精品解析：2023年浙江省宁波市北仑区高塘学校中考一模数学试题

北仑区高塘学校2023年第一次模拟考试 数学科试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1. 我市围绕创建全国文明典范城市、传承弘扬屈原文化，组织开展了“喜迎二十大、永远跟党走、奋进新征程”等系列活动．在2022年“书香宜昌·全民读书月”暨“首届屈原文化月”活动中，100多个社区图书室、山区学校、农家书屋、“护苗”工作站共获赠了价值100万元的红色经典读物、屈原文化优秀读物和智能书柜．“100万”用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 已知与是同类项，则的值是（ ） A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 3. 下图所示的几何体是由若干个大小相同的小立方块搭成的，则这个几何体从左面看到的形状图为（ ） A. B. C. D. 4. 格桑同学一周的体温监测结果如下表： 星期 一 二 三 四 五 六 日 体温（单位：℃） 36.6 35.9 36.5 36.2 36.1 36.5 36.3 分析上表中的数据，众数、中位数、平均数分别是（　　） A. 35.9，36.2，36.3 B. 35.9，36.3，36.6 C. 36.5，36.3，36.3 D. 36.5，36.2，36.6 5. 《九章算术》是中国传统数学重要著作，书中有一道题“今有五雀六燕，集称之衡，雀俱重，燕俱轻；一雀一燕交而处，衡适平；并燕雀重一斤．问：燕雀一枚，各重几何？”译文：“五只雀、六只燕，共重1斤（古时1斤＝16两）．雀重燕轻，互换其中一只，恰好一样重，问：每只雀、燕重量各为多少？”设雀重x两，燕重y两，可列出方程组（ ） A B. C. D. 6. 关于x的一元二次方程根的情况，下列说法正确的是（ ） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 无实数根 D. 无法确定 7. 如图，平行线、被直线所截，过点作于点，已知，则（ ）． A. B. C. D. 8. （2016四川省成都市）平面直角坐标系中，点P（﹣2，3）关于x轴对称的点的坐标为（　　） A. （﹣2，﹣3） B. （2，﹣3） C. （﹣3，﹣2） D. （3，﹣2） 9. 下列命题是真命题的是（ ） A. 四边都是相等的四边形是矩形 B. 菱形的对角线相等 C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形 D. 对角线相等的平行四边形是矩形 10. 如图，在半径为6的⊙O中，点A，B，C都在⊙O上，四边形OABC是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（ ） A. 6π B. π C. π D. 2π 二、填空题（本大题共6小题，每小题5分，共30分） 11. 计算：_____． 12. 圆锥的底面半径为6㎝，母线长为10㎝，则圆锥的侧面积为______cm2 13. 如图所示，是一个运算程序示意图．若第一次输入k的值为125，则第2018次输出的结果是______． 14. 已知点P（x，y）位于第四象限，并且x≤y+4（x，y为整数），写出一个符合上述条件的点P的坐标_________． 15. 已知三个边长分别为2，3，5的正方形如图排列，则图中阴影部分的面积为_____． 16. 如图，已知正方形ABCD，点M是边BA延长线上的动点（不与点A重合），且AM＜AB，△CBE由平移得到，若过点E作EH⊥AC，H为垂足，则有以下结论： ①点M位置变化，使得∠DHC＝60°时，2BE＝DM； ②无论点M运动到何处，都有DM＝HM； ③在点M的运动过程中，四边形CEMD不可能成为菱形； ④无论点M运动到何处，∠CHM一定大于135°． 以上结论正确的有_____（把所有正确结论的序号都填上）． 三、解答题（本大题共8小题，共80分） 17 先化简，再求值： ，其中． 18. 如图，已知是的直径，点D为延长线上的一点，点A为圆上一点，且，． （1）求证：； （2）求证：是的切线． 19. 某校开发了“书画、器乐、戏曲、棋类”四大类兴趣课程．为了解全校学生对每类课程的选择情况，随机抽取了若干名学生进行调查（每人必选且只能选一类），先将调查结果绘制成如下两幅不完整的统计图： （1）本次随机调查了多少名学生？ （2）补全条形统计图中“书画”、“戏曲”空缺部分； （3）若该校共有名学生，请估计全校学生选择“戏曲”类的人数； （4）学校从这四类课程中随机抽取两类参加“全市青少年才艺展示活动”，用树形图或列表法求处恰好抽到“器乐”和“戏曲”类概率．（书画、器乐、戏曲、棋类可分别用字幕表示） 20. 某太阳能热水器的横截面示意图如图所示，已知真空热水管AB与支架CD所在直线相交于点O，