11.1.1三角形的边同步练习2022－2023学年人教版数学 八年级 上册

11.1.1三角形的边 同步练习 一、单选题 1．如下图所示，三角形的个数一共有（　　） A．2个 B．4个 C．5个 D．6个 2．下列三条线段能构成三角形的是（    ） A．1，2，3 B．3，4，5 C．7，10，18 D．4，12，7 3．已知一个三角形的两边长是3cm，5cm，则该三角形的第三边的长不可能是（    ） A．3cm B．5cm C． D．8cm 4．若一个三角形的两个边长分别为3和7，而且第三边的长是整数，则这样的三角形共有（   ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 5．已知三角形两边的边长分别为3、4，则第三边长度的取值范围在数轴上表示为（    ） A． B． C． D． 6．如图，为估计池塘两岸A、B间的距离，一位同学在池塘一侧选取一点P，测得PA=18m，PB=16m，那么A、B之间的距离不可能是（    ） A．18m B．26m C．30m D．34m 7．如图，已知P是△ABC内任一点， AB＝12，BC＝10，AC＝6，则 PA+PB+PC的值一定大于（    ） A．14 B．15 C．16 D．28 二、填空题 1．在△AFD中，∠AFD是边 2．已知三角形的两边a和b的长分别为3和8，则第三边c的范围为 ． 3．现有，，，长的四根木棒，任选三根组成一个三角形，那么可以组成三角形的个数为 个． 三、解答题 1．如图，在△ABC中，，分别是边上的点，连接，，相交于点． (1) △BDF的三个顶点是什么?三条边是什么? (2)是哪些三角形的边? 2．已知三条线段，，，以这三条线段为边能构成三角形吗？请说明理由． 3．已知 a 、b 、c 分别表示ABC 的三条边长，且ABC 的周长为 48 . （1）若c 是三边中最长的边，则c 的最小值是 ； （2）若c 3a ，求证： 6 a 8 ； （3）若 a c 10 ，求c 的取值范围； （4）若 a 、b 均为整数，c=16，则这样的三角形共有 个. 4．已知△ABC的三边长分别为3、5、，化简． 参考答案 一、单选题 1．C 2．B 3．D 4．D 5．A 6．D 7．A 二、填空题 1． AD 2． 3．2 三、解答题 1．(1) △BDF的三个顶点是点，，，三条边是，， (2)是△ABE，，，△ABC的边 2．能 3．（1）当ABC为等边三角形时，c取最小值为48÷3=16； （2）∵c 3a，a+b+c=48, ∴b=48-4a, ∵c+a＞b，c-a＜b 即a+3a＞48-4a，3a-a＜48-4a, 解得6 a 8 ； （3）∵a c 10，a+b+c=48, ∴a=c+10，b=38-2c, ∵a+c＞b，a-c＜b 即c+10+c＞38-2c，c+10-c＜38-2c, 解得7 c 14 ； （4）根据c=16,a+b+c=48,故所以的情况如下：16,16,16；15,16,17；14,16,18；13,16,19； 12,16,20；11,16,21；10,16,22；9,16,23；故为8个. 4．-3 答案第8页，共9页 2 $$