21.3实际问题与一元二次方程同步练习2023-2024学年人教版九年级数学上册

21.3实际问题与一元二次方程同步练习2023-2024学年九年级数学上学期人教版 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．如果关于的方程有两个不相等的实数根，那么在下列数值中，可以取的是（ ） A．3 B．5 C．6 D．8 2．为增强学生身体素质，提高学生足球运动竞技水平，某校组织全校学生进行足球比赛，以班级为单位，每两个班级之间都比赛一场．现计划安排21场比赛，应邀请参赛的班级有（    ） A．6个 B．7个 C．8个 D．9个 3．陈老师和与她搭班的李老师都十分热爱文学．某日，陈老师翻阅到一本古代数学著作—《增删算法统宗》，看到里面记载了这样一个问题：“今有门厅一座，不知门广高低，长午横进使归室，争奈门狭四尺，随即竖竿过去，亦长二尺无疑，两隅斜去恰方齐，请问三色各几？”．为了能够更通顺地读懂这个问题，陈老师找了李老师勾兑一二，最后得到了其可能的大意：“今有一房门，不知宽与高，长竿横着进门，门的宽度比竿小4尺进不了；将竿竖着进门，竿比门长2尺；将竿斜着穿过门的对角，恰好进门．试问门的宽、高和竿长各是多少？”根据翻译，她画出了这样一幅图，并设竿长为尺，则下列方程中符合题意的是（    ） A． B． C． D． 4．由于国家出台对房屋的限购令，我市某地的房屋价格原价为元/米，通过连续两次降价后，售价变为元/米，下列方程中正确的是（    ） A． B． C． D． 5．若一个三角形两边的长分别是3和7，且第三边的长是方程的一个实数根，则这个三角形的周长为（    ） A．12 B．15 C．16 D．17 6．某商场八月份的营业额是100万元，预计十月份的营业额可达到144万元，若九、十月份营业额的月增长率相同为x，那么由题意可列得方程为（　　） A．100（1﹣x）2＝144 B．100（1+x）2＝144 C．144（1﹣x）2＝100 D．144（1+x）2＝100 7．如图，要设计一幅宽10cm，长15cm的图案，其中有两横两竖的彩条，横、竖彩条的宽度比为．如果要使彩条所占面积是图案面积的四分之一，设横彩条的宽度是3xcm，则可列方程为（    ） A． B． C． D． 8．扬帆中学有一块长，宽的矩形空地，计划在这块空地上划出四分之一的区域种花，小禹同学设计方案如图所示，求花带的宽度．设花带的宽度为，则可列方程为（　　） A． B． C． D． 9．济宁市某经济开发区，今年一月份工业产值达10亿元，第一季度总产值为75亿元，二、三月平均每月增长率是多少，若设平均每月的增长率为x，根据题意，可列方程为（　　） A．10（1+x）2=75 B．10+10（1+x）+10（1+x）2=75 C．10（1+x）+10（1+x）2=75 D．10+10（1+x）2=75 10．某商店6月份的利润是2500元，8月份的利润达到3600元.设平均每月利润增长的百分率是，则可以列出方程（   ） A． B． C． D． 二、填空题 11．某赛季篮球职业联赛，采用双循环制（每两队之间都进行两场比赛），比赛总场数为380场，若设参赛队伍有支，则可列方程为 ． 12．《田亩比类乘除捷法》是我国古代数学家杨辉的著作，其中有一个数学问题：“直田积八百九十一步，只云长阔共六十步，问长多阔几何”．意思是：一块矩形田地的面积为891平方步，只知道它的长与宽共60步，问它的长比宽多多少步？根据题意得，长比宽多 步． 13．某公司2002，2004年的营业额分别为80万元、180万元，若2003，2004，2005这三年的年增长率都相同，则该公司2005年的营业额应为 万元． 14．市政府为了解决市民看病难的问题，决定下调药品的价格．某种药品经过连续两次降价后，由每盒200元下调至128元，求这种药品平均每次降价的百分率是 ． 15．在设计人体雕像时，使雕像的上部（腰以上）与下部（腰以下）的高度比，等于下部与全部（全身）的高度比，可以增加视觉美感．按此比例，如果雕像的高为，设雕像下部高为，则可得到方程 ． 三、解答题 16．某校准备建造一个植物园，在规划设计时设置了一块面积为平方米的矩形绿地，并且长比宽多了米，那么绿地的长和宽各为多少米？ 17．一商店销售某种商品，平均每天可售出20件，每件盈利40元．为了扩大销售、增加盈利，该商店采取降价措施，在每件盈利不少于25元的前提下，经过一段时间销售，发现销售单价每降低0.5元，平均每天可多售出2件，若该商品降价x元，销售利润为y元． （1）求出y与x的函数关系式． （2）当每件商品降价多少元时，该商品每天销售利润为1800元？ 1