第一章 全等三角形单元测试卷2023-2024学年苏科版八年级数学上册

第一章全等三角形单元测试卷 学校：__________ 班级：__________ 姓名：__________ 考号：__________ 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．如图，△ABC≌△AEF，则∠EAC等于（　　） A．∠BAF B．∠C C．∠F D．∠CAF 2．下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是（　　） A．AB＝DE，∠B＝∠E，∠C＝∠F B．AC＝DF，BC＝EF，∠C＝∠F C．AB＝FE，∠A＝∠D，∠B＝∠E D．AB＝DE，BC＝EF，AC＝DF 3.若△ABC≌△DEF，点A和点D，点B和点E是对应点。如果AB=7cm，BC=6cm，AC=5cm，则EF的长为(   )         A.4cm      B.5 cm     C.6 cm    D.7 cm 4.如果两个图形全等，则这个图形必定是(　　) A.形状相同，但大小不同 B.形状大小均相同 C.大小相同，但形状不同 D.形状大小均不相同 5．如图：若△ABE≌△ACF，且AB＝5，AE＝2，则EC的长为（　　） A．2 B．2.5 C．3 D．5 6．如图，小明书上的三角形被墨迹污染了一部分，他根据所学知识很快画出一个与书上完全一样的三角形．他的依据是（　　） A．ASA B．SAS C．AAS D．SSS 8．如图，四边形ABCD中，AB＝AD，AC＝5，∠DAB＝∠DCB＝90°，则四边形ABCD的面积为(　　) A．15 B．12.5 C．14.5 D．17 9．如图，点B、F、C、E在同一条直线上，，，添加以下条件，仍不能使△ABC≌△DEF的是（    ） A． B． C． D． 10．如图，在△ABC中，直线ED垂直平分线段BC，分别交BC、AB于点D点E，若BD＝3，△AEC的周长为20，则△ABC的周长为（　　） A．23 B．26 C．28 D．30 二、填空题（共8小题，满分32分） 11．如图，点D是BC上的一点，若△ABC≌△ADE，且∠B＝65°，则∠EAC＝°． 12．如图，AB＝AD，只要再添加一个条件：，就可以通过“SSS”判定△ABC≌△ADC． 13．如图，是一个3×3的正方形网格，则∠1+∠2+∠3+∠4＝　 　． 14．如图，△ABC中，∠C＝60°，取BC上一点D，连接AD，使AD＝BD，延长CA至E，连接ED，且∠DAE＝2∠AED，若BC＝4AE，AC＝3，则BC的长度为　 　． 15．如图，在中，，分别是，边上的高，在上取一点D，使，在射线上取一点G，使，连结，．若，，则的度数为．    16．如图，在和中，， ，连接交于点，连接．有下列结论：①，②，③平分．其中正确的结论有（只填序号）．    三、解答题：（本题满分56分） 19．（本题满分6分） 如图，△ABC≌△DBE，点D在边AC上，BC与DE交于点P，已知∠ABE=162°，∠DBC=30°，AD=DC=2.5，BC=4． （1）求∠CBE的度数． （2）求△CDP与△BEP的周长和． 20. （本题满分6分） 如图，已知，EC=AC，∠BCE=∠DCA，∠A=∠E． （1）求证：BC=DC； （2）若∠A=25°，∠D=15°，求∠ACB的度数． 21．已知，△ABC和△DBC的顶点A和D在BC的同旁，AB=DC，AC=DB，AC和DB相交于点O．求证：OA=OD．     22.    如图，在四边形中， ，，，，分别是，上的点，且，探究图中线段，，之间的数量关系． 小王同学探究此问题的方法是：延长到点．使，连接．先证明，再证明，即可得出，，之间的数量关系．他的结论应是________. 像上面这样有公共顶点，锐角等于较大角的一半，且组成这个较大角的两边相等的几何模型称为半角模型． 拓展 如图，若在四边形中，  ，，，分别是，上的点，且，则，，之间的数量关系是________．请证明你的结论． 实际应用 如图，在某次军事演习中，舰艇甲在指挥中心（处）北偏西 的处，舰艇乙在指挥中心南偏东的处，且两舰艇到指挥中心的距离相等.接到行动指令后，舰艇甲向正东方向以海里小时的速度前进，舰艇乙沿北偏东 的方向以海里小时的速度前进，小时后，指挥中心观测到甲、乙两舰艇分别到达，处，且两舰艇之间的夹角为 ，试求此时两舰艇之间的距离是________海里（直接写出答案）． 试卷第1页，总5页 $$