第12章 一次函数 单元测试题 2023-2024学年沪科版数学八年级上册

第12章《一次函数》单元测试题 2023-2024学年八年级上册数学沪科版 一、单选题(共10小题，满分40分) 1．如图，正比例函数与一次函数的图象交于点，则关于的不等式解集为（    ） A． B． C． D． 2．若y与x成正比例，且当时，，则当时，x的值是（    ）． A． B． C． D． 3．已知直线与x轴、y轴分别交于A，B两点，若将直线向右平移m（m>0）个单位得到直线，直线与x轴交于C点，若△ABC的面积为6，则m的值为（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 4．某星期六上午，小明从家出发跑步去公园，在公园停留了一会儿打车回家．图中折线表示小明离开家的路程y（米）和所用时间x（分）之间的函数关系，则下列说法中错误的是（    ）． A．小明跑步的速度为180米/分 B．小明在公园休息了5分钟 C．小明乘出租车用了17分钟 D．出租车的平均速度是900米/分 5．已知A(x1，y1)，B(x2，y2)在正比例函数上y＝﹣x的图象上，若y1＜y2，则x1与x2的关系为（    ） A．x1＞x2 B．x1＝x2 C．x1＜x2 D．无法确定 6．如图，在平面直角坐标系中，多边形的顶点坐标分别是，，，，和．若直线将多边形分割成面积相等的两部分，则（ ） A． B． C．4 D．3 7．如图是邻居张大爷去公园锻炼及原路返回时离家的距离y（千米）与时间t（分钟）之间的函数图象，根据图象信息，下列说法正确的是（   ） A．张大爷去时所用的时间少于回家的时间 B．张大爷在公园锻炼了40分钟 C．张大爷去时走上坡路，回家时直下坡路 D．张大爷去时速度比回家时的速度慢 8．如图，一次函数的图象过点，则不等式的解集是（    ） A． B． C． D． 9．甲、乙两人分别从相距3600m的，两地相向而行，他们离地的路程（单位：）与从出发到相遇的运动时间（单位：）之间的函数关系如图所示．甲骑车、乙步行，甲的速度是乙的3倍，相遇后，乙坐甲的车原路返回．若甲骑车的速度一直不变，则乙返回所用时间是（    ） A． B． C． D． 10．如图反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了一阵后，在返回途中去早餐店吃早餐，然后散步走回家，其中x表示时间，y表示张强离家的距离，根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（　　） A．体育场离张强家2.5千米 B．张强在体育场锻炼了15分钟 C．体育场离早餐店1千米 D．张强从早餐店回家的平均速度是2千米/小时 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，在 Rt△ABC中，∠ACB＝90°，BC＝4cm，AC＝9cm，点 D在线段 CA上从点C出发向点A方向运动（点 D不与点 A，点C重合），且点D运动的速度为2cm/s，现设运动时间为 x（0＜x＜）秒时，对应的 △ABD 的面积为ycm²，则当x＝2 时，y＝ ；y与x之间满足的关系式为 ． 12．如图，一次函数的图象经过点，则不等式的解集为 ． 13．如图，一次函数与的图象交于点，则关于的不等式的解集为 . 14．如图1，在长方形中，动点P从点A出发，沿方向运动至D点处停止，设点P出发时的速度为每秒，a秒后点P改变速度，以每秒向点D运动，直到停止．图2是的面积与时间的图像，则b的值是 ． 15．如图，一次函数y＝x+3的图象分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边在第一象限内作等腰Rt△ABC，∠BAC＝90°，则C的坐标是 ． 16．如图，中，分别是边上的动点，连接折叠,点的对应点为，则的周长最小时，的长为 ． 17．已知一次函数y＝mx+n与x轴的交点为（﹣3，0），则方程mx+n＝0的解是 ． 18．若直线与直线的交点在第三象限，则的取值范围是 ． 三、解答题（共6小题，每题8分，满分48分） 19．球的体积与半径之间的关系式是． (1)在这个式子中，常量、变量分别是什么？ (2)利用这个式子分别求出当球的半径为，，时球的体积； (3)若，当球的半径增大时，球的体积如何变化？ 20．综合与探究 如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象分别交x、y轴于点A、B，点C在y轴上，平分． (1)求点A、B的坐标； (2)求线段的长； (3)在平面直角坐标系中是否存在点D，使得是以为直角边的等腰直角三角形，若存在，请直接写出点D的坐标，若不存在，请说明理由． 21．如图，一名男生推铅球，为了得出铅球运行的水平距离x（单位：m）与高度h（单位：m）之间的关系式，测得一些数据（如下表）． 水平距离x/m 0 1 2 3 4 5 6 7 8 铅球高度h/m