2.1 认识无理数 同步测试题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.1 认识无理数 同步测试题 2023-2024学年北师大版八年级数学上册 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1、下列数中是无理数的是（　　） A.0.12 B. C．0 D． 2、下列说法正确的是（　　） A．带有根号的数是无理数 B．无限小数是无理数 C．无理数是无限不循环小数 D．无理数是开方开不尽的数 3、小正方形边长为1，下列图中的三角形，三条边长都是无理数的是（ ） A B C D 4、下列说法错误的是 ( ). A.无理数的相反数还是无理数 B.无限小数都是无理数 C.正数、负数统称有理数 D.实数与数轴上的点一一对应 5、在－2，，，3.14， ，，这6个数中，无理数共有(       ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 6、直角三角形的两条直角边长的平方分别为1和3，斜边的长为c，则c是（       ） A．有理数 B．无理数 C．分数 D．无限循环小数 7、以下各正方形的边长是无理数的是（ ） A.面积为25的正方形； B.面积为100的正方形； B.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形. 8、已知a为有理数，b、c为无理数，下列各数：、、、中一定是无理数的有（ ） A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 9、如图，数轴上的A，B，C，D四点中，与表示数的点数接近的点是（　　） A．点 A B．点B C．点C D．点D 10、2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”这个节日的昵称是“π（Day）”国际数学日之所以定在3月14日，是因为3．14与圆周率的数值最接近的数字，在古代，一个国家所算的的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展的水平的主要标志，我国南北朝时期的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第七位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年，以下对圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比；其中正确的是（   ） A．②③ B．①③ C．①④ D．②④ 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）请把答案直接填写在横线上 11、若无理数a满足：﹣4＜a＜﹣1，请写出两个你熟悉的无理数：　　． 12、面积为5的正方形的边长的取值范围介于整数 和 之间。 13、有六个数：0.123，（﹣1.5）3，3.1416，，﹣2π，0.1020020002…，若其中无理数的个数为x，整数的个数为y，非负数的个数为z，则x+y+z=______． 14、直角三角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边是有理数吗? （是或不是），那么它的整数部分是________ 15、按一定规律排成的一列数依次为：，，，，，……按此规律排下去，这列数中的第10个数是__________． 16、设a、b均为有理数，且满足等式4﹣a＝2b+2﹣a，则ab＝_____． 三、解答题 17、－2.4，3，－2020，－，0.1010010001…，－，0，－（－30%），，－|－4| （1）正数集合：{ …} （2）无理数集合：{ …}； （3）分数集合：{ …}； （4）非正整数集合：{ …}； 18、在下列网格中分别画出一个符合条件的直角三角形，要求三角形的顶点均在格点上，且满足： （1）三边均为有理数；（2）其中只有一边为无理数． 19、已知长方体的体积是1620，它的长、宽、高的比是5：4：3，问长方体的长、宽、高是无理数吗？为什么？ 20、已知a是的整数部分，b是它的小数部分，求（﹣a）3+（b+2）2的值． 21、如图