等差数列说课课件-2022-2023学年高二上学期数学人教A版必修５

2.2 等 差 数 列 第一课时 教学目标 一 教材分析 二 学情分析 三 教学理念 四 教学重难点 五 六 教学过程 通过实例理解并掌握等差数列的定义;探索并掌握等差数列通项公式的推导过程及应用,会用“基本量法”求解简单问题“;会利用等差数列的通项公式解决相关的应用问题。 在推导通项公式过程中培养学生观察、归纳能力;在教学过程中,采用讨论式、启发式的方法使学生深刻的理解不完全归纳法。通过阶梯性练习,提升学生分析、解决问题能力。 体验从特殊到一般,再到特殊的认知规律,加强理论联系实际; 培养学生的数学应用意识,强化数学建模素养,渗透方程的数学思想;通过实际问题体会数学的价值,使学生会用数学的眼光去看世界,用数学的思维去分析世界,用数学的语言去表达世界 知识与技能 过程与方法 情感态度价值观 教学目标 体验从特殊到一般,再到特殊的认知规律,加强理论联系实际; 培养学生的数学应用意识,强化数学建模素养,渗透方程的数学思想;通过实际问题体会数学的价值,使学生会用数学的眼光去看世界,用数学的思维去分析世界,用数学的语言去表达世界 情感态度价值观 过程与方法 在推导通项公式过程中培养学生观察、归纳能力;在教学过程中,采用讨论式、启发式的方法使学生深刻的理解不完全归纳法。通过阶梯性练习,提升学生分析、解决问题能力。 过程与方法 教材的地位与作用 人教版必修5第二章第二节第一课时 本节作用 课时分配 教学内容 第1课时 等差数列的概念及其通项公式 教 材 分 析 数列是高中数学重要内容之一;一方面,数列作为一种特殊的函数与函数思想密不可分;另一方面,学习数列也为进一步学习数列的极限等内容做好准备,因此起着承前启后的作用。等差数列是在学生学习了数列的有关概念和给出数列的通项公式和递推公式的基础上,对数列的知识进一步深入和拓广;同时等差数列也为今后学习等比数列提供了学习对比的依据。 已有知识 与技能 具备一定的理性分析能力和概括能力 对数列有了初步的认识,对数学公式的运用已具备一定的技能 采用启发式、讨论式以及讲练结合的教学方法 学情分析 教法分析 问题教学 引导教学 教学理念 启发教学 学法分析 观察分析 总结归纳 自主探究 发现思考 教学重点 ①等差数列的概念。 ②等差数列的通项公式的推导过程及应用。 ①等差数列的通项公式的推导 ②用数学函数思想解决实际问题 教学重难点 教学难点 创设情境 复习旧知 新知构建 应用举例 当堂达标 归纳总结 教 学 过 程 作业布置 2.2 等 差 数 列 第一课时 1 3 5 9 15 12 6 3 -8 -5 -2 4 8 8 8 8 7 9 1 8 (1) 1,3,5,(7),9 ; (2) 15,12,(9),6,3 ; (3) -8,-5,-2,(1), 4; 共同特点:从第2项起,每一项与它的前一项的差等于同一个常数。 d=2 d=-3 d=3 这四个数列有何共同特点? (4) 8,(8),8,8,8 . d=0 一般地,如果一个数列从第2项起,每一项与其前一项的差等于同一个常数,那么这个数列就叫做等差数列。 这个常数叫做等差数列的公差,公差通常用字母d表示。 发现新知 形成概念 是 不是 判断下列各组数列中哪些是等差数列,哪些不是?如果是,写出首项a1和公差d, 如果不是,说明理由。 小结:判断一个数列是不是等差数列,主要是由定义进行判断:即 an+1-an是不是同一个常数? 是 不是 a1=1,d=3 a1=-8,d=2 (1) 1,4,7,10,… (2)2,3,4,6,7,… (3) 0 ,2 ,3 ,4 ,5,… (4)-8,-6,-4,-2,… 巩固练习 数列 1,4,7,10,…中, 探索发现 将所有等式两边相加得 累加法 时,上式成立 . 公式推导 通项公式为: 如果一个数列 …, … 是等差数列,它的公差是d,那么这个数列的 等差数列通项公式 例1 求等差数列8,5,2,…,的第20项。 解: , 20 , 3 8 5 , 8 1 = - = - = = n d a Q 典例分析 解:由题意可知 解得: 例2:在等差数列中,已知 , ,求 通过本节课的学习,你有哪些收获? 课时小结 书面作业:习题2.2A组1,2 预习:P39第4,5题 作业布置 $