2.1认识无理数 培优练习 2023-2024学年北师大版八年级数学上册

2.1认识无理数 一、选择题。 1.下列说法正确的是(　　) A.有理数只是有限小数 B.是分数 C.无限小数是无理数 D.无理数是无限小数 2.下列各数中,为无理数的是(　　) A.π　　　　B.　　　　C.0　　　　D.-2 3.下列各数是无理数的是 A． B． C． D． 4.在实数 ，，，， 中，无理数的个数是 A． 个 B． 个 C． 个 D． 个 5.面积为6的长方形，长是宽的2倍，则宽为( ). A.小数 B.分数 C.无理数 D.不能确定 6.下列说法正确的是(　　) A.3.787 887 888 788 88是无理数 B.无理数分为正无理数、零、负无理数 C.无限小数不能化成分数 D.无限不循环小数是无理数 7．下列说法错误的是(　　) A．无限不循环小数是无理数 B．有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示 C．无限小数都是无理数 D．无限小数不都是无理数 8. 估计面积为7的正方形的边长为(结果精确到0.1)(　　) A．2.5 B．2.6 C．2.7 D．2.8 9．下列各数：，0，0.2，，0.303 003 000 3…(每个3后增加1个0)中，无理数的个数有( ) A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 10．已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝1，BC＝3，则AB的取值范围是(　　) A．3.0＜AB＜3.1 B．3.1＜AB＜3.2 C．3.2＜AB＜3.3 D．3.3＜AB＜3.4 11．下列说法中，正确的是( ) ①无限小数都是无理数；②不循环小数都是无理数；③无理数都是无限小数；④无理数也有负数；⑤无理数分为正无理数、零、负无理数． A．①② B．③④ C．①②③④ D．③④⑤ 12.下图是由16个边长为1的小正方形拼成的大正方形,图中有五条线段CA,CB,CD,CE,CF,其中线段长度是有理数的有　 　(　　) A.1条　　　B.2条　　　C.3条　　　D.4条 二、填空题。 1.面积为15的正方形的边长的整数部分是a，面积为55的正方形的边长的整数部分是b，则a+b=_______. 2.在 ，，，，，， 中无理数是 ． 3．在下列实数，3.1415926，，-8，，1.103030030003…（两个3之间依次多一个0），中，无理数有_____________ 4. 一个高为2 m，宽为2 m的大门，对角线的长在两个相邻的整数之间，这两个整数是________和________. 5．下列各数：①面积是2的正方形的边长；②面积是9的正方形的边长；③两直角边分别为6和8的直角三角形的斜边长；④长为3，宽为2的长方形的对角线的长．其中是无理数的是__________ (填序号) 6.如图，正方形网格中，每个小正方形的边长都为1，则网格上的△ABC中，边长为无理数的边有______条. 7．小明家新购买了一张边长是1.3 m的正方形桌子，原有的边长是1 m的两块台布都不适用了，丢掉又太可惜了．小明的姥姥按下列方法(如图)，将两块台布拼成一块正方形大台布，你帮小明的姥姥算一算，这块大台布________（填“能”或“不能”）盖住现在的新桌子 (不考虑损耗) 三、解答题。 1.把下列各数填入相应的集合内: 0.236,0.3,-,-,18,-0.021 021 021…,0. 正数集合:{ …}; 负数集合:{ …}; 有理数集合:{ …}; 无理数集合:{ …}. 2.体积为3的正方体的边长可能是整数吗？可能是分数吗？可能是有理数吗？请说明你的理由. 3. 我国国旗旗面为长方形，长和宽之比为3∶2，国旗通用尺寸：长为240 cm，宽为160 cm，问这样的国旗对角线长是整数吗？是分数吗？是有理数吗？ 4.面积为15的正方形的边长的整数部分为a，面积为26的正方形的边长的整数部分为b，则a+b的值为多少？ 5.已知实数 ， 满足关系式 ． (1)求 ， 的值； (2)判断 是有理数还是无理数？并说明理由． 6．如图，是由36个边长为1的小正方形组成的6×6的正方形网格，设顶点在这些小正方形顶点的三角形为格点三角形． (1)请你在所给的网格中画出边长为AB