;根据法拉第电磁感应定律得E==·l2,由题图乙知,=,联立解得E=,故选项A错误;线框的四边电阻相等,电流相等,则发热功率相等,都为P,故选项C错误;由楞次定律可知,线框中感应电流方向为逆时针,则b端电势高于a端电势,Uba=E=,故选项D正确。 分析电磁感应电路问题的基本思路 考点二　电磁感应中的电荷量问题 计算电荷量的导出公式:q=。 在电磁感应现象中,只要穿过闭合回路的磁通量发生变化,闭合回路中就会产生感应电流,设在时间Δt内通过导体横截面的电荷量为q,则根据电流定义式I=及法拉第电磁感应定律E=,得 q=IΔt=· Δt=·Δt=。 [例4] [电磁感应中的电荷量的求解] (2022·湖南卷,10)(多选)如图,间距L=1 m的U形金属导轨,一端接有0.1 Ω的定值电阻R,固定在高h=0.8 m的绝缘水平桌面上。质量均为0.1 kg的匀质导体棒a和b静止在导轨上,两导体棒与导轨接触良好且始终与导轨垂直,接入电路的阻值均为0.1 Ω,与导轨间的动摩擦因数均为0.1(设最大静摩擦力等于滑动摩擦力),导体棒a距离导轨最右端1.74 m。整个空间存在竖直向下的匀强磁场(图中未画出),磁感应强度大小为 0.1 T。用F=0.5 N沿导轨水平向右的恒力拉导体棒a,当导体棒a运动到导轨最右端时,导体棒b刚要滑动,撤去F,导体棒a离开导轨后落到水平地面上。重力加速度取10 m/s2,不计空气阻力,不计其他电阻,下列说法正确的是(　BD　) A.导体棒a离开导轨至落地过程中,水平位移为0.6 m B.导体棒a离开导轨至落地前,其感应电动势不变 C.导体棒a在导轨上运动的过程中,导体棒b有向右运动的趋势 D.导体棒a在导轨上运动的过程中,通过电阻R的电荷量为0.58 C 解析:导体棒a向右运动时,由楞次定律可知,导体棒b有向左运动的趋势,选项C错误;设导体棒a运动到最右端时的速度为v0,此时棒a切割磁感线产生的感应电动势E=BLv0,回路中的感应电流I=,R总= +R,此时棒b所受安培力为F安=BL,导体棒b刚要滑动,故所受静摩擦力Ff达