12.2.3多项式与多项式相乘 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

华东师大版八年级数学（上） 第12整式的乘除 12.2整式的乘法 3、 多项式川多项式相乘 29中二年级数学课件 必回顾&思考 如何进行单项式与多项式乘法的运算？ ①将单项式分别乘以多项式的每一项 再把所得的积相加 人 进行单项式与多项式乘法运算时，要注意什么？ ① 不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项 ②去括号时注意符号的确定.（同正、异 负) 自探一： 某地区在退耕还林期间，有一块原长为m米，宽 为a米的长方形林区增长了n米，加宽了b米， 请你表示这块林区现在的面积。 mb nb ma na n m+n 由于(m+n)(a+b)和(ma+mb+na+nb)表示同 一块地的面积，故有： (m+n)(a+b)=ma mb na+nb 你能运用所学的知识说明此等式成立的道理吗？ 实际上，把(m+n)看成一个整体，有： (m+n)(a+b)=(m+n)a+(m+n)b ma+mb+na+nb ② (min)(a+b)=ma ④ 运用一 例：计算：ωx+2)(x-3)(2)(3x-1)(2x+1) 解：()2Cy支 川注意 (两项相乘时 =X·X☐3x+2x-2×3 先定符号。 =x2-x-6 所得积的符号由这 两项的符号来确定： (2)(③x-1+1 同号 得正 异 号得负 =3x2x+3x·1-12x 01 最后的结果要 =6x2+3x-2x☐1 合并同类项. = 6x2+x☐1 例题 (1)(m-2n)m2+mn-3n2) 解 (1)原式=mm2+mmn-m3n2-2nm2-2nmn+2n3n2 =m3+m2n-3mn2-2m2n-2mn2+6n3 =m3-m2m5mn2+6n3 (2)(3x2-2x+2)(2x+1) 原式=3x2.2x+3x2.1-2x2x-2x1+2×2x+2×1 =6x+3x2-4x2-2x+4x+2 =6c3-x2+2x+2 运用二： 练习计算：(1)x-3y)(x+7y)(2)2x+5y)3x-2y) 解：(1)(x-3y)(+7以 =X2+7Xy03yx-21y2 =x2+4y-21y2 (2)(2x+5y)3x-2y) =2x3x-2x2y+5y 3x05y2y =6x2-4xy+15灯y☐10y2 =6x2+11x灯y010y2 思考： 多项式乘以多项式时需要注意的问题有哪些？ 注意： 1、必须做到不重复，不遗漏： 2、注意确定积中每一项的符号. 3、结果应化为最简式{合并同类项. 拓展 运用 随堂练习 计算：（ (4m+5n)(4m-5n) 化简得：16m2-25n2 ((a-3b)a-3b) 化简得：2-6b+9b2 ((x-y)(x2+y+y2) 化简得：3y3