2.7有理数的乘方 同步练习题 2023-2024学年苏科版七年级数学上册

2023-2024学年苏科版七年级数学上册《2.7有理数的乘方》同步练习题（附答案） 一、单选题 1．据统计，今年国庆长假期间，某市共接待国内外游客约万人次，数据万用科学记数法表示为（    ） A． B． C． D． 2．下列计算中错误的是（    ） A． B． C． D． 3．对于式子：，下列说法正确的是（    ） A．指数是 B．底数是2 C．幂是 D．表示3个2相乘 4．已知，则的值为（    ） A． B． C． D． 5．在这四个有理数中，负数有（   ）个． A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 6．下列各组数中，值相等的是（    ） A．与 B．与 C．与 D．与 7．已知，且，则的值为（    ） A． B． C．或 D．或 8．已知为正整数，计算的结果是（　　） A．1 B．-1 C．0 D．2 二、填空题 9．在中，底数是 ，指数是 .计算： . 10．舌尖上的浪费让人触目惊心，曾统计我国每年浪费的粮食约亿千克，接近全国粮食总产量的，则亿用科学记数法应表示为 ． 11．现规定一种新的运算“”：，如，则 ． 12．计算： ； ； ． 13．若，，且，，则的值为 ． 14．有一块面积为4平方米的正方形纸片，第1次剪掉一半，第二次剪掉剩下纸片的一半，如此继续剪下去，第7次后剩下的纸片的面积是 平方米． 15．现定义某种运算“”，对任意两个有理数、，有，如，计算： ． 16．【阅读】计算的值时，令，则，因此，所以．仿照以上推理，计算：= ． 三、解答题 17．在数轴上表示下列各数，并把它们按照从小到大的顺序排列：    18．将下列各数填在相应的集合里． ﹣3.7，﹣10%，3.3，﹣|﹣|，（﹣2）2，0，﹣（﹣），﹣32． 整数集合：{　 　…}； 分数集合：{　 　…}； 自然数集合：{　 　…}； 负数集合：{　 　…}． 19．（1）． （2）． 20．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，y的平方等于4，求的值． 21．（1）计算下面两组算式： ①与；②与； （2）根据以上计算结果想开去：等于什么?（直接写出结果） （3）猜想与验证：当为正整数时， 等于什么? 请你利用乘方的意义说明理由． （4）利用上述结论，求的值． 22．阅读材料：求的值． 解：设 将等式两边同时乘以2，得： ； 将下式减去上式得： ，即，即； 请你仿照此法计算： （1）． （2）． 参考答案 1．解：， 故选：． 2．解：A、，计算正确，不符合题意； B、，计算正确，不符合题意； C、，计算错误，符合题意； D、，计算正确，不符合题意， 故选：C． 3．解：该式子的指数为3，底数为，幂为，表示3个相乘， 故选：C． 4．解：， ， ， ，， ， 故选：． 5．解：，，，， 结果是负数的有2个， 故选：B． 6．解：A、，，则，符合题意； B、，，则，不符合题意； C、，，则，不符合题意； D、，，则，不符合题意； 故选：A． 7．解：∵， ∴，， ∵， ∴， ∴，， 当时，， 当时，， ∴的值为或， 故选：C． 8．解：， 故选：D． 9． 解：中，底数是3，指数是4，， 故答案为：3，4，． 10．解：． 故答案为：． 11．解： ，如， ， 故答案为：． 12．解：， 故答案为：①，②，③． 13．解：，， ，， ，， ， ，， ， 故答案为：． 14．解：第1次剪后剩下平方米， 第2次剪后剩下平方米， 第3次剪后剩下平方米， 第7次剪后剩下平方米， 故答案为：． 15．解： 故答案为：1． 16．解：令 则 因此， ∴            =+             故答案为 17．解：， 数轴表示如下：    所以从小到大排列为： ． 18．解：∵﹣10%=﹣0.1， ﹣|﹣|=﹣， （﹣2）2=4， ﹣（﹣）=， ﹣32=﹣9， ∴整数集合：{（﹣2）2，0，﹣32，…}； 分数集合：{﹣3.7，﹣10%，3.3，﹣|﹣|，﹣（﹣），…}； 自然数集合：{（﹣2）2，0，…}； 负数集合：{﹣3.7，﹣10%，﹣|﹣|，﹣32，…}． 19．解：（1） ； （2） ． 20．解：a与b互为相反数，c与d互为倒数，x的绝对值为2，y的平方等于4， 即，； 当时，      ； 当时， ． 21．解：（1）①=152=225， =9×25=225， =， ②=(-6)2=36， =4×9=36， =， （2） （3）． （4）=． 22．解：（1）设， 将等式两边同乘以得：， 将上式减去下式得：，即， 则， 即； （2）设， 将等式两边同乘以3得：， 将下式减去上式得：，即， 则，