第十一章 小专题(十八) 电磁感应中的动力学和能量问题-【导与练】2024高考物理一轮复习高中总复习第1轮教师用书word（新教材，鲁科版）

小专题(十八)　电磁感应中的动力学和能量问题 考点一　电磁感应中的动力学问题 1.两种状态及处理方法 状态 特征 处理方法 平衡态 加速度 为零 根据平衡条件列式分析 非平 衡态 加速度 不为零 根据牛顿第二定律结合运动学公式进行分析 2.“四步法”分析电磁感应中的动力学问题 [例1] [水平面内的动力学问题] (多选)如图甲所示,光滑平行金属导轨水平放置,处在垂直于导轨平面向上的匀强磁场中,磁场的磁感应强度大小为B=2 T,导轨左端接有阻值为R=10 Ω的定值电阻,导轨间距为d=1 m。长为L=1 m、电阻为r=10 Ω、质量为m=0.5 kg的金属棒垂直放在导轨上。t=0时刻,用水平向右的拉力F拉金属棒,金属棒从静止开始运动,电阻R中的电流随时间变化的规律如图乙所示,金属棒运动过程中始终与导轨垂直并接触良好,则(　BD　) A.金属棒做加速度越来越大的变加速运动 B.拉力F的最小值为1.25 N C.0～4 s内,通过金属棒横截面的电荷量为4 C D.0～4 s内,拉力F的冲量大小为9 N·s 解析:电阻R中的电流I==,结合题图像可得=t(A),代入数值解得v=2.5t(m/s),因此金属棒做加速度为a=2.5 m/s2的匀加速直线运动,选项A错误;根据牛顿第二定律有F-=ma,可知最小拉力Fmin=ma=1.25 N,选项B正确;由I-t图像的面积可知,0～4 s内,通过金属棒横截面的电荷量为q=×1×4 C=2 C,选项C错误;由F-=ma得F=(1.25+0.5t)N,当t=4 s时F2=3.25 N,则0～4 s内,拉力F的冲量大小I=t=9 N·s,选项D正确。 [例2] [竖直面内的动力学问题] (多选)如图所示,竖直面内固定一足够长的竖直光滑平行金属导轨,导轨上端接有一个定值电阻R,整个装置处在垂直于纸面向里的匀强磁场中,一质量为m、电阻不计的金属棒可紧贴导轨自由滑动。现让金属棒由静止下滑,不计导轨电阻和空气阻力,则金属棒在运动过程中,加速度大小a与速度大小v、流过的电荷量q与位移s的关系图像中正确的有(　AD　) 解析:金属棒中感应电流为I==,对金属棒,由牛顿第二定律可得mg-BIL=ma,联立可得a=g-,对比题中图像可知,A正确,B错误;金属棒产生的平均感应电动势为E′==,平均感应电流为I=,流过的电荷量为q=IΔt,联立可得q=,对比题中图像可知,C错误,D正确。 [例3] [斜面上的动力学问题] (2021·山东卷,12)(多选)如图所示,电阻不计的光滑U形金属导轨固定在绝缘斜面上。区域Ⅰ、Ⅱ中磁场方向均垂直斜面向上,Ⅰ区中磁感应强度随时间均匀增加,Ⅱ区中为匀强磁场。阻值恒定的金属棒从无磁场区域中a处由静止释放,进入Ⅱ区后,经b下行至c处反向上行。运动过程中金属棒始终垂直导轨且接触良好。在第一次下行和上行的过程中,以下叙述正确的是(　ABD　) A.金属棒下行过b时的速度大于上行过b时的速度 B.金属棒下行过b时的加速度大于上行过b时的加速度 C.金属棒不能回到无磁场区 D.金属棒能回到无磁场区,但不能回到a处 解析:如图所示,在Ⅰ区域中,磁感应强度为B1=kt,感应电动势为E1=S=kS,感应电动势恒定,所以金属棒上的感应电流恒为I1==,金属棒进入Ⅱ区域后,金属棒切割磁感线,感应电动势为E2=BLv,金属棒上的电流为I2==,Ⅰ区域产生的电流对金属棒的安培力始终沿斜面向上,大小恒定不变,因为金属棒到达c点后又能上行,说明加速度始终沿斜面向上,下行和上行经过b点的受力分析如图所示,下行过程中,根据牛顿第二定律可知B1I1L+B2I2L-mgsin θ=ma1,上行过程中,根据牛顿第二定律可知 B1I1L-B2I2L-mgsin θ=ma2,比较加速度大小可知a1>a2,由于bc段距离不变,下行过程中加速度大,上行过程中加速度小,所以金属棒下行经过b点时的速度大于上行经过b点时的速度,A、B正确;Ⅰ区域产生的安培力总是大于沿斜面向下的作用力,所以金属棒一定能回到无磁场区域,由于整个过程中电流通过金属棒产生焦耳热,金属棒的机械能减少,所以金属棒不能回到a处,C错误,D正确。 电磁感应中的动力学临界问题的分析思路 (1)解决这类问题的关键是通过对受力情况和运动状态的分析,寻找过程中的临界状态,如速度、加速度为最大值或最小值的条件。 (2)基本思路是:导体受外力运动感应电动势感应电流导体受安培力合外力变化加速度变化速度变化临界状态列式求解。 考点二　电磁感应中的能量问题 1.电磁感应现象中的能量转化 2.求解焦耳热Q的三种方法 [例4] [水平面内的能量问题] (2022·全国甲卷,20)(多选)如图,两根相互平行的光滑长直金属导轨固定在水平绝缘桌面上,在导轨的左端接入电容为C的