13.2 画轴对称图形 第1课时画轴对称图形 课件 2023-2024学年人教版数学八年级上册

第十三章 轴对称 第1课时 画轴对称图形 第二节 画轴对称图形 1. 能画出简单平面图形(点、线段、直线、三角形等)关于给定对称轴 的对称图形. 学习目标 重点 前面我们已经学习了画一个轴对称图形或两个成轴对称的图形的对称轴，如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 新课引入 画轴对称图形 如图，在一张半透明的纸的左边部分，画一只左脚印.把这张纸对折后描图，打开对折的纸，就能得到相应的右脚印. 这时，右脚印和左脚印成轴时称，折痕所在直线就是它们的对称轴，并且连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 探究 新知学习 由一个平面图形可以得到与它关于一条直线 l 对称的图形，这个图形与原图形的形状、大小完全相同；新图形上的每一点都是原图形上的某一点关于直线 l 的对称点；连接任意一对对应点的线段被对称轴垂直平分. 归纳 如果有一个图形和一条直线，如何画出与这个图形关于这条直线对称的图形呢？ 思考 例1 已知点A和直线 l，画出点A关于直线 l 的对称点A′. 作法：(1)过点A作直线l的垂线，垂足为O； l A A′ O (2)在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线 l 的对称点. l B 例2 已知线段AB和直线l，画出线段AB关于直线l的对称线段A′B′. 作法：(1)过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，点A′就是点A关于直线l的对称点. (2)过点B作直线l的垂线，垂足为P，在垂线上截取PB′=PB，点B′就是点B关于直线l的对称点. (3)连接A′B′，则线段A′B′即为所求. A′ B′ A O P 例3 如图，已知△ABC和直线l，画出与△ABC关于直线l对称的图形. 分析：△ABC可以由三个顶点的位置确定，只要能分别画出这三个顶点关于直线 l 的对称点，连接这些对称点，就能得到要画的图形. l C A B O 作法：(1)如图，过点A作直线l的垂线，垂足为O，在垂线上截取OA′=OA，A′就是点A关于直线l的对称点. (2)同理，分别画出点B，C关于直线l的对称点B′，C′. (3)连接A′B′，B′C′，C′A′，则△A′B′C′即为所求. l C C′ A′ B′ B A 作轴对称图形的方法： 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 归纳 1.如图，把下列图形补成关于直线 l 对称的轴对称图形. l l 随堂练习 55° 2. 如图，把一张长方形的纸按图那样折叠后，B、D 两点落在 B′、D′ 两点处，若∠AOB′ = 70°，则∠B′OG 的度数为_____. 3. 如图，画△ABC 关于直线 m 的对称图形. m A B C (A′) C′ B′ 你答对了吗？ 作轴对称图形的方法： 几何图形都可以看作由点组成.对于某些图形，只要画出图形中的一些特殊点（如线段端点）的对称点，连接这些对称点，就可以得到原图形的轴对称图形. 课堂小结 $$