11.2 与三角形有关的角 课后提升练 2023-2024学年 人教版八年级数学上册

11.2 与三角形有关的角 课后提升练 2023-2024学年度人教版八年级数学上册 一、选择题 1．一个三角形三个内角的度数之比为，则这个三角形一定是（　　） A．等腰三角形 B．直角三角形 C．锐角三角形 D．钝角三角形 2．等腰三角形有一个角是，则这个等腰三角形是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．不能确定 3．已知中，，则的角度可能是（　　） A． B． C． D． 4．在中，，则的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．等边三角形 5．体育课上的侧压腿动作(图1)可以抽象为几何图形(图2)，如果，则等于（　　） A． B． C． D． 6．如图，AD与BC相交于点O，AB∥CD，如果 ∠B=20°，∠D=40° ，那么∠AOC的度数为（　　） A．80° B．60° C．40° D．20° 7．如图，将含有30°角的直角三角尺的直角顶点与一张长方形纸片的顶点重合，其中一个锐角顶点在一边上．若，则的度数是（　　） A．15° B．25° C．30° D．35° 8．如果一个三角形的两个内角分别为和，则这个三角形的形状是（　　） A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形 D．无法判断 9．如图，将直尺与30°角的三角尺叠放在一起，若∠1=35°，则∠2的大小是（　　） A．45° B．65° C．75° D．85° 10．如图，直线a∥b，若∠1=24°，∠2=70°，则∠A等于（　　） A．46° B．45° C．40° D．30° 二、填空题 11． 如图所示的图形是一瓷砖镶嵌图的一部分，AB⊥CD，则x的值为　 　． 12．将一个三角尺按如图所示的位置摆放，直线，若，则的度数是　 　． 13．如图，直线，，则的度数为　 　． 14．如图，已知，则为　 　. 15．如图，AC⊥BD于点C，已知∠A＝40°，∠AEF＝70°，则∠D＝　 　． 16．如图，已知，，的平分线交于点E，在直线上取点F，使，则的度数是　 　． 三、解答题 17．如图，将沿着直线AB平移得到，BC与DF相交于点M，若，，请求∠FMC的度数． 18．如图，线段与线段相交于点，若，，，求的度数． 19．如图，，垂足为D，点E在AC上，，．求的度数． 20．如图， ， 的顶点 ， 分别落在直线 ， 上， 交 于点 ， 平分 .若 ， ，求 的度数. 21．在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的4倍少，求这两个锐角的度数． 22．在中，平分，为边上的高，且，，请你根据已知条件提出一个问题并进行解答． 23．如图，在中，，是上一点，的延长线与的延长线交于点．求证：． 答案解析部分 1．【答案】D 【解析】【解答】解：三个角的角度分别为：，，， 故这个角一定是钝角三角形. 故答案为：D. 【分析】考查三角形的内角和为180°，利用三角形三个内角的度数之比，求出每个角的度数，就能求出这个三角形. 2．【答案】A 【解析】【解答】解：∵三角形是等腰三角形，∴当80°是顶角时，则底角为（180°-80°）÷2=50°，此时三角形为锐角三角形；当80°为底角时，则顶角为180°-80°-80°=20°，此时三角形仍是锐角三角形. 故答案为：A. 【分析】由等腰三角形的定义可知，其中有两个底角相等，再由三角形的内角和定理，就可以计算出其它的角的大小，从而判断三角形的类型. 3．【答案】A 【解析】【解答】解：∵△ABC中，∠A=90°， ∴∠B+∠C=90°， ∴∠C为锐角，可能为80°. 故答案为：A. 【分析】由内角和定理可得∠B+∠C=90°，据此判断. 4．【答案】B 【解析】【解答】解：∵，， ∴， 故是直角三角形. 故答案为：B. 【分析】根据直角三角形的判定即可求解. 5．【答案】B 【解析】【解答】解：由题意得∠1=∠2+90°， ∴∠2=20°， 故答案为：B 【分析】根据三角形外角的性质结合题意即可求解。 6．【答案】B 【解析】【解答】解：∵AB//CD， ∴∠C=∠B=20°， 又∵∠D=40°， ∴∠AOC=∠C+∠D=60°， 故答案为：B. 【分析】根据平行线的性质求出∠C=∠B=20°，再根据三角形的外角计算求解即可。 7．【答案】B 【解析】【解答】解：如图，∵AB∥CD，∠1=55°， ∴∠3=∠1=55°， ∵∠3=∠2+30°， ∴∠2=∠3-30°=55°-30°=25°； 故答案为：B. 【分析】由平行线的性质可得∠3=∠1=55°，利用三角形外角的性质可得∠3=∠2+30°，据此即可求解. 8．【答案】C 【解析】【解答】