12.2.2单项式与多项式相乘 课件 2023—2024学年华东师大版数学八年级上册

华东师大版八年级数学（上） 第1障整式的乘除 12.2整式的乘法 2、 单项式川多项式相乘 29中二年级数学课件 新课导入 归顾 1、单项式乘法法则： 单项式乘以单项式：把它们的系数、相同字母分别相乘，对于 只在一个单项式里含有的字母，连同它的指数不变，作为积的 式 遇到积的乘方 先做乘方，再做单项式相乘； 注意：系数相乘不要漏掉负号。 2、计算：()2心3.(-2b)3 (-2xy)3.(-3x)2y =-8b3 =-72x5y4 3、多项式的概念，多项式与单项式的联系？ 动脑筋 某街道为美化环境，对街道进行了大整治， 其中一项就是把一块矩形的空地补上了彩色 地砖，成为市民休闲健身的场所.你能够表示 出这块矩形空地的面积吗？ ma mb mc ab十C →(a+b+c) 二 探究 推进新课 你能用所学的知识解释m(+b+c=m+mb+mc这个 等式吗？ 乘法分配律 m(a+b+c)=ma mb mc 8想 怎样计算单项式2x与多项式3x2-x-5的积？ 做一做 乘法分配律 单项式与单项式相乘法则 2a2(3a2-5b)=2a2.3a2+2a2.（-5b)=6a4-10a2b (-2a2)(3b2-5b)=(-2a2)·3ab2+(-2a2)(-5b) =-6心3b2+10a2b 说一说 运算时要注意哪些问题？ 不能漏乘：即单项式要乘遍多项式的每一项； 去括号时注意符号的确定. 单项式与多项式相乘的法则： 范 单项式与多项式相乘，将单项式分别乘 以多项式的每一项项，再将所得的积相加. m (a+b+c)=ma+mb+mc 小知识 (m、a、b、c都是单项式) ①按乘法分配律把乘积写成单项式与单项式乘积的 代数和的形式；（运用了“转化”的数学思想方法） ②单项式的乘法运算 ③再把所得的积相加. ④单项式与多项式的积是多项式，合并同类项前积 的项数与多项式因式的项数相同； 举例 例1.下列各题的解法是否正确，如果错了， 指出错在什么地方，并改正过来， 不要漏乘 m(a+b+c+d)=ima +mb +mc 3a'b(1-ab'c)=3a'b-3ab'c ☒-3t(d+2m-1=-3m-6a3+3a 注意符号的确定 举例 例2.计算： (1)2x2 43r(2)a-o3a1 解： 2x24y-x+1 解：}b2-4a2（←4b) =2x24w+2r22x+2e21=62-4b-4a2（←4ab） =8.x3y-x3+2x2 =-2ab3+16a3b (3)(-4x2)2.(3x+1);(4)x(x+1)-x(3x-1); 解：(-4x2)2.(3+1) 解：x(x+)-x(3x-1) =(16x4).(3x)+(16x4)·1 =x2+-3x2±x =(16×3)(x4.x)+(16x4) =-2x2+2x =48x5+16x4. 举3.求)22y-42-4x2（←)的值，其中=2，y=1. 解：-x2(2xy-42-4x2（xy） =222wy-22(-42)-4r2() =-x3y+2x2y2+4x3y =3x3y+2x2y2 当=2，y=-1时， 原式=3×23×(-1)+2×22×(-1)2=-24+8=-16. 4.先化简，再求值：y(yn+9y12)-3(3y+1-4y), 其中y=-3,=2. 解：y"(yn+9y-12)-3(3y+1-4y) =y2n+9yt1-12y"-9y+1+12y =y2n 当y=-3,=2时，原式=(-3)2x2=(-3)4=81. 随堂演练 1.计算： (1)3x3y·(2xy2-3y）(2)(3x2-x+1).4x. =6x4y3-9x4y2 =123-4x2+4x (3)(2x+1)·(-6x);(4)3a(5a-3b). =-12x2-6x =15a2-9ab (5)2x23x2-y+y2) (6)2ab(5ab2+3a2b) =6x4-2r3y+2x2y2 =10a2b3+6a3b2 (7)(-12xy2-10x2y+21y3)(-6xy3)=72x2y+60x3y4-126xy6 (8)x(x2-1)+2x2(+1)-3x(2x-5) =x3-x+2x3+2x2.6x2+15x =33+2x34x2+14x