广东省梅州市大埔县广德中学2022-2023学年八年级下学期期中考试数学试卷

广东省梅州市大埔县广德中学2022-2023学年八年级（下)期中 数学试卷 一.选择题（共10小题，满分30分，每小题3分） 1.(3分)我国将在2060年实现碳中和，新能源、绿色能源将成为产业发展的新趋势，下 列新能源环保图标中是中心对称图形的是() B 2.(3分)若x>y,则下列式子中错误的是() A>浩 B.·2x>-2y C.x-2>y-2 D.x+3>y+3 3.(3分)如图，盖房子时，在窗框未安装之前，木工师傅常常先在窗框上斜钉一根木 条，使其不变形，这种做法的根据是() A.两点之间，线段最短 B.三角形的稳定性 C.长方形的四个角都是直角 D.四边形的稳定性 4.(3分)多项式m2-4m分解因式的结果是() A.m(m-4) B.(m+2)(m-2》 C.m(m+2)(m-2)》 D.(m-2)2 5.(3分)在数轴上表示不等式组 x+2>0的解，其中正确的是（） x≤1 A. -2-10 B.-2-10 c.-2-101 D.-2-10 第1页（共18页） 6.(3分)如图，△4BC向右平移2cm得到△DEF,如果四边形ABFD的周长是2Ocm,那 么△4BC的周长是() A D B E C A.14cm B.16cm C.18cm D.20cm 7.(3分)如图，在平行四边形ABCD中，∠ABC的平分线交AD于点E,∠BCD的平分线 交AD于点F,AB=5,AD=7,则EF的长为() A.1 B.2 C.3 D.4 8.(3分)如图，在△4BC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧 分别交AB、AC于点M和N,再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两 2 弧交于点P,连接AP并延长交BC于点D,则下列说法中正确的个数是() ①AD平分∠BAC；②∠ADC=60°：③点D在AB的中垂线上：④S△DAC:S△ABD=1: 3. A A.4 B.3 C.2 D.1 9.(3分)如图，在矩形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O,DE⊥AC于点E,∠ EDC:∠EDA=1:2,且DE=2N3,则AC的长度是() D 0 E B 第2页（共18页） A.2W5 B.2 C.8 D.53 3 10.(3分)如图，已知正方形ABCD的边长为4，E是AB边延长线上一点，BE=2,F是 AB边上一点，将△CEF沿CF翻折，使点E的对应点G落在AD边上，连接EG交折痕 CF于点H,则FH的长是() D 4 B A 3 B.V10 C.1 D. 3 3 二.填空题（共7小题，满分28分，每小题4分） 11.(4分)√81的平方根为 12.(4分)若点(3+m,1~m)在x轴上，则该点坐标为 13.(4分)在直角坐标系内，点A(3,√7)到原点的距离是 14.(4分)已知关于x的不等式x≥a~1的解集如图所示，则a的值为 21012 15.(4分)如图，将△4BC绕着点C顺时针方向旋转50°后得到△AB'C.若∠A=40°， ∠B=110°，则∠BCA的度数是 C 16.(4分)一次函数y为=a+b与y2=x+a的图象如图，则关于x的不等式a+b>x+a的解 集是 第3页（共18页） y=x+a 3 y;=kx+b 17.(4分)如图，在ABC中，AB=BC=3,∠ABC=120°，点E是AB边上一个动点（不 与端点重合)，EDLAC交AC于点D,将△ADE沿DE折叠，点A的对应点为F,当△ BCF为等腰三角形时，则AE的长为 D F 三.解答题（共8小题，满分62分） 18.(6分)计算：(2x-5)2.(2+3)(3x-2). 2x-4<0① 19.(6分)解不等式组： 号<@ 20.(6分)已知：如图，BD、CE是△4BC的高，且BD=CE,求证：BE=CD. E D ◇ 21.(8分)如图，△4BC的三个顶点都在格点上，且点B的坐标为(4,2). (1)请画出△ABC向下平移5个单位长度后得到的△A1B1C1: (2)请画出△41B1C1绕点C1按逆时针方向旋转90°后得到的△AB2C1,并写出点A2 的坐标是 第4项（共18页） 22.(8分)如图，在△ABC中，边BC的垂直平分线交AB于点E,且BE2-E42=AC2 (1)求证：∠A=90°： (2)若AB=4,BC=5,求AE的长. D 23.(8分)某商店准各购进A、B两种商品，A商品每件的进价比B商品每件的进价多20 元，已知进货30件A商品和30件B商品一共用去用2400元，商店将A种商品每件售 价定为80元，B种商品每件售价定为45元， (1)A商品每件的进价和B商品每件的进价各是多少元？ (2)商店计划用不超过1520元的资金购进A、B两种商品共40件，其中A种商品的数 量不低于B种商品数量的一半，该商店有哪几种进货方案？